第一章勾股定理同步练习2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理 同步练习 一、单选题 1．在直角中，，如果，，那么的长是(　　　) A． B． C． D．或 2．如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（　　） A．9 B．12 C．18 D．25 3．如图，中，，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为2，之间的距离为3，则的长是（　　）    A． B． C． D． 4．下列各组数为勾股数的是（    ） A．9，12，15 B．5，6，7 C．1，5，5 D．1，2，3 5．直角三角形的两条直角边长分别为4和6，那么斜边长是（ ） A．2 B．2 C．52 D． 6．以下四组数中，是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．12，13，4 C．8，15，17 D．4，5，6 7．国际数学家大会是数学界四年一次的最高水平盛典，大会将邀请世界著名数学学者交流报告数学最新进展和成果，还将由承办国国家元首颁发世界数学最高奖——菲尔兹奖.2002年在北京召开的国际数学家大会会标图案是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图.若小正方形面积为4，大正方形面积为100，则直角三角形中较短边的长度为（    ）    A．2 B．4 C．6 D．8 8．直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边长是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 9．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为   （     ） A．2．5 B．3 C．4 D．5 10．从电线杆离地面8米处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有(    )m． A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 11．如图，佳佳在玩耍时，用四个小直角三角板按如图摆放，恰好放在一个大直角三角形内．大直角三角形两条直边分别为和，则图中四个小三角形的周长之和为 ． 12．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（如图①），三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后（如图②），如果按此规律继续“生长”下去，那么它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了次后形成的图形中所有正方形的面积和是 ． 13．如图，P为∠MON平分线上一点，且OP=，PA⊥ON，垂足为A，B为射线OM上一动点，若AP=1，PB=，则OB= ． 14．如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得两个锐角顶点A、C重合，设折痕为DE，若AB=4，BC=3，则△ADC的周长是    15．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为（-，0），点P的纵坐标为-1，则P点的坐标为 ． 16．如图，在中，，将沿翻折，使点与点重合．若，，则的长为 ．    三、解答题 17．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？ 18．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形的四个顶点都在格点上．    (1)仅用无刻度的直尺在上找一点E，使平分；（保留必要的作图痕迹） (2)在（1）的条件下，求的长． 19．和都是等腰直角三角形，． （1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案） （2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． （3）如图3，点、都在外部，连结、、、，与相交于点．已知，，设，，求与之间的函数关系式． 20．如图，在中，，，求的角平线的长． 21．图1是一个长方形零件图．根据所给的尺寸（单位：），求两孔中心A，B之间的距离． 22．定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若，，求BN的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$