7.4平行线的性质同步练习2024—2025学年北师大版数学八年级上册

7.4平行线的性质 一、单选题 1．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2＝∠3，若∠1＝130°，则∠4等于（　　） A．50° B．60° C．65° D．75° 2．如图，下列条件中，能判断，的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，BD平分∠ABC，点E在BC上且EF∥AB，若∠FEB＝80°，则∠ABD的度数为(    　) A．80° B．55° C．45° D．50° 4．下列命题中，真命题的个数是(    ) ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互朴 ⑧两直线平行，内错角相等 ④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．直线a//b，RtABC的直角顶点C在直线a上，若，则＝（     ） A． B． C． D． 6．如图，直线a∥b，且被直线c所截，已知∠1＝110°，则∠2的度数为 (     )． A．108° B．72° C．70° D．60° 7．如图，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．将一副三角板按如图放置，则下列结论正确的有（    ） ①如果与互余，则； ②； ③如果，则有； ④如果，必有． A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9．如图，已知，平分，平分，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，由AC∥ED，可知相等的角有（      ） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 二、填空题 11．已知直线，一块直角三角板按如图所示放置，若，则 ． 12．如图，已知ABCD，∠EFA=50°,则∠DCE等于 . 13．如图，平分，交于点D，，交于点E，平分，交于点F，连接，下列四个结论：①；②；③；④三角形的面积与三角形的面积相等，其中正确的结论有 （填对应的序号）． 14．平面内互不重合的四条直线，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c．d的位置关系为 ． 15．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法沿AB折叠，∠1＝130°，则∠2＝ ． 16．如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则．其中正确的个数是(填序号) ． 三、解答题 17．如图，直线a，b，c被直线d，e所截，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明a∥c． 18．已知，猜想与的关系如何？并说明理由． 解：因为（已知） 所以（______） 所以； 同理，； 所以______（______）． 19．已知，如图所示，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3＝∠E，说明AD是∠BAC的角平分线请你完成下列说理过程（在横线上填上适当的内容，在括号内写出说理依据）． 理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠4＝∠5＝90°（　 　）， ∴AD∥EF（　 　）， ∴∠1＝　 　（　 　）， ∠2＝　 　（　 　）， 又∵∠E＝∠3（已知） ∴　 　（　 　）， 即AD是∠BAC的角平分线． 20．已知：如图，∠1=∠2 ．求证：∠3 +∠4=180°． 证明： ∵∠1=∠2 （已知） ∴a∥b （ 　   　 ） ∴∠3 +∠5=180° （                ） 又 ∵∠4=∠5 （ 　   　 ） ∴∠3 +∠4=180° （等量代换） 21．如图，AF平分，DE平分，．AB与CD有怎样的位置关系？请说明理由． 22．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，求∠2的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$