第六章 平行四边形单元测试2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年度第二学期 八年级数学课堂巩固练习题 （平行四边形） 班级 姓名 座号 成绩 一、精心选一选:每小题4分,共40分.每小题给出四个选项,其中只有一个是正确的. 1.n 边形的每个外角都为 15°，则边数 n 为（ ） A．20 B．22 C．24 D．26 2.□ABCD的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ） A．20cm，12cm B．10cm，6cm C．6cm，10cm D．12cm，20cm 3.一个正多边形的外角与相邻的内角的度数之比为1：3，则这个多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．6 D．5 4.在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB=BC，AD=DC B．AB∥CD，AD=BC C．AB∥CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D 5.如图1，在□ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 6.如图2，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点， BD＝12，则△DOE的周长是（ ） A．12 B．15 C．18 D．24 7.如图3，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确 的是（　　） ( 图 3 图1 图2 )A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE 8.如图4, □ABCD中,是形内任意一点, ,,,的面积分别为,则一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 9.如图5，以□ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角三角形CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE，BE，则∠AEB的度数是（ 　 ） A．120° B．135° C．150° D．45° 10.如图6，在□ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点G，H，请判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=HC；③EG=CH；④S△ABE=S△BDF.其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ( 图5 图4 图6 ) 二、认真填一填:每小题4分,共28分.答案填在该题的横线上. 11.在□ ABCD中，∠A:∠B = 5:4，则∠C =_________ 12.某正多边形的内角和为，则这个正多边形是正_________边形． 13.如图7，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．若AB+AC＝8，S△ABC＝24，∠EDF＝120°，则AD的长为 ______________． 14.如图8，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则□ABCD的周长是 ． 15.如图9，直线MN过平行四边形ABCD的中心点O，交AD于点M，交BC于点N，己知□ABCD=4，则S阴影=______． 16.如图10，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动.已知AB=7cm，CD=9cm，若移动时间为ts，则当t= s时，四边形ADFE是平行四边形. 17.如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________． ( 图10 图9 图8 图7 ) ( （第15题图） )三、细心做一做：本大题有4小题,共32分.解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤． 18.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）连接AD，求证：四边形ACFD是平行四边形． 19.如图,在△ABC中,点D在BC上,CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB. 求证:EF=BD. 20.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）若∠DAB＝120°，AB＝12，AD＝6，求△ABC的面积． 21.如图，在四边形中，．动点P从点B出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段上以每秒的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）． （1）当时，若四边形是平行四边形，求出满足要求的t的值； （2）当时，若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为，求相应的t的值； （3）当时，若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为，求相应的t的值． 一、选择题：C C A C B B B D B C 二、填空题：11．100°；12.七；13.12；14. 20；15. 1；16. 3；17.180°或360°或540°。 三、解答题： 18.解：证明：（1）∵AB∥DE，， ，，即， 在△ABC和△DEF中，，； （2）∵AB=DE， AB∥DE，，四边形是平行四边形， ∴AD=BE AD∥BE，，， 又点在一条直线上，且∵AD∥BE，，∴AD∥CF， 四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）． 19. 证明：∵CD=CA， CF平分∠ACB， ∴FA=FD（三线合一），∵FA=FD，AE=EB，∴EF=BD． 20.（1）证明：如图．∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD且AB＝CD，∵点E，F分别是AB，CD的中点， ∴AE＝AB，DF＝CD．∴AE＝DF， ∴四边形AEFD是平行四边形； （2）如图，作CH⊥AB于点H． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝6，AD∥BC， ∴∠B＝180°﹣∠DAB＝60°，∴∠BCH＝30° ∴S△ABC＝•AB•CH＝×12×3＝18. 21.解：（1）∵四边形PQDC是平行四边形，∴DQ=CP， 当0＜t＜10.5时，P、Q分别沿AD、BC运动，如图1所示： ∵DQ=AD-AQ=16-t，CP=21-2t ∴16-t=21-2t解得：t=5； 即当t=5秒时，四边形PQDC是平行四边形； （2）当0＜t＜10.5时，P、Q分别沿AD、BC运动，如图1所示： CP=21-2t，DQ=16-t， 若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为60cm2， 则（DQ+CP）×AB=60， 即（16-t+21-2t）×12=60，解得：t=9； 即当0＜t＜10.5时，若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为60cm2，t的值为9秒； （3）当10.5≤t＜16时，如图2所示，点P到达C点返回，CP=2t-21，DQ=16-t， 则同（2）得：（DQ+CP）×AB=60， 即（16-t+2t-21）×12=60，解得：t=15． 即当10.5≤t＜16时， 若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为60cm2，t的值为15秒． 八年级数学（七） 第3页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$