第二章　实数　 单元测试题 　2023—-2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年度第一学期 八年级数学单元测试题 第二章 实数 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.下列各数中，无理数是（　　） A．0 B． C． D．﹣3.14 2.下列四个实数中，是负数的是　　 A． B． C． D． 3.化简的结果是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．±1 4.下列计算正确的是(　　) A. B. C. D. 5.下列正确的有（　　） ①若x与3互为相反数，则x+3=0；②﹣的倒数是2；③|﹣15|=﹣15；④负数没有立方根． A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．① 6.使有意义的x可以是（　　） A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．x=3 7.若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是　　 ( A. B. C. D. ) 8.下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D.—1 9.若+|b+2|=0，那么a﹣b=（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．0 10.如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法继续作下去，得OP2020的值为(　　) A． B． C． D． 二、填空题：（每小题4分，共28分） 11.以下各数：①﹣1；②；③；④；⑤1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中是无理数的有　 　．（只填序号） 12.计算：×=　 　；化简： =　 　. 13.已知一个正数的两个不同的平方根分别为2m﹣6和3+m，则（﹣m）2020的值为　 　. 14.如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交小轴的负半轴于点C，则点C的坐标为　 　. 15.若实数a、b在数轴上的位置如图2所示，则代数式|b﹣a|+化简为　 　． ( 图2 图1 图3 )16.如图3，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为__ __． 17.观察下列运算过程： …… 请运用上面的运算方法计算：= ． 三、解答题：（18－21题共32分） 18. 计算（1） （2）（1﹣）0+|2﹣|-（﹣1）2021﹣×； 19.先化简，再求值：（a+）（a﹣）﹣a（a﹣2），其中a=． 20.如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝，CD＝，BC＝8，求四边形ABCD的面积． 21.如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解（a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数． （1）填空：a=　 　、b=　 　、c=　 　、d=　 　； （2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值； 一、选择题：B D C A D D B D A D 二、填空题：11．②③⑤；12．6，；13.1；14．（-1，0）；15．2a-b；16.45°；17.。 三、解答题：18．解：（1）原式=（3﹣）×=3. （2）解：原式=1+﹣2+1﹣=0； 19．解：原式=a2﹣5﹣a2+2a=2a﹣5， 当a=时，原式=2×（）﹣5=2+1﹣5=2﹣4． 20．解:∵ AB＝AD,∠BAD＝90°,AB＝ ,∴ BD＝=4, ∵ BD2＋CD2＝42＋( )2＝64,BC2＝64, ∴ BD2＋CD2＝BC2,∴△BCD为直角三角形, ∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝××＋××4＝4＋ . 21．解:(1)∵|x+7|=1，∴x=﹣8或﹣6 ∴a=﹣8，b=﹣6， ∵（c﹣12）2+|d﹣16|=0，∴c=12，d=16， （2）AB、CD运动时， 点A对应的数为：﹣8+3t，点B对应的数为：﹣6+3t， 点C对应的数为：12﹣t，点D对应的数为：16﹣t， ∴BD=|16﹣t﹣（﹣6+3t）|=|22﹣4t| AC=|12﹣t﹣（﹣8+3t）|=|20﹣4t| ∵BD=2AC，∴22﹣4t=±2（20﹣4t）解得：t=或t= 当t=时，此时点B对应的数为，点C对应的数为，此时不满足题意，故t= 八年级数学单元测练题(二) 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$