第3章 概率的进一步认识-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

第三章 概率的进一步认识 __ 用树状图或表格求概率 第1课时 用树状图或表格求概率 1.(中考·北京)不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外 两个小球无其他差别,从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从 中随机摸出一个小球,那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的 概率是 _ _ A C B 2.(中考·哈尔滨)同时抛郑两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面 向上、一枚硬币反面向上的概率是 3.(中考·德州)假期前,小明家设计了三种度假方案:参观动植物 园、看电影、近郊露营,妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片 上,小明随机抽取1张后,放回并混在一起,姐姐再随机抽取 1.张,则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是 4.(中考·徐州)如图,将3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上 (1)从中随机抽取1张,抽得扑克牌上的数字为3的概率为 (2)从中随机抽取2张,用列表或画树状图的方法,求抽得2张扑 克牌的数字不同的概率 {把 20 第2课时 利用概率判断游戏的公平性 1.小李和小王在拼图游戏中,从如图所示的三张纸片中任取两张 若拼成房子,则小李赢;否则,小王赢,你认为这个游戏公平吗 (填“公平”或“不公平”) □□□ 2.甲、乙两人玩转盘游戏时,把质地相同的两个转盘A,B平均分成 2份和3份,并在每一份内标有数字如图,游戏规则:甲、乙两人 分别同时转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的 数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜,用画树状 图或列表的方法,说明这个游戏对甲、乙双方公平吗 A B 21 第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏 1.如图,两个转盘进行“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一 个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时,配 成紫色的概率是 红蓝 t 善 蓝 2.用如图所示的两个可以自由转动的转盘进行“配紫色”游戏:游戏 者同时转动两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转盘 转出了蓝色,即为配紫色成功 (1)转动一次B盘,转盘转出蓝色的概率为 (2)请用树状图或者列表法求“配紫色”成功的概率 红 蓝 A盘 B盘 22 用频率估计率 1.(中考·鞍山)一个不透明的口袋中装有5个红球和个黄球 这些球除颜色外都相同,某同学进行了如下试验:从袋中随机摸 出1个球记下它的颜色后,放回摇匀,为一次摸球试验,根据记录 在下表中的摸球试验数据,可以估计出n的值为 100 500 1000 摸球的总次数a 2000 19 101 199 摸出红球的次数/ 400 _ 摸出红球的频率 0.190 0.199 0.202 0.200 ._. 2.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球,这些球除颜色 外都相同,小颖做摸球试验,揽匀后,她从盒子里随机摸出一个球 记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验 中的部分统计数据 10 20 50 400 1000 100 200 500 摸球的次数n 2000 摸到白球的次数n 10 45 97 28 127 252 4 7 498 摸到白球的频 0.400.350 0. 200 0. 2800.2250.2430. 2540.2520. 249 (1)摸到白球的概率的估计值是多少?请说明理由;(精确到0.01) (2)某小组进行“用频率估计概率”的试验,符合(1)中结果的试验 最有可能的是 .(填序号) ①投掷一枚质地均匀的硬币,落到桌面上恰好是正面朝上; ②甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众,正好抽到甲; ③掷一个质地均匀的正方体殷子(面的点数分别为1到6),落地 时面朝上点数“小于3”. 23=4m2-4m+5=(2m-1)2+4≥4， 6第3课时 ∴.不论m取任何实数，代数式4m-4(m1.A2.D3.244.24 十1)十9的值总是正数： 3第1课时 5.(1)190 2(n-1） 1c2 3.0(答案不唯一) (2)该班同学的人数为50人. 第三章1第1课时 4.k≤1且k≠0 5.00,=3+7,6=3-☑ 1.A2.2 1 3.3 4 (2)抽得2张扑克牌的数字不同 (2)m=1+29 2 m=1-/2g 号 2 3第2课时 的概率为子。 1.C 1 第2课时 2.(1)设车棚的宽为xm,则长为(36-2x+ 1.不公平 2)m,即(38一2x)m,根据题意，得 2.由题意，画树状图，得 开始 x(38-2x)=180,解得x1=10,x=9. 当x=10时，38-2.x=18;当x=9时，38 -2x=20>18,不合题意，舍去， 所以若围成的面积为180m,自行车车 B拉 134234 橱的长和宽分别为18m,10m. 由图可知，共有6种等可能的结果，其中 (2)不能围成面积为200m的自行车车 两数之和为偶数的有2种情况，两数之 棚.理由如下： 和为奇数的有4种情况， 设车棚的宽为ym,则长为(38一2y)m, 根据题意，得y(38-2y)-200, 因此甲获胜的概率为号-日： 整理，得y-19y+100=0,△=-4ac 乙我胜的概率为青=号， =361-400=-39<0, 所以此方程没有实数根，所以不能围成 由号≠号可知，这个游戏对甲，乙双方不 面积为200m的自行车车棚。 第二章 公平 4 1 1.D2.C3.x1=2,x=-74.15 第3课时 5.(1)x1=1,x2=-2. 1 1.3 (2)m=5+5 2· 2.号 (2)“配紫色“成功的概率是子 (3)x1=1十5，x=1-5. 第三章2 (4)x1=5,x2=-3. 1.20 第二章·5 2.(1)摸到白球的概率的估计值是0.25 1.A2.A3.34.3.x2-4.x+1=0 理由：大量重复试验下，摸到白球的频率稳 5.1)实数长的取值范围是<子 定在0.25附近，0.25即为概率的估计值. (2)② (2)k的值是3. 第四章 1 第1课时 6第1课时 1.D2.B3.B 1.D2.765-)=375 1 第2课时 3.60×40-(4.x)2-(60-4.x)x=2328 1号 2.6912 4.道路的宽应为4m. 3.△ABC为等边三角形.理由如下：：a,b, 6第2课时 c是△ABC的三条边，∴.a+b十c≠0， 1.C2.B3.20% 4.该商品每件售价为50元或60元 。=。= b 45