第四章整式的加减闯关练习-　2024—2025学年人教版（2024）数学七年级上册

第四章整式的加减闯关练习-数学七年级上册人教版（2024） 一、单选题 1．单项式的系数和次数分别是（    ） A．7，4 B．7，8 C．，4 D．，8 2．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，和是同类项，则的值是（    ） A． B．1 C． D．3 4．多项式与的差中不含项，则m的值为（   ） A．9 B．3 C．1 D． 5．下列各组中不是同类项的是（   ） A．与 B． 与 C．与 D．与 6．要使中不含有的五次项，则的值等于（　　） A． B． C． D． 7．有这样一组数：，…，其中第n个数用含字母的式子表示为（　　） A． B． C． D． 8．观察下面一列数：将这列数排成下列形式： 2        4     6        8     10       12       14        16         …… 照上述规律排下去，则第9行中左边第1个数是（    ） A．65 B． C．66 D． 二、填空题 9．下列式子，，，，1，，中，单项式有 个． 10．多项式的常数项为 ． 11．观察下列单项式：，，，，，…，根据这个规律，第10个式子应为 ． 12．添括号（填空）： （1）( )； （2） ( )； （3） ( )． 13．若多项式是四次三项式，则 ． 14．关于的多项式不含二次项，则的值为 三、解答题 15．先化简，再求值：，其中． 16．先化简再求值：，其中． 17．马虎同学在计算一个多项式减去另一个多项式时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是，请问如果不抄错，正确答案该是多少？ 18．规定符号表示a，b两个数中较小的一个，规定符号表示a，b两个数中较大的一个．例如， (1)计算：； (2)化简： 19．小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算”时，误将看成，求得的结果是，已知． (1)求整式A； (2)若的值与无关，求的值． 20．我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的三个数，，，总满足，则称这个数列为理想数列． (1)若数列，，，，，，是理想数列，则 ， ； (2)请写出一个由五个不同正整数组成的理想数列： ； (3)若数列，，，，，是理想数列，且，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D D D B D D B 1．D 【分析】此题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫作系数，字母的指数和叫作次数，据此进行解答即可. 【详解】解：单项式的系数和次数分别是，8， 故选：D 2．D 【分析】此题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 利用去括号法则逐项计算并判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 3．D 【分析】本题考查非负数的性质，同类项，掌握绝对值有非负性、偶次方的非负性、同类项的定义是解题的关键． 根据非负数的性质，绝对值有非负性，偶次方的非负性，求出a、b的值，再根据所含字母相同，相同字母的指数相同的项叫同类项求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴ ∵和是同类项， ∴，， ∴． 故选：D． 4．D 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，将多项式进行合并后，令含有项的系数为0，进行求解即可． 【详解】解： ∵多项式与的差中不含项， ∴， ∴． 故选：D． 5．B 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐项判断即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故不符合题意； 、 与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故符合题意； 、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故不符合题意； 、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故不符合题意； 故选：． 6．D 【分析】本题考查了整式的加减中不含某项问题，熟练掌握不含某项的意义是解题的关键．先利用多项式乘以单项式法则及合并同类项法则进行运算，再根据不含的五次项，确定的值． 【详解】解：， ， ， 中不含有的五次项， ， 解得：． 故选：D． 7．D 【分析】本题考查数字类规律探究，观察这组数的特征即可得出第n个数． 【详解】解：第一个数为30，即， 第二个数为， 第三个数为， 第四个数为， 第五个数为， 第六个数为， …， 所以第n个数为， 故选：D． 8．B 【分析】本题考查数字的规律；能够通过观察发现奇偶数符号的关系，每行末尾数与下一行第一个数之间的关系是解题的关键． 通过观察奇数的符号是负，偶数的符号是正，每行数的个数是奇数，且偶数行最后一个数是，奇数行最后一个数是，进而求解即可． 【详解】通过观察奇数的符号是负，偶数的符号是正， 每行数的个数是奇数， 第1行的最后一个数是 第2行的最后一个数是 第3行的最后一个数是 ∴第8行最后一个数是64， ∴第9行第一个数是． 故选：B． 9．4 【分析】本题考查了单项式，熟练掌握单项式与多项式的区别是解题的关键． 根据单项式的概念：表示数与字母的乘积的式子叫单项式，单独的数与字母也叫单项式，判断即可． 【详解】解：下列式子，，，，1，，中， 单项式有：，，，1，共有4个， 故答案为：4． 10． 【分析】本题考查了多项式常数项的概念，属于应知应会题目，熟知常数项的定义是关键．多项式中不含字母的项是常数项，据此即可解答． 【详解】解：多项式的常数项是； 故答案为：． 11． 【分析】本题考查数字规律问题，系数按照1，，9，，25，进行变化，指数按照1，2，3，4，5进行变化，所以按这个规律即可写出第10个式子，需要注意观察数字的变化规律． 【详解】解：系数按照1，，9，，25，进行变化，指数按照1，2，3，4，5进行变化， 第10个式子应为， 故答案为：． 12． 【分析】此题主要考查了添括号，正确掌握添括号法则是解题关键．各小题直接利用添括号法则将原式变形得出答案． 【详解】解：（1）； （2）； （3）． 故答案为：（1）；（2）；（3）． 13． 【分析】本题考查多项式的定义，根据多项式是四次三项式可知，，可得、的值，即可得解．掌握多项式的定义是解题的关键．也考查了求代数式的值． 【详解】解：∵多项式是四次三项式， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 14．4 【分析】本题主要考查整式加减中的无关型问题．令二次项系数为0，确定a、b的值，最后代入求值即可． 【详解】解：∵不含二次项， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：4． 15．， 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，先去括号合并同类项，然后把所给字母的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 16．， 【分析】本题考查的是非负数的性质，整式的加减运算中的化简求值，根据非负数的性质先求解，，再去括号，合并同类项，得到化简的结果，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴ ； 17． 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据题意可求出多项式，再正确列出算式计算即可求解，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意可知：， ∴， ∴正确答案为：． 18．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数大小的比较，整式的加减运算，掌握作差法比较两数的大小是解题关键． （1）根据负数小于正数，两个负数中绝对值大的反而小，再计算求值即可； （2）利用作差法：括号中的前一项减去后一项，如果差为正数则前一项大，如果差为零则一样大，如果差为负数则后一项大；再根据定义计算求值即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴ ； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ． 19．(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、无关性问题等知识点，灵活运用整式的加减运算法则成为解题的关键 （1）根据，列式计算即可． （2）由（1）得出多项式A，然后根据整式的加减运算法则化简，然后让x的系数为零即可． 【详解】（1）解：由题意知， ， ∴． （2）解： ， ∵的值与无关， ∴， ∴． 20．(1)； (2)，，，，（答案不唯一） (3) 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值．解决（1）（2）的关键是理解理想数列的意义，解决本题（3）的关键是找到、间关系，整体代入求值． （1）根据题中的新定义确定出与的值即可； （2）根据理想数列的定义，先任意写出前两个数，再依次写出其他个数即可； （3）根据理想数列的定义，先用、表示出p、q，再根据得到、间关系，然后整体代入求值即可． 【详解】（1）解：根据题中的新定义得： ， ； 故答案为：；； （2）解：当前两个数分别为，时， 则第个数为：， 第个数为：， 第个数为：， 故一个由五个不同正整数组成的理想数列为：，，，，； 故答案为：，，，，（答案不唯一）； （3）解：根据题意得：，， ∴， ∵， ∴， 即或， ∴ ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$