广西南宁市西乡塘区明天学校2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题

2024-2025学年度上学期八年级开学质量检测 数学 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，) 1、16的平方根是()A.土4 B.4 C.±2 D.-2 2.如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做 的数学依据是() (第2题图) A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.三角形具有稳定性 D.三角形的任意两边之和大于第三边 3.广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次， 将849000000用科学记数法表示为( A.0.849×109 B.8.49×108 C.84.9×107 D.849×106 4.已知一个样本：26,28,25,29,31,27,30,32,28,26,32,29,28,24,26， 27,30,那么下列频数为3的一组是() A.24.526.5 B.26.528.5 C.28.530.5 D.30.532.5 5.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图所示是根据此次调查结果所绘制的一 个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人， 则下列四种说法中，不正确的是() 步行 其他5% A.这次调查的样本容量是60人 15% B.估计全校骑车上学的学生有896人 35% 乘车 骑车 C.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54° (第5题图) D.被调查的学生中，步行的有27人 6.下列实数是无理数的是() A.V⑧ B.3.14 c号 D.3-27 第1页（共6页） 7,如图，在长方形内有两个相邻的正方形A,B,正方形A的面积为2，正方形B的面积 为4，则图中阴影部分的面积是() A.2W2-2 B.2 B (第7题图) C.4V2 D.2W2 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，D,E是边AC上两点，AE=DE,BD平分∠EBC, 下列说法中不正确的是() (第8题图) A.BE是△ABD的中线 B.BD是△BCE的角平分线 C.∠1=∠2=∠3 D.BC是△ABE的高 B 9.若关于x,y的方程x+2y=1,2x-y=7,G-y=4有公共解，则k的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 10.要把一张面值为100元的人民币换成零钱，现有足够的面值为20元、10元的人民币， 则不同的换法一共有() A.5种 B.6种 C.8种 D.10种 山.规定用符号训表示一个实数的整数部分，例如[号]=0，[3.14]=3，按此规律， [√10+1]=() A.1 B.2 C.3 D.4 x-a>0 12.若关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是() 3-2x>0 A.-5<a<-4 B.-5<a≤-4 C.-5≤a<-4 D.-5≤a≤-4 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13.已知等式y=a+b,当x=1时，y=2:当x=2时，y=-3,若x=-1,则y=▲ 14.在坐标平面上有一点A,且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离恰为到x轴距 离的3倍，若点A在第二象限，则A点坐标为▲ 15.若关于x的方程5x3m-四-15的解是非正数，则m的取值范围是 424 16.某灯具厂从一万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格， 估计该厂这一万件产品中不合格品约为▲件。 第2页（共6页） 17.如图，∠AB=90°，CD⊥AB于点D,AC=5,BC=12,AB=13,则CD=▲ 18.一个五边形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是▲ 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(6分)计算：(-1)224-5+-√51+8. D (第17题图) 3x-2≤x 20.(6分)解不等式组 2x+1<x+1并写出它的所有非负整数解。 5 2 21.(10分)已知在直角坐标系中，有A(0,3),B(2,1),C（-3,-3)三点. (1)请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC: (2)三角形ABC的面积是▲：（直接写出结果）》 (3)设BC交y轴于点P,试求P点的坐标. 2 4孕早9 3 5 第3页（共6页） 22.(10分)“今天你光盘了吗“这是国家倡导“厉行节钓，反对浪费”以来的时尚流行语、某 校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据 调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据上述信息，解答下列问题： (1)校团委随机调查学生多少人？ (2)请你将两幅统计图补充完整： (3)请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数、 小人数 120 120 赞成一% 无所调 反对 30% 10% 0赞成 无所谓反对悉度 23.(10分)魔方又叫鲁比克方块，与华容道、独立钻石棋一同被称为智力游戏界的三大 不可思议.如图(1)是一个4阶魔方，由四层完全相同的64个小正方体组成，体积为 64cm3. (1)求组成这个4阶魔方的小正方体的棱长. (2)若图(1)中的四边形ABCD是一个正方形，求该正方形的面积及边长 (3)若把图(1)中正方形ABCD放在数轴上，如图(2)，使得点A与表示1的点重 合，那么点D在数轴上表示的数为 C 0 A -10123 图(1) 图(2) 第4页（共6页） 24.(10分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,∠BCD=50°，∠A=30°. 求：(1)∠EBC的度数（填空，把解答过程补充完整）： (2)∠ACB的度数（写出解答过程）. D 解：(1)，CD⊥AB(己知)， ∴.∠CDB=▲（垂直的定义）. A :∠EBC=∠▲+∠▲（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和）， ∴.∠EBC=▲+50°=▲ 答：∠EBC的度数为▲ (2) 25.(10分)一辆汽车从A地驶往B地，前二路段为普通公路，其余路段为高速公路。已 知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米时，在高速公路上行驶的速度为100千米/ 时，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路 程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程。 你提出的问题是： 解答如下： 第5页（共6页） 26.(10分)已知二元一次方程x+y=3,通过列举法将方程的解写成下列表格的形式： -1 m 32 3 4 y 4 3 32 0 n 如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐 标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应平 面直角坐标系中的一个点.例如：方程x+y=3的解 X=1 对应的点是(12) y=2 (1)表格中的m=▲：n=▲ (2)通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐 标，在所给的平面直角坐标系中画出这五个点： (3)观察这些点猜想方程x+y=3的所有解的对应点所组成的图形是 ▲，并写出 它的两个特征：①▲，②▲ (4)若点P（-2a,a~1)恰好落在x+y=3的解对应的点组成的图形上，求a的值. 6 321 01 23456 第6页（共6页）