第2单元位置（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第2单元位置预习讲义-数学五年级上册人教版 【易错考点】+【例题精讲】+【针对性训练】 目录导航 第一部分：易错考点 第二部分：例题精讲 第三部分：针对性训练 【第一部分】 易错考点 一、对行和列的认识。 1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。 4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、表示位置有绝招，一组数据把它标。 竖线为列横为行，列先行后不可调。 一列一行一括号，逗号分隔标明了。 【第二部分】 例题精讲 1．下面是超市的免费寄存柜。 （1）用数对表示出8号、29号柜子的位置。 8号柜子（ ， ）    29号柜子（ ， ） （2）壮壮的包存放在（4，1）的位置。请你帮他找一找，他的包存放在几号柜子里？ （3）指示灯上显示：13号、15号、28号、36号柜子是空的，请你用数对分别表示出它们的位置。 13号柜子（ ， ）  15号柜子（ ， ）  28号柜子（ ， ）  36号柜子（ ， ） 【答案】（1）（2，5）；（5，2）       （2）24号 （3）（3，6）；（3，4）；（5，3）；（6，1） 【分析】（1）（3）表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）壮壮的包存放在（4，1）的位置，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。 【详解】（1）8号柜子在第2列，第5行，所以8号柜子的位置是（2，5），29号柜子在第5列，第2行，所以29号柜子的位置是（5，2）； （2）壮壮的包存放在（4，1）的位置，即在第4列，第1行，表示第4列，第1行的是24号柜子； （3）13号柜子在第3列，第6行，所以13号柜子的位置是（3，6）； 15号柜子在第3列，第4行，所以15号柜子的位置是（3，4）； 在第3列，第6行，所以13号柜子的位置是（5，3）； 36号柜子在第6列，第1行，所以36号柜子的位置是（6，1）。 2．下面是某校校园平面图的一部分。 （1）在图中用数对表示出教学楼和体育馆的位置。 （2）艺术馆的位置和体育馆、教学楼连线后正好构成一个等腰三角形。艺术馆的位置可能是（  ；  ）。 【答案】（1）（2，4）；（4，6）； （2）见详解 【分析】（1）用数对确定位置要遵循先列后行的原则，即列数写在前，行数写在后。 （2）艺术馆和体育馆、教学楼连线后正好构成一个等腰三角形，可以分情况考虑：第一，以教学楼和体育馆的连线为等腰三角形的腰，可以找到两个艺术馆可能的位置；第二，以教学楼和体育馆的连线为等腰三角形的底，也可以找到两个艺术馆可能的位置。据此解答。 【详解】（1）教学楼的位置是（2，4）；体育馆的位置是（4，6）； （2）以教学楼和体育馆的连线为等腰三角形的腰，艺术馆可能在（2，8）或（6，4），以教学楼和体育馆的连线为等腰三角形的底，艺术馆可能在（2，6）或（4，4）。所以，艺术馆的位置可能是（2，8）或（6，4）或（2，6）或（4，4）。 【第三部分】 针对性训练 一、选择题 1．如图，点A可以用数对（ ）来表示． A．（3，4） B．（4，4） C．（3，3） D．（4，3） 2．在平面图上，甲用数对表示是（5，2），乙在甲的正后方，乙用数对表示是（    ）。 A．（5，3） B．（6，2） C．（4，2） D．（5，1） 3．用数对（4，a）表示位置，下列说法正确的是（    ）。 A．它在第4行，第a列 B．它一定在第4列 C．它不一定在第4列 D．它一定在第4行 4．一个三角形三个顶点的位置分别是A（3，6）、B（3，2）、C（6，2），下面说法正确的是（    ）。 ①A、B两点在同一行     ②A、C两点在同一行 ③B、C两点在同一行     ④这是一个直角三角形 A．①③ B．②④ C．③④ D．①④ 5．小优和小明在教室里坐在同一列，小优和乐乐坐在同一行，已知小明的位置是，乐乐的位置是，那么小优的位置是（    ）。 A． B． C． D． 6．如下图，正方形ABCD的顶点A用数对表示为，顶点C用数对表示为，那么正方形对角线交点O用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 7．如果A点用数对表示为（1，6），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 8．下图中，如果数对（3，2）表示§的位置，那么数对（2，3）表示（    ）的位置。 A．× B． C．@ D．% 二、填空题 9．电影票上的“8排12号”简记作（8，12），则“10排7号”简记作( )，（12，16）表示“( )”。 10．新学期开学后，老师给同学们调整了座位，笑笑坐在第5列第3行，用数对（5，3）表示，明明的座位用数对（7，2）表示，他坐在第( )列第( )行。 11．李东同学坐在教室的第3列、第6行，我们可以用（3，6）表示，张强坐在李东的前面，他的位置可以用( )表示。 12．如图是中国象棋棋盘的一部分。棋子“马”走的规则是：先横着或竖着走一格，再斜着走一个对角线，俗称“马走日”。棋子“象”走的规则是：每次沿对角线走两格，俗称：“象走田”。    (1)用数对表示棋盘中棋子“炮”“将”“卒”的位置。 炮( )，将( )，卒( )。 (2)用数对表示棋盘中棋子“马”“象”走一步分别到达的位置。 “马”走一步可以到达( )，也可以到达( )，还可以到达( )。 “象”走一步可以到达( )，也可以到达( )。 13．如果把三角形ABC向上平移5格，A（1，1）就会移到( )的位置，如果向右平移5格，A（1，1）就会移到( )的位置。 14．在下面古诗中，“明”字的位置是（3，2），那么“谷”字的位置是( )，数对（7，5）表示“( )”字。 三、判断题 15．在升国旗时，刘明站在第8列，第5行，可表示为（8，5），王军站在第6列，第9行，应表示为（6，9）。( ) 16．教室里小芳的位置用数对表示是（5，6），那么她同桌的位置可以用（5，5）表示． ( ) 17．如果一个点用数对表示是(2，6)，先向左平移2格，再向上平移3格，现在的位置在(1，9)． ( ) 18．用（2，2）表示一个物体的位置，其中的两个2表示的意义是一样的。( ) 19．在同一方格纸上，（x，4）与（y，4）两点在同一列上。 ( ) 四、解答题 20．下面是滨湖社区平面图。 平面图上（5，1）表示的位置是什么所在地？怎样用数对表示电视台的位置？公园呢？ 21．为庆祝六一，同学们排成每行人数相同的鲜花队。乐乐正好排在队伍的最中间一列，最中间一行，乐乐的数对表示是（5，5）。最外圈的同学拿红色鲜花，拿红色鲜花的共有多少人？ 22．下面是某动物园的平面图。 （1）凉亭的位置在（    ），老虎馆的位置在（    ）。 （2）小丽的参观路线是（2，3）－（5，5）－（3，8）－（8，9）－（9，4）。说一说她先后去了哪里。 23． （1）在上图中分别标出各点。 A（1，6）  B（3，2）  C（6，2）   D（4，6） （2）按顺序（A→B→C→D→A）。连接各点，画出围成的图形，这个图形是（    ）。 （3）将这个图形向右平移6格，画出平移后的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B C B C C B 1．D 【详解】略 2．A 【分析】数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行。乙在甲正后方，所以它们在同一列，因此它们的列数相同，行数不同，即第一个数字不变，数对的第一个数字一定是5，再根据乙在甲正后方，因此行数比2大1，由此解答。 【详解】A．（5，3），在同一列，在甲的后面，符合题意； B．（6，2），在同一行，不符合题意； C．（4，2），在同一行，不符合题意； D．（5，1），在同一列，在甲的前面，不符合题意。 在平面图上，甲用数对表示是（5，2），乙在甲的正后方，乙用数对表示是（5，3）。 故答案为：A 3．B 【分析】根据数对表示位置的方法：从左往右数是列数，从前往后数是行数，先列后行，以（列数，行数）呈现，据此找出正确的选项即可。 【详解】数对（4，a）表示的位置在第4列，第a行。 故答案为：B 【点睛】此题考查了数对表示位置，关键能够掌握表示方法。 4．C 【分析】数对中，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，如果列数相同，那么它们在同一列，如果行数相同，那么它们在同一行，据此解答。 【详解】 分析可知，点A在第3列第6行，点B在第3列第2行，点C在第6列第2行。 ①A、B两点在同一列，不在同一行； ②A、C两点既不在同一列，也不在同一行； ③B、C两点都在第2行，所以它们在同一行； ④A、B两点在同一列，B、C两点在同一行，三角形ABC是以点B为直角顶点的直角三角形。 由上可知，说法正确的有③④。 故答案为：C 【点睛】掌握数对的表示方法，根据数对准确找出各点对应的位置是解答题目的关键。 5．B 【分析】数对中前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，根据题意得：小明在第二列，乐乐在第五行，则小优的位置在第二列第五行，根据位置写出数对，进而得出答案。 【详解】由题意得：小明在第二列，乐乐在第五行，而小优和小明在同一列，和乐乐在同一行，则小优得位置是：（2，5）。 故答案为：B 6．C 【分析】因为点O是AC线段的中点，所以点O的列数是点A到点C的横轴距离的一半加上1，点O的行数是点A到点C的纵轴距离的一半加上3。 【详解】点O的列数：（5－1）÷2＋1 ＝4÷2＋1 ＝2＋1 ＝3 点O的行数：（7－3）÷2＋3 ＝4÷2＋3 ＝2＋3 ＝5 所以点O用数对表示为（3，5）。 故答案为：C 【点睛】此题考查了正方形的对角线交点意义，以及用数对表示位置问题。 7．C 【分析】分别根据A、B、C点在纵列上对应的数，根据行和列的特点，得出该三角形是直角三角形。 【详解】点A和点B在同一列上，点B和点C在同一行上； 所以该三角形是直角三角形。 故选：C 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，掌握数对表示位置的方法是解题关键。 8．B 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此解答。 【详解】如果数对（3，2）表示§的位置，那么数对（2，3）表示的位置。 故答案为：B 【点睛】本题考查了用数对表示位置的方法。 9． （10，7） 12排16号 【分析】由题可知，“8排12号”简记作（8，12），则括号里面第一个数字表示“排数”，括号里面第二个数字表示“号数”，据此分析解答。 【详解】电影票上的“8排12号”简记作（8，12），则“10排7号”简记作（10，7），（12，16）表示“12排16号”。 【点睛】此题考查用数对表示位置，依据题干明确括号内每个数字的实际含义是解题的关键。 10． 7 2 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】新学期开学后，老师给同学们调整了座位，笑笑坐在第5列第3行，用数对（5，3）表示，明明的座位用数对（7，2）表示，他坐在第7列第2行。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。 11．（3，5） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据题意，张强坐在李东（3，6）的前面，那么张强与李东在同一列，行数减1，据此解答。 【详解】李东同学坐在教室的第3列、第6行，我们可以用（3，6）表示，张强坐在李东的前面，他的位置可以用（3，5）表示。 【点睛】掌握用数对表示位置的方法，明确前后位置是列不变，行变。 12．(1) （2，3） （5，1） （7，4） (2) （6，2） （7，3） （9，3） （1，3） （5，3） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示棋盘中棋子“炮”“将”“卒”的位置。 （2）根据象棋中“马走日”、“象走田”的规则，得出“马”“象”走一步分别可以到达的位置，并用数对表示出来。 【详解】（1）炮（2，3），将（5，1），卒（7，4）。 （2）“马”走一步可以到达（6，2），也可以到达（7，3），还可以到达（9，3）。 “象”走一步可以到达（1，3），也可以到达（5，3）。 【点睛】掌握用数对表示物体的位置的方法是解题的关键。 13． （1，6） （6，1） 【分析】向上平移，列数不变，行数加5； 向右平移，行数不变，列数加5。据此得解。 【详解】1＋5＝6 所以，如果把三角形ABC向上平移5格，A（1，1）就会移到（1，6）的位置，如果向右平移5格，A（1，1）就会移到（6，1）的位置。 14． （3，4） 赠 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】“谷”字的位置是（3，4），数对（7，5）表示“赠”字。 15．√ 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 在升国旗时，刘明站在第8列，第5行，可表示为（8，5），王军站在第6列，第9行，应表示为（6，9）。原题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据题干可知，小芳的同桌与小芳是在同一行，由此即可解决问题．此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，关键是得出同桌是在同一行． 【详解】根据数对表示位置的方法可得小芳华的位置是（5，6）； 她的同桌与小芳是在同一行即第6行，是在第6列， 所以小芳的同桌的位置是（6，6）， 故判断：错误． 17．× 【分析】数对中，向上平移多少就把逗号后面的数加多少，向下平移多少就把逗号后面的数减多少，向左平移多少就把逗号前面的数减多少，向右平移多少就把逗号前面的数加多少． 【详解】数对（2，6）向左平移2格后，位置在（0，6），再向上平移3格，现在的位置在（0，9）．故答案为错误． 18．× 【分析】用（2，2）表示一个物体的位置，第一个2表示第二列，第二个2表示第二行，据此分析。 【详解】根据分析，用（2，2）表示一个物体的位置，其中的两个2表示的意义不一样，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解用数对表示位置的方法。 19．× 【分析】数对表示先列、再行，（x，4）与（y，4）两点的后面一个数相同；据此解答。 【详解】根据分析：后面一个数表示行，所以说明这两点在同一行上，而不是在同一列上。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是对数对表示的意义的理解。 20．市政府；电视台（6，6）；公园（7，3） 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。 【详解】由分析得： 平面图上（5，1）表示的位置是第5列第1行，是市政府所在地；电视台的位置在第6列第6行，用数对（6，6）表示；公园的位置在第7列第3行，用数对（7，3）表示。 21．32人 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。 乐乐的数对表示是（5，5），表示乐乐在第5列第5行，因此可知每行每列都有：5＋5－1＝9（人），要求最外圈人数，先求4个9人一共多少人，因为四个角上的同学被重复计算了，再把重复算的4人减去，即可求出拿红色鲜花的共有多少人，据此解答。 【详解】5＋5－1＝9（人） 4×9－4 ＝36－4 ＝32（人） 答：拿红色鲜花的共有32人。 22．（1）（2，6）；（7，7） （2）小丽的参观路线是孔雀园→蛇岛→大象馆→猴山→仙鹤池 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。 （1）凉亭的位置在第2列第6行，用数对（2，6）表示，老虎馆的位置在第7列第7行，用数对（7，7）表示； （2）数对（2，3）表示第2列第3行，是孔雀园所在的位置；数对（5，5）表示第5列第5行，是蛇岛所在的位置；数对（3，8）表示第3列第8行，是大象馆所在的位置；数对（8，9）表示第8列第9行，是猴山所在的位置；数对（9，4）表示第9列第4行，是仙鹤池所在的位置。据此解答。 【详解】由分析得： （1）凉亭的位置在（2，6），老虎馆的位置在（7，7）。 （2）答：小丽的参观路线是孔雀园→蛇岛→大象馆→猴山→仙鹤池。 23．（1）见详解 （2）作图见详解；平行四边形 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）根据要求顺次连接个点，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，确定这个图形的类型。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）作图见下图 （2）作图见下图，这个图形是平行四边形。 （3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$