第3课时 探索活动：3的倍数的特征（教案）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

课题 第3课时 探索活动：3的倍数的特征 类别 教学设计 课型 新授课 课时 1 课时 1.教学内容分析 本节课我们将深入学习和掌握3的倍数的特征。课程开始时，我们将通过一系列的数字实例，引导学生动手计算数字各位之和，观察并记录结果。接下来，我们将引入3的倍数的规则，即如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。通过对比和分析不同的数字实例，学生将通过观察归纳和逻辑推理来理解这一规则。此外，学生还将通过小组讨论和解决实际问题的方式，提出疑问并寻找答案，从而培养他们分析问题和解决问题的能力。最后，学生将学习如何将这一数学知识迁移到实际生活中，比如快速判断大数字是否为3的倍数，以及在日常生活中应用这一规则的场景。这样的教学安排旨在帮助学生不仅理解3的倍数的特征，还能够灵活运用这一知识。 2.核心素养目标 （1）通过探索和实践，理解3的倍数的特征，即一个数的各位数字之和为3的倍数，则该数亦为3的倍数。 （2）通过分组合作，进行动手操作和逻辑推理练习，加深对3的倍数规律的理解和应用。 （3）通过问题情景模拟，提升学生的问题发现与问题解决能力，培养学生的归纳概括及迁移应用数学知识的能力。 3.学习重点 ☆通过“数字拼图”游戏，引导学生操作和观察不同数字组合，深入理解3的倍数特征，即数字各位之和为3的倍数的原理。 ☆通过“数的侦探”活动，激发学生的探索兴趣和问题解决能力，培养其通过逻辑推理来验证是否为3的倍数的能力。 ☆通过小组合作探究活动，加强学生之间的交流与合作，共同总结3的倍数的特征，提升归纳概括和知识迁移应用的能力。 4.学习难点 ☆培养学生通过观察和实践归纳3的倍数特征的能力，确保学生能正确理解并应用“数的各位数字之和是3的倍数，则该数是3的倍数”的规则。同时，加强学生在实际问题中运用这一规则进行验证和推理的技巧。 5.学习活动设计 环节一：活动引入、导入新课。 【教师活动】: 师：同学们，你们知道怎样快速判断一个数是否为3的倍数吗？ 【学生活动】: 小组内交流讨论，尝试寻找判断一个数是否为3的倍数的方法，如尝试加总数字等。 讨论这些方法的可行性、准确性，并且思考为什么这样的方法会有效。 活动意图说明：通过问题引导，激发学生的探究兴趣，激活学生的思考过程，为后面的教学内容做好铺垫。 【教师活动】： 师：感谢大家的积极讨论，现在请各组选出一名代表，向大家展示你们的探索成果。其他同学在听的过程中，要思考这些判断方法的科学性和逻辑性。 小组代表上台展示，利用白板或PPT等形式，介绍他们发现的判断一个数是否为3的倍数的方法。 【学生活动】： 小组内总结讨论的内容，并选代表进行全班分享。 其他同学认真聆听，准备参与后续讨论。 【教师活动】： 师：通过刚才的探讨，我们了解到判断一个数是否为3的倍数的一个有效方法是计算其各位数字之和。现在，请大家再次分组，尝试用这个方法来判断几个具体的数字，并探讨为什么这个方法是有效的。 【学生活动】： 分组使用所学的方法来判断指定数字是否为3的倍数。 探讨并总结这个方法的逻辑基础及其有效性。 活动意图说明：通过实际操作和逻辑推理，加深学生对数学知识的理解和应用，培养学生的分析问题和解决问题的能力。 环节二：由浅入深、新知探索。 【教师活动】 师：今天我们将通过一些有趣的活动来探索和理解3的倍数的特征。我们将会用到纸和笔，以及我们的思维来解决问题。 引入活动：从日常生活中的实例开始，比如购物时的找零、计算商品数量等，我们经常会遇到需要判断一个数字是否为3的倍数的情况。 展示实例：教师展示一些数字，并引导学生通过计算这些数字各位上的数之和来判断是否为3的倍数。 提问：如果一个数字的各位数字之和是3，6，9等，这个数字是3的倍数吗？为什么？ 探究活动：学生将自行选择一些数字，计算其各位数的和，然后判断这些数字是否为3的倍数，记录结果。 小组讨论：学生将在小组内分享他们的发现，讨论在进行判断时遇到的困难和解决策略。 总结提问：哪些数字是3的倍数？我们如何快速判断一个较大的数字是否为3的倍数？ 【学生活动】 学生跟随教师的引导，使用纸和笔进行数字的选择和计算。 学生在进行各位数之和的计算后，独立判断所选数字是否为3的倍数，并记录他们的结果。 通过小组讨论，学生分享自己的判断过程和结果，讨论各种判断3的倍数的方法和遇到的问题。 活动意图说明：此活动旨在通过动手操作和逻辑推理，帮助学生深刻理解3的倍数的特征。通过实际操作，学生能够更好地掌握相关知识，并在生活中灵活运用。同时，小组讨论环节能够增强学生的合作与交流能力，提高他们的问题解决能力和批判性思维。 环节三：新知应用、强化理解。 【教师活动】 1.探索3的倍数的特征。 师：今天，我们将学习如何通过一个数的各位数字之和来判断这个数是否为3的倍数。首先，我将给出几个数，比如15、123和222。请大家计算这些数各位数字的总和。 【学生活动】 学生进行计算并分享结果，例如15的各位数字之和是6，123的各位数字之和是6，222的各位数字之和是6。 通过交流，学生认识到这些数的各位数字之和都是3的倍数。 【教师活动】 2.逻辑推理与验证。 师：（在黑板上写下几个数，如21、37、111）现在，我们来验证一下这些数是否为3的倍数。首先，我们需要计算这些数的各位数字之和，然后判断这个和是否为3的倍数。 【学生活动】 学生计算各个数的数字之和，然后判断这些和是否为3的倍数。例如，21的数字之和是3，是3的倍数；37的数字之和是10，不是3的倍数；111的数字之和是3，是3的倍数。 学生在教师的引导下，通过具体例子学会了如何使用这一规则来判断一个数是否为3的倍数。 【教师活动】 3.深入探索与应用。 师：接下来，让我们挑战一些更复杂的数，比如4107、5628。请同学们计算这些数的各位数字之和，并判断它们是否为3的倍数。 【学生活动】 学生动手计算这些复杂数的数字之和，然后判断结果。4107的各位数字之和是12，是3的倍数；5628的各位数字之和是21，也是3的倍数。 在完成挑战后，学生通过小组讨论分享自己的发现和理解过程，加深对3的倍数特征的理解和应用。 活动意图说明：通过这一系列活动，学生不仅能够掌握通过计算数字之和来判断一个数是否为3的倍数的方法，而且通过不断的实践和验证，培养了他们的观察力和逻辑推理能力。此外，通过小组讨论和分享，学生的沟通能力和合作精神得到了进一步的提升，同时也激发了他们对数学知识探索的兴趣。 环节四：基础检测。 1.在计算3的倍数特征时，我们首先要做的是将数字的_____相加，这一过程与数学中的_____操作类似。 2.当计算数字“123”是否为3的倍数时，我们需要将1, 2, 和3进行_____，得出的和是_____。 3.对于数字“405216”来说，计算其是否为3的倍数，我们需要计算各位数字之和，这个和是_____。 4.当我们计算数字“789456”是否为3的倍数时，各位数字之和是_____，这个数是不是3的倍数？ 5.探讨数字和的倍数规则对于学习数学有什么重要意义，并举例说明其在日常生活中的应用。 环节五：课堂小结。 师：同学们，我们今天学习了3的倍数的特征，你们觉得这个规律有什么用处？ 生：可以帮助我们更快地判断一个数是否是3的倍数。 师：对，非常好。那么你们还记得判断的方法是什么吗？ 生：只要计算一个数的各位数字之和，如果这个和是3的倍数，那么原来的数就是3的倍数。 师：很棒，通过这个方法，我们可以更快地进行数学计算。除此之外，通过这个学习，你们还有什么感想或者发现吗？ 生：我发现通过实际操作和验证，我们可以更深刻地理解并记住这个规律。 师：没错，动手实践是很重要的学习方式。希望你们今后遇到问题能够多思考、多实践，这样能更好地掌握和运用数学知识。 环节六：教学反思。 在本节课中，学生们已经对整数有了基本的认识，能够理解整数的加减乘除运算。为了深入理解3的倍数的特征，教师首先通过一些生活中的例子引导学生探索3的倍数的规律。接着，学生们通过动手操作将一些具体的数字进行分解，计算其各位数字之和，并判断这个和是否为3的倍数，从而确定原数字是否为3的倍数。在这个过程中，学生们能够观察到规律并通过逻辑推理验证自己的发现。 通过这样的操作和讨论，大多数学生能够掌握判断一个数是否为3的倍数的方法，并能够解释为什么这个方法是有效的。但是，将这一规律应用到更复杂的数学问题中，学生们还需要进一步的练习和指导。 在课堂讨论中，学生们积极提出问题，并尝试用不同的方法来解决问题，显示出他们的问题解决能力和逻辑思维能力。在口头表达方面，学生们能够较清楚地阐述自己的思路和计算过程，但有时仍缺乏精确性，需在未来的学习中继续加强表达的清晰度和准确性。 学科网（北京）股份有限公司 $$