1.1探索勾股定理同步练习2024—2025学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理 同步练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ） A．1 B． C． D． 2．现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需第三根木棒的长可以为（    ） A．30厘米 B．40厘米 C．50厘米 D．60厘米 3．如图，正方形的边长为1，其面积为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，按此规律继续下去，则的值为（    ）    A． B． C． D． 4．把一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，那么斜边将（    ） A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的3倍 D．不能确定 5．如图在的网格中，每个小正方形的边长均为1，则到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 6．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为12，斜边长为5，则ab的值是（　　） A．6 B．8 C．12 D．24 7．在中，，，，则以为边的正方形的周长是（    ） A．12 B．16 C．20 D．25 8．小明家需购买一张大圆桌面（不能折叠，不考虑木板厚度），若入户门的高为2.1米，宽为1.1米，则尽可能大的圆桌的直径可以是（    ） A．2.45米 B．2.40米 C．2.35米 D．2.30米 9．点在平面直角坐标系中，则点到原点的距离是(    ) A．2 B． C．10 D．5 10．在中，若，边上的高，则的周长为（　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为225和144，则正方形A的面积为 ． 12．在中，，高，则的周长是 ． 13．如图，在正方形中，点A的坐标，点B的坐标，用圆规在点A左侧的数轴上取点E，使，则点E的坐标是 ．    14．如果一个直角三角形的两条直角边的长度为6，8，斜边长为a，则 ． 15．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是 米． 16．如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是 cm2． 三、解答题 17．如图，要修通遂道BC，经测量∠ACB＝90º，AB＝10km，AC＝8km，如果每天打通遂道0.2km，现在需要多少天才能修通遂道BC． 18．如图，一个正方体木箱子右边连接一个正方形木板，甲蚂蚁从点A出发，沿a，b，d三个面走最短路径到点B；同时，乙蚂蚁以相同的速度从点B出发，沿d，c两个面走最短路径到点A．请你通过计算判断哪只蚂蚁先到达目的地？ 19．线段的端点，在的正方形网格的格点上．只用无刻度的直尺在网格中画图（保留画图痕迹，每小题画出一个即可）． (1)在图1中找出格点，使： (2)在图2中找出格点，使； (3)在图3中画出非格点的点，使． 20．如图1，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在正方形网格的格点上，AB＝5，AC＝2，BC＝． （1）请在网格中画出△ABC （2）如图2，直接写出： ①AC＝　 　，BC＝　 　． ②△ABC的面积为　 　． ③AB边上的高为　 　． 21．如图，C为线段上一动点，分别过点B，D作，连接．已知，设． (1)用含x的代数式表示的值； (2)探究：当点C满足什么条件时，的值最小？最小值是多少？ 22．在Rt中，是边上的高，． (1)求的长； (2)求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$