第5课时 除得尽吗（教案）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

学科 北师大版小学数学 课题 第5课时 除得尽吗 授课时间 授课人 教学目标 1. 使用数字拼图或数独游戏，帮助学生在解决问题的过程中建立与老师的互动，增强数学学习的兴趣和师生间的沟通。 2. 通过“花儿朵朵开”小组合作游戏，让学生通过将数字组合或拆分完成任务，初步理解小数的概念，并培养数感。 3. 通过数学魔术或数学故事，激发学生对数学的好奇心和探索欲，帮助他们建立数学学习的自信心，为今后的数学学习打下坚实的基础。 重点 ☆通过具体的购物场景模拟，引导学生掌握小数除法的计算步骤，理解除得尽与除不尽的区别，并学会如何处理除不尽的情况，如四舍五入或保留特定位数的小数。 ☆设计情境问题，如计算材料分配或配料比例，让学生在解决实际问题中运用小数除法，提高他们的数学应用能力和逻辑思维。 难点 ☆让学生理解小数除法中"除得尽"与"除不尽"的区别，并正确识别与处理。 ☆教会学生如何在实际问题中判定保留小数位数，以及对结果的近似值进行合理应用。 ☆提高学生在小数除法运算中的精确性和逻辑推理能力，强化数学思维的系统性和严密性。 教具学具 1. 小数除法计算器 2. 小数长除法演示板 3. 分数与小数转换卡 4. 实际情境模拟工具包 教学过程 一、情境导入，深入探究新概念 【教师活动】 情境引入 教师以友好的语气提问：“大家喜欢吃蛋糕吗？”通过提问吸引学生的注意力，并营造轻松的学习环境。 继续，教师激发学生的兴趣：“如果今天我们用小数除法来帮我们平分蛋糕，你们觉得怎么样？”引导学生对接下来的内容产生兴趣。 然后，教师明确今天的学习目标：“我们要学习怎么使用小数除法来解决实际问题，比如平分蛋糕。” 情境模拟 教师提出模拟情境：“假设我们现在有2.5个大蛋糕，需要平均分给5个小朋友，每个人能分到多少蛋糕呢？” 接着，教师引导学生思考并计算：“我们可以用2.5除以5来找出答案，这个过程中要注意的是，结果可能是一个整数也可能是一个小数。” 教师检查学生的计算结果，并解释：“看，这里的结果是0.5，这表示每个人可以分到半个蛋糕。” 【学生活动】 学生们表达他们对吃蛋糕的喜爱，显示出对活动的兴趣。 学生们认真听讲并参与思考，准备用小数除法来解决分蛋糕的问题。 学生们尝试进行计算，表现出积极参与解决问题的态度，并与同伴讨论计算过程中的疑惑。 【设计意图】 通过引入学生感兴趣的实际情境（分蛋糕），教师以小数除法作为学习的切入点，激发学生的学习动机。 情境模拟的设计旨在让学生在实际应用中理解小数除法的概念，特别是除得尽与除不尽的情况，并学会如何处理这些情况。 整个活动的目的是让学生在解决实际问题的过程中，提升他们的数学逻辑思维和运算能力，同时感受到数学学习的趣味性和实用性。 二、互动体验，掌握新知 【教师活动】 引入 教师以轻松的语调引导学生：“假如我们今天去购物，买了一瓶果汁，花了3.75元。如果我们有15元，我们可以买几瓶果汁呢？” 教师观察学生的反应，确保学生理解问题的背景和意图。对于不明白的学生，教师会举例或者解释更详细。 教师鼓励学生：“不要担心错误，尝试一下，看看我们可以解决这个问题吗？” 操作演练 教师宣布：“现在，我们用15除以3.75。” 教师关注学生的计算过程，并及时纠正错误的计算方法。 教师引导学生思考：“我们得到的结果是整数还是小数？这是除得尽还是除不尽？” 如果发现小数结果，教师引导学生如何处理：“我们应该怎样处理这个小数，才能使它在实际情境中有意义呢？” 深入讨论 教师提出更复杂的问题：“如果我们有20元，我们能不能买5.5瓶果汁呢？” 教师注意观察学生如何处理除不尽的情况，并指导他们如何保留一定位数的小数。 教师引导学生理解小数的实际意义：“在这种情况下，保留两位小数的近似值有什么用处呢？” 【学生活动】 学生回应教师：“我们可以买几瓶？”表示他们准备好了进行计算。 学生自行使用计算器或纸笔进行计算。 学生讨论结果：“我们得到了一个小数，这意味着什么？” 学生尝试解释为什么会出现除不尽的情况：“因为15不是3.75的整数倍。” 学生探讨如何处理小数结果：“如果我们在商店里，我们不能买半瓶果汁，所以我们应该如何处理这个小数呢？” 学生总结发现规律：“当我们的钱数不能完全被商品价格整除时，我们会得到小数，这时候我们需要决定保留多少位小数来进行近似计算。” 【设计意图】 通过现实生活中的购物情境，教师引导学生进行小数除法的计算，从而理解除得尽与除不尽的概念。通过具体的计算练习，让学生学会如何处理除不尽的小数结果，例如在购物中如何进行四舍五入。此外，通过这种情境模拟，学生不仅能够提升数学计算能力，还能增强理解实际生活中数学应用的能力。教师通过这种教学活动，帮助学生形成对小数除法深入的理解，并鼓励学生在实际问题中积极应用数学知识。 三、互动体验，深入理解 【教师活动】 教师开始课堂讲解：“小数除法是我们生活中常见的一种运算，比如在计算金额或者分配东西时，我们经常会用到它。今天我们就来详细学习小数除法。” 教师引导学生思考：“如果我们去超市购物，买了一些水果，总价需要平分给几个朋友，这时我们怎么做呢？” 教师提出具体的示例：“比如，四个朋友一起买了水果，总价是19.36元，我们要平均分摊这个费用，每个人应该付多少钱呢？” 教师展示计算过程：“19.36÷4，我们来一起算一算。” 教师指导学生处理除不尽的情况：“在除法过程中，我们发现结果除不尽时，怎么办？我们可以保留两位小数作为近似值。” 教师总结：“通过这个例子，大家是不是对小数除法有了更深的理解呢？记住，学会处理除不尽的情况也是我们学习小数除法的一个重要部分。” 【学生活动】 学生独立尝试解决类似问题：“假设五个朋友去餐厅吃饭，总共花费了56.75元，平均每个人应该分担多少钱？” 学生进行计算，并讨论如何处理除不尽的情况：“如果结果除不尽，我们可以保留几位小数？” 学生分享答案，并解释计算过程：“我计算的结果是11.35元，因为56.75÷5的结果是11.35。” 学生总结学习体会：“通过今天的学习，我了解了如何使用小数除法来解决实际问题，也学会了如何处理除不尽的情况。” 【设计意图】 通过引入生活中的具体情境，如购物分摊费用，让学生了解小数除法的实际应用，增强学习的现实意义。通过示例和练习，让学生理解并掌握小数除法中除得尽与除不尽的概念，学会如何处理除不尽的情况。通过小组讨论和分享，增强学生的交流与合作能力，同时提升他们的数学逻辑思维和运算能力。 四、巩固练习 1. 问题探讨：让学生思考并提出与小数除法相关的实际问题。 学生可以自由想象如分割食材、分配工作时间等场景，用自己的话来描述这些问题，并尝试用小数除法的方法来解决。 2. 口头计算：完成教科书P20“思维训练”第2题。 学生需要选择题目进行口算，题目涉及小数除法的基本操作。 在汇报时，学生应详细解释他们如何处理除不尽的情况，以及如何确定保留小数位数。 3. 实际应用：解决教科书P21“应用拓展”第4题。 让学生运用小数除法处理实际问题，如计算材料的使用量或分配资源。 学生应用自己的语言描述解决问题的过程，阐述如何应用小数除法的技巧。 4. 小组讨论：完成教科书P22“团队协作”第6题。 分组让学生探讨如何用小数除法解决更复杂的实际问题。 每组推选出代表来报告讨论结果，分享小组成员间的不同见解和策略。 5. 快速问答：进行小数除法的快速问答活动。 教师提出问题，学生需要迅速作答，问题涵盖各种小数除法的情况。 学生要求迅速而准确地回答，并能够解释其计算过程和处理除不尽情况的方法。 课堂小结 今天我们在课上探讨了小数除法的运算，大家觉得这个主题怎么样？我们通过几个具体的生活场景来进行练习，比如在超市里计算商品的单价，或者在做饼干时分配材料的比例。通过这些活动，你们有没有更清楚地理解小数除法中的除得尽和除不尽呢？我们也讨论了当除不尽时，如何保留一定位数的小数来作为近似值。希望通过这些实际应用，大家能更灵活地运用小数除法，提高解决问题的能力。 课堂反馈 在本节课中，学生将深入探索小数除法的概念，特别是理解除得尽与除不尽的差异。首先，通过实际情境，如分配物品或测量长度时遇到的小数除法问题，引导学生认识到小数除法的必要性和应用。随后，通过具体的例子演示如何进行小数除法运算，让学生观察并理解何时会出现除不尽的情况，并学习如何处理这种情况，例如通过四舍五入来保留两位小数作为近似值。 在课程的实践环节，学生将进行小数除法的练习，解决各种实际问题，如计算物品的平均成本，测量物品的平均长度等，以增强他们的运算能力和逻辑思维。通过这些练习，学生不仅能够掌握小数除法的技巧，还能学会在实际问题中灵活运用这一技能。 课堂讨论环节，鼓励学生分享他们在解决小数除法问题时的思考过程和解题策略，增进他们的逻辑推理能力。同时，通过口头和书面方式，让学生表达解题过程，以提高他们的表达能力和精确性。通过这种互动和实践相结合的教学方式，帮助学生全面理解并掌握小数除法，为解决更复杂的数学问题打下坚实的基础。 学科网（北京）股份有限公司 $$