第2章 一元二次方程学情评估-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

第二章学情评估 C.12%-7%-2x z《am)满足的一无二次方程， (不必 千任内岩：一无二次方型 D.(1-2%01-7%)-(1-x月 化简， 〔时同：120分钟满分：150分) 然（中考·◆安）我国古代著作《四元玉鉴)记载“买操多少”问 15.已知时.m是两个不相等的实数，且离足等式一2m一10 题：“大贯二百一十钱，章人去买几株橼，每株脚最三文足，无 -2一1-0，则十w一3mm十2023的值是 一，选择题〔亭小周1分，美0分) 钱准与一株檬，”其大意为：现请人代买一营檬，这批椽的价 三，架答题（共8想，共90分） 1.下列方程是一见兰次方程的是 钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株燥 16.(本毯满分12分)用指定的方法解下列方程： A,r一十7= B32-2y+4-0 后，利下的椽的运贵恰好等于一株檬的价钱，试利5210文 《1)-2x=2x十1（配方法》： C.22+3-7 D.3r-0 能买多少株椽？设这就缘的数量为工株，则符合题意的方 2,将一元二次方程一2一5一0化成(r+)产一b的形式， 程是 A.3(x=11r=8210 B.3(x-1)=8210 正确的是 A.(r+1广=6 6(-1=6 C.(3x-1)x=6210 D.3x=6210 9.某校人年级组织一次整球赛，各班均组队参赛，赛制为单都 (2)2(一4)-，一16（因式分第法： C.+)=0 D.(r-2)=0 3.方程（工一2）2=3(1一2》的解是 环形式（每两班之间都赛一场），共雷安排5场比赛，则八 年毁班级的个数为 A.x=5 且.x1=5,z2 C,1=1.:=2 D.-2 A.5 五6 C.7 D.8 +.(中考·新国若美于x的一元二次方程x十一★=0有两 10.如阁①，在矩形ABCD中，A>AD,对角线AC,BD相交 《3)x2+3r+1=0(公式法). 个实数根，期女的取值范服是 于点O,动点P山点A出发，沿A→B-·C运动议点P的 运动路程为，△AP的面积为y·y与子的函数关系图 A>- &>-司 象如图⑧所示，则AB边的长为 《) c长-青 u长- 5.我们知道方程x十2x一3=0的解为11=1，=一3，则方 程(x+1)户+2(x+1)一3-0的解为 17.《本随满分8分)已知A,B是骨个整式，A一3一十1，日 A.r1=1,:=- 且1=0，￥，=一4 =2m十a-2. A.3 B.4 C,5 D.6 C1=-1=3 D,n=0,=4 二，填空题《每小题4分，共20分) 尝试当2-0时，4= B 6.关于r的方程r一2限x十网一m一0有两个实数根，子，且 11,若关于x的方程a一2).x-十2x=0是一元二次方程，则 当a-2时，A=,B 猜测嘉其等测，无论口为何值，A>B始终成立： 克+8=3.划两的值为 12.已细代数式2x(工十1)与代数式3缸一3的值互为相反数。 验证请证明嘉祺猜测的结论 A.1 B.5 C,0域5 D,1或5 期x的值为 7,“房子是用米住的，不是用米炒的”，某市2如21年全面落实 13,(中·或鲜)若一个直角三角形网条直角边的长分别是 房地产市扬测控致策，2月份房星成交量比1月份降：了 一元二次方程一6r十4一0的两个实数根，期这个直角 12%.3月份比2月份降低7%.若这两个月房犀成交量平 三角形斜边的长是 均降低率为x,则工满足的关系是 14,(中考·衡州)将一个容积为 A.12%-7%=7 350cm'的包装盒剪开铺平，纸样 3.(1-12%)(1-7%》=2(1-r) 如图所承。利用容积列出图中 一款究在成·九年级致学上)·B5 03 18.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方鞋x一4mx十21.（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，4B-5cm, (3)请写出解决上的数学问题的完整的解邀过程 3m=位. 6cm,点P从点A开始沿边AB列点B以1mm's的连度移 ()求证：该方程总有霄个实数根： 动，与此同时，点Q从点B开始浴边仪C向点C以2m (2)若m>0,且该方程的两个实数根的差为2，求知的值 的违度移动，当总Q运动刊点C时，两总停止运动，设运墙 副间为！% (1)填空：BQ=cm.PB= cm(用常4的 代数式表示 (2)当：为闻值时，PQ的长度等于5cm? (3)是否存在1值，使得五边形AQD的限积等于26？ 若存在，请求出此时1的值：若不存在，请说明理山 23.《本题清分14分)某农场要建一个同养场（用形ACD), 19。(本惠清分10分)某养殖户每年的养殖成本包括国定成本 两面常墙(AD位置的域最大可用长皮为2？m:AB位置 和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐 的情最大可用长度为1行m),另两边用木栏围成，中可也 年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为生5万元，设 用木栏隔开，分或两个场地及一处1m宽(E下的长)的道 可变成本平均得年增长的百分率为工， 道，并在如图所示的两处各留1m宽的门（不用木栏）.建 (I)用含工的代数式表示第3年的可变成本为 成后木栏总长45m. 万元： (1》若间养场（矩形ABCD》的一边(CD长为8m,则另一边 (2)如果接养殖户第3年的养殖成本为7,10万元，求可 BC=m 变成木平均每年增长的百分率， 《2)若闰养场矩形AD的面供为18Nm,求边CD的长， (3)问养场的面积能达到210m码？若能达到，求出边 D的长：若不能达到，请说明理由： 22.(本四博分12分)某商店以每件50元的价格购进若干件 村衫，第一个月以单价80元的售，售出200件，第二个月 20.(本题满分12分)解方程x一1z一2一0. 为增加销售量，且能够让明客得到更大的实事，决定释价 解：卦1D时，原方租化为r一了一2一0， 处理，经市场调在， 解得1一2,1一一（不合题意，舍去人， ,如何定价，才能使以后每个月的利利达 当<0时，原方粒化为了十r一2=0， 到7920元： 解得 解：授 常上，原方杠的根是 核搭道多，得(8-50-x(200+号×0)=7920 请参照倒题解方程：一x一3一3=0. 44 服据上面所列方程，完成下列任务： (1)数学问中横线处饭缺的条件是 (2)所列方程中未知数x的实际意义是 04 一深究在纸·九年级草学气上)·5身.)”E比例雨数)-：与医比制病第y-兰>的刚 士△AHf12△DFELASA) 博边形是平仕料透形 1任在1值，生着直造形A代D的衡相等于%m (边形W球为形 5.AE-DF. 蜂时=L 象实于点a,) 率由，YAAOE△FE,A?-DF, 矩形AD南西积是3×4=36K 41=1w,e=l.41,4,=4×1= DE名C,两边影F为平行料边用 灵8r二安度·A55--宁加·D诉， 直边形A以在的宽积等于6r, 云医比列锅数的表洁大为一 上国齿形A棋D为麦形， ,5e=5m 州△P0的测积为切-25=44 ÷.AcLnD,军∠N)=0: 【类比深究】 @》生-2时=号-2，B2,2.∴0-8 二平有医边形球为氟形 ”在正形AD中，A-间， 期山-n×2×号- 四真D在霜一象限，以A,BC,D为厘成的网动用最平 如》△G是等厘三角形.理由如下， EFADSS 解特=（不合则意，专去》，一1 W边形， :FOND.∠FE=∠EA "CE→DE,EF⊥CD,DF-D 所以写=1时，五方形AD的再图等千剑m, ADIC.D2. :△车由△仪家折叠荐到 法11单价材岸酰：元时，月销朝管带侧0件 假⊥x轴.二点D的缘标为1,2)减(1， ∠'EH-∠E ”在L方形ABD中，D-D=1 2单价得其了：无 le.B IL.400 A∠FGE-∠FE.周FO=FE e-5w-号A0×p-号g- (11设每件村5牌价年元，则根题变，得 伍，量寄度户关于体飘V的函数解督式为-吉法子以 △EG是等精以角形 【断度用】 (笔：△机车由△雀军新叠得地 a-0-(0+专×物）-7， 若当V=1m时-w-,网am, 8视从. ∴F=C=A0=1s, 萝理，得一十倒=0， 第二章学情浮估 19雅-音1-% A非4，AF0,FD联2. 解得，==2 在R△EF中，EF=DE+F.EFC-DE L.D2书aB4n3,B线B5DAAn6D 以：要频客周州是大的实点，“=2， ∴常度天于体再V的雨斯钢传式为-罗， E-六 L,-:2-域号21.0-x1-物 4一t#8的一1=681元. 2)t=k,904 1.282 答：电价为刻件结元明，才陵使以后等个月的利消适列 .当好时以随V的情大度减小， 六5w一吉×号×-兽 1M.Dn2十，B,nw2-5, 7见登尾 21日20 93va用， 引.1：同游形AKD圣平行风边形 《2)=40=1名 21位p=0长x<1》m,烟=43一-2r一1+ A0=队 和兰氧化感的密度：的变化直黄为，【可名 n-5-生后 1=(48一出》m:快园意，斜 △ACE是等边角形，百LAC 信心素养壁并 二1C用边形AmD是经题 141-2日8 483》=10, (,△AC万量等边三角彩，且1C, 跨任 整理：得士一1十衡=0 第一章学情评结 解月=6+6-1n ,nD1,B4Ba后，it,A其A ·∠AD-方∠Am- +, 当1=4时，4B-知=8-3×号=01m1,0>27,不企题 9.C,AI=D或AD9C度(4发=中等 ∠AD-2∠6A.·∠君A=3 衡w-1)0,周a-1学+g32 意，象去 1.751位(44113,9015.期形 ∴∠Am∠AED+∠EAD=E 1A-盼0，DA且. 当-6时塔一=48-3×持-18信1，程合境 1.AB=:=m, 阳边形ACD是菱彩，DD平价∠AC :庭调情湖议之 管：边D的款为0韩 四边形AxD是平行丙造形 则∠A=2∠AN=D四 18,1)正明：由腿意，荐a可1，h甲一4n1可， 不篱.理由如下， .1=(,(= 二四边形A根D星正方思 4=-4=1n-41332=4, 设D=<151-数题复，得 ￥l=0.,-啡-OC-0.PC=0 2目》说点P作PE1闻干点F,国 ”n0,,-辉，.流方程夏有周个赏数框。 州4%-0-10，每形，得y一1十79-4 国边思AD是矩用： 清湖间为？，时，PD=Q2m 2)初关干x的一元二款力程2一4r+ǎ如一用的两买 4-(-1n)2-4×1×70-24-2=-240. 17.HCD AD Q求-一2-2=， 数限为1+-期有十6=4m不=1w 该方型量有实数根， )延铺：：国边陆A力是形 又E-A书=4 书-，1=2， 1国象场的面积不影达到空10m. ADEC.AB-CD.AD-DC. 二在1△中，Jg=/个+下=424 (n==h+:布=6w=12=- 第三章掌情评估 ABBE,EFAD,下CD: (2位当站时间为：秒时.9C 解月m=生1.号有9，博=1， ,D2D点e4C五C6A7.A8BCA -F.EF-C. Y点P.Q的速度群是In 3,《1)2c1十F .四边感C晶平行四造表 PD-8Q 山出位专.子北号者 )身题量：得4一.6(1+P-7,16 ,下8CADC,,F0AU :在形A2中.AD='.AD8. 解得公，1=05.n票一生1（不合题意：家表 (两出村秋阁路，所有等可使的修况有非种，其中两次记下 .1证璃，”国边形AD为正方形 AP-OC. 答，可变成本平齿祥甲增关的百登车为10然， 之极的作大于0的顿议有1种.顺一一子 C=C,∠=∠F= 同边形AQP为平日同边形 3,=一2，方=1不金期意，者去》k=上，=一1 足g=F,△2△ 方，(1门由题意，科5的号08=花， 出当A”=C时：国边彩A中为菱形.厚回⊥A已 当x等时.家表型化考了一一， D雀(1)第，△N△f℃， :在1△D中，P+=, 答：参与放前我可免觉得男解点直开物的师半为4， ∠BET=∠DF-T,ET-C 解目和=0，=1（均不食鸥章，青去》 +=(8-,=. (说冠檀中自球的数量为？十，依脑意，得 在△，EF中，∠CEF一∠EF℃4 当3时，第万型化为了十一0= 等，车运动时月为1林附，P0上AC 解2，一是 ∠T=∠D一∠C=4-4”=B 丝【阅该理解】 1.1)框瑞E是A0的中点 校检验，=长是所列分式方覆的解：机符合题意. 框尊.在△A'和么D中，分月养 品，度方程的用为1一2一1 4,12月-4) AE DE 爷：低中白球的题量接廷别个， F以，DFL-形2为E, DFAC,∠MD=∠ADF, 2自莲意，得3一广+2m, 长由月责（春释路划，共有北种等可德的站果，其中简请 ∠AEF■∠DFC-Hr,,AEDE ∠AY=∠ 第界=，从一2 细号之和为合数的有1种储某：两球编乎之和为俱数的 + 放9=0或2时，Q的长雀等手5n 有五种情果 30 深究在蛋·九年数草学气上)·5