第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组（5～6）　2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024年度第二学期 八年级数学单元测试题 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组(5～6) 班级_____________ 姓名 __________ 座号______ 成绩____________ 一. 精心选一选:每小题4分,共40分.每小题给出四个选项,其中只有一个是正确的. 1.下列各式不是一元一次不等式组的是（　 　） A． B． C． D． 2.不等式组的解集是（　　） A．﹣1＜x≤2 B．﹣2≤x＜1 C．x＜﹣1或x≥2 D．2≤x＜﹣1 3.不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组可能为(　　) A． B． C． D． 4.关于x的不等式组的解集为x＞3，那么的取值范围为( ) A．＞3 B．＜3 C．≥3 D．≤3 5.如果关于x，y的方程组的解是正数，那么a的取值范围是（　　） A．﹣4＜a＜5 B．﹣5＜a＜4 C．a＜﹣4 D．a＞5 6.若点P（2m﹣3，﹣m）在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．0＜m＜ B．m＞0 C．m＞ D．m＜0 7.若不等式组无解，则a的取值范围为（　　） A．a≥4 B．a≤4 C．0＜a＜4 D．a＞4 8.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每本笔记本2元，那么小明最多能买钢笔的支数是（ ） A.12 B.13 C.14 D.15 9.观察函数y1和y2的图象如图1，当x=0，两个函数值的大小为（　　） A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. y1≥y2 10.一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图2，则下列结论： ①k＜0：②a＞0：③当x＜3时，y1＜y2；④当x＞3时，y1≥y2中正确的个数是（　 　） ( 图1 图2 )A．0 B．1 C．2 D．3 ( 图1 图2 ) 二. 认真填一填:每小题4分,共28分.答案填在该题的横线上. 11.不等式组的解集是____________． 12.若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是　 　． 13.已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________． 14.若不等式组的解集是，则（a+b）2022＝______________. 15.某市出租车的收费标准是：起步价5元（即行使距离不超过2千米都需付车费5元）．超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元，则该同学的家到学校的距离数值的范围是　 　． 16.在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是_______. 17.定义一种法则“⊕”如下：，例如：1⊕2＝2，若（﹣3p+5）⊕11＝11，则p的取值范围是　 　． 三. 细心做一做：本大题有4小题,共32分.解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤． 18.解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解． 19.关于x、y的方程组的解为非负数，求m的取值范围． 20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（-3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数 的图象交于点C（m，4）. （1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式； （2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式<kx+b的解集. 21.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类　别 电视机 洗衣机 进价（元/台） 1800 1500 售价（元/台） 2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元． （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价） 一、选择题：C A A D B C A B A B 二、填空题：11.x≥0；12.m<4；13. x>-2；14.1； 15.12＜x≤13；16. m＜3;17.. 三、解答题: 18. 解：， 由①得x＞﹣3；由②得x≤1．∴原不等式组的解集为：﹣3＜x≤1， ∵﹣3＜﹣1≤1，∴﹣1是该不等式组的解． ∵1＜，∴不是该不等式组解． 19.解：解方程组得， 根据题意，得， 解得﹣2≤m≤1． 20.解：（1）把C（m，4）代入y = x得：m=3, 把C（3，4）；A（-3，0）代入一次函数y=kx+b得： （2）的解集为： ∴ 一次函数的表达式是： （3）． 21.解：（1）设商店购进电视机台，则购进洗衣机台，根据题意得： 解得： 则可以取34,35,36,37,38,39.商店有六种进货方案； （2） 设商店销售完毕后获利为元，根据题意得,当时，获利最大13900元。 八年级数学（三）第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$