第一章特殊平行四边形同步练习2024—2025学年北师大版数学九年级上册

第一章特殊平行四边形 一、单选题 1．如图，将一长方形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片．根据图中标示长度与角度，求梯形纸片中较短的底边长度为何？（　　） A． B． C． D． 2．菱形不一定具有的性质是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．四条边相等 D．对角线相等 3．如图，点在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，H为线段的中点，则的长为（　　） A．3 B．4 C．3或4 D． 4．如图是由4个全等的大正方形和5个全等的小正方形组成的图形．若要求线段的长度，只需要知道顶点与正方形某个顶点之间的距离即可，这个点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图，四边形是平行四边形，从①，②，③，这三个条件中任意选取两个，能使是正方形的概率为（   ） A． B． C． D． 6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（    ） A．内角和为 B．对角线互相平分 C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直 7．下列命题中，正确的是（    ） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 C．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 8．已知：正方形的边长为8，点、分别在、上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为（    ）    A．3 B．4 C． D．5 9．如图，点是矩形内一点，，．下列错误的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，，分别是正方形的边，上的点，且，下列结 论：①；②；③；④，其中一定正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．有一个角是 的菱形是正方形，对角线 的菱形是正方形． 12．在菱形中，，对角线的长为 ． 13．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的周长为1，则第n个矩形的周长为 ．    14．方形边长为1，则它其中一对角线长为 15．如图，中，，，点，分别是，的中点，点在上，且，则 ．    16．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，D 为 BC 边的中点，则 AD 的长为 ． 三、解答题 17．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长． 18．已知菱形ABCD的两条对角线长为8cm和6cm,求这个菱形的周长和面积各是多少？ 19．如图，在正方形中，是对角线；请用尺规作图法，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）    20．如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA =∠EDA． 21．如图，四边形是矩形，点在上，交于点，且，，矩形的周长为16；求的长． 22．菱形中，，点在边上，点在边上． （1）如图1，若是的中点，，求证：是的中点； （2）如图2，若，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$