28.2.1 解直角三角形　同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级下册

28.2.1 解直角三角形 第一课时 一、选择题. 1.Rt△ABC中, ∠C=90°, AB=10, sinB= , 则BC的长为( ) B.4 2.在Rt△ABC 中,∠C=90°,α、b分别是∠A、∠B的对边,如果sinA:sinB=2:3,那么a:b等于( ). A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 9:4 3. 在Rt△ABC中, ∠C=90°, 则sinA:cosA的值 ( ). A. 大于1 B. 等于1 C. 小于1 D. 不能确定 4. 直角三角形中两边的比是1：2，则较短边所对的角的正弦值是 ( ). A C 或 或 5. Rt△ABC中, ∠C=90°, AB=13, AC=12, tanB的值是 ( ). B C D 6.在R ABC 中,CD为斜边AB上的离,已知AD□8, BD□4,那么tanA等于( ). 二、填空题 7. 在Rt△ABC中, ∠C=90°,且 ∠B平分线的长为26, 则a= ,b= , c= . 8. 在Rt△ABC中, ∠C=90°, AB=5, sinA=,则BC= . 9. AD为Rt△ABC斜边BC上的高,已知AB=5cm, AD=4cm,那么BC= cm. 10. 在Rt△ABC中, ∠C=90°, (1) 已知: 则∠A= , ∠B= , a= ; (2) 已知:sinB= ,c=10,则a= ,b= (3) 已知: 则a= ,b= ,A= ; (4) 已知: 则∠A= . 三、解答题. 11. 已知在Rt△ABC中, 求cosB及 tan B的值. 12. 已知在Rt△ABC中, 的平分线.AD= 解这个直角三角形. 13. 如图, 在 中,∠C=90°, 点E在AB上, 以AE为直径的⊙O切BC于点D, 连接AD. ⊙O的半径为5, 求 BD 的长. 第二课时 一、填空题 1. 在△ABC中, ∠B=60°, ∠BAC=75°, BC边上的高AD=3, 则BC= . 2. 如图, 在△ABC中, ∠A=30°, E为AC上一点, 且AE:EC=3:1, EF⊥AB 于 F , 连结FC , 则tan∠CFB= . 3. 如图,在等腰△ABC中, AC=BC=5, AB=8, D为底边AB上一动点(不与点A,B重合), DE⊥AC, DF⊥BC, 垂足分别为E,F, 则DE：DF= . 4. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，如果将线段AC绕点A旋转后，C落在BA延长线上的C'点处, 那么tan∠ADC'= . 二、选择题 5. 已知Rt△ABC中, ∠C=90°,AC=2,BC=3, 那么下列各式中, 正确的是( ). 6. △ABC中, 则BC:AC□( ). A.3:4 B.4:3 C.3:5 D.4:5 7.如图: 等腰Rt△ABC中, ∠C=90°,AC=6,D是AC上一点, 若 则AD=( ). A. B.2 C.1 8. 如图,在三角形纸片ABC中, ∠ACB=90°, BC□3, AB□6,在AC上取一点E,以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为 ( ). A. 3 B. 6 c. 9. 如图, 菱形ABCD的周长为40cm, DE⊥AB, 垂足为E, 则下列结论正确的有 ( ). ①DE=6cm; ②BE=2cm; ③菱形面积为60cm²;④BE： A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、解答题 10. 如图, 在 △ABC 中, ∠B 为锐角, 求 BC 的长. 11. 如图, 在△ABC中,∠ACB=90°, CD为AB边上的中线, 过点D作DE⊥BC于E，过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点 F, 连接BF, AE. 四边形BDCF的面积为24, 求 CF的长. 12. 已知: 如图, 在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,且AD =DC .过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F, 且CF =DC , 求 sin ∠CAE的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$