单元综合复习(三)概率的进一步认识-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

单元综合复习【三】 把速的进一步认识 ■■■热门考点突破■■● 6.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游 戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色， 考点1用树状图或表格求概率 另一个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色 1.(中考·邵阳)假定按同一种方式掷两枚均匀 的概率是 硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现 红 红 反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现 120° 蓝 黄 (正，正)的概率是 转盘一 转盘二 A.1 B c D A. B C. 2.(中考·安徽)随着信息化的发展，二维码已经 7.(中考·扬州)某超市为回馈广大消费者，在开 走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两 业周年之际举行摸球抽奖活动.摸球规则如 种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的 下：在一个不透明的口袋中装有1个白球和 ☐了进行涂色，每个小正方形随机涂 2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先 成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一 从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2 个白色小正方形的概率为 个球中任意摸出1个球. (1)用树状图列出所有等可能出现的结果： A. B名 c (2)活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一 3.(中考·重庆A)有三张完全一样正面分别写 等奖的获奖率低于二等奖.现规定摸出颜色不 有字母A,B,C的卡片.将其背面朝上并洗匀， 同的两球和摸出颜色相同的两球分别对应不 从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回 同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明 洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡 理由 片上的字母相同的概率是 考点2用树状图或表格求概率的应用 4.小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条 围巾，分别为红色，黑色和白色，她随机拿出一 顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红 色围巾的概率是 ( A号 A号 D.8 5.现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随 机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是( A司 c 65探究在线九年级数学（上）·BS 8.在一个不透明的袋中有大小、形状和质地等完 10.一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除 全相同的小球，它们分别标有数字0，一2,1,2 颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机 从袋中任意摸出一个小球（不放回），将袋中的 摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中， 小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球 不断重复这一过程，共摸了300次球，发现有 (1)请你表示摸出小球上的数字可能出现的所 120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数 有结果： 约为 (2)若规定：如果摸出的两个小球上的数字都 ●■●核心素养提升●■■ 是方程x2一2x=0的根，那么小明赢：如果摸出 的两个小球上的数字都不是方程x一2x=0的 1,看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分 析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记 根，那么小亮赢.你认为这个游戏规则对小明、 小亮双方公平吗？请说明理由. 分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为 胜，三场两胜则赢.已知齐王的三匹马出场顺 序为10,8,6.若田忌的三匹马随机出场，则田 忌能赢得比赛的概率为 马匹 下等马 中等马 上等马 姓名 齐王 6 8 10 田总 5 7 9 2.我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征 值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时 针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三 个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋 转和或逆序旋转和，如图①，ar十cq十bp是该三 角形的顺序旋转和，ap十bg十cr是该三角形的 逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图②， 若从1,2,3中任取一个数作为x,从1,2,3,4 中任取一个数作为y,则对任意正整数k,此三 考点3用频率估计概率 角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于 9.(中考·自贡)为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗 数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每 4的概率是 条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在 同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出 100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5 图1 图② 条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 鱼池（填甲或乙）. 第三章66提指 3制权多边形 %座D0As.PE8AC,周∠H=∠，∠-∠FD, 蒂随在楼 故△ACO△FIE 线夏(D,C,AC与AB是减民同的国弟线园 102.B2DkB5.B1,87.8L.5278幻 能力在道 w..mw..w..w..W.I g是5w-·4-AC…K 矩形AFFA是每滤F,且川数比为12. 之B1LB113 w.)w样》wa.wwa 需器 +能-0 虫1复图.点0目为所速， ,w+mw,罪Wa,样，)w,w (细圆，点得为所求 月边老AmD为矩形，“C=AB=4 入注时，医所尿， 总共有1后件等胞的结果，其中次荐是自库齿精第有 二线鞋7，C,AC与A市仿是凤比例悔四条线段 器2课时等比性度 口种.心再次都提出日球的题宋为 小证婚 :四边刚A议D为题用 基遍在领 ∠2=∠1=∠4 DE-,1E-2, 单元综合复习（三）颗奉的进一步从识 1.D孟.D5.BA丘音4D D球-.∠1=∠家 ∴AD=AE+DE-I中4=1 锅门考点突罐 ∠1=3 做力在线 能力在线 又号HE平分∠CBD L,D2B4.方4.C五D元B ,A85 LAA#L号 ∠1=∠4，∠1=∠ 7,1)腾同横图年F 1)由等土性暖.得 义"∠日与∠6置余， 4十+3-+”-女+8+上+++道 以：△o△ne∴0- ∠6与∠G互素.BF⊥C +干 XAD-3 cuAt'-t cm.'ou m. I△F.△AF4△(F相包 :.+b+-24中由 理m如下，F∠1=∠2，∠2-∠4，品∠1=∠1 由树联图理共有4种镜况. A8:-44m 解得a=3,b==L, 义∠特=∠FA..△的△14F, 经)由目理，两由属色朝同阵料球共有粉情程： 2△1的△ 1△A议是直角角形 ?∠1=∠3，∠用=∠℃， 幅出解色不月剪再共有·种情况： 自-∠=3，∠HM=∠p-117 蕊醒在线 △BF△EF 所以慎品便色相同的网球对应一等奖，模格碳色不国的周 :∠D=∠D+∠BC=+IIn15 球国应二等奖： 104成+1 以，)小降同周两情度的能形A么C和更形山CD不 9△0达“票-品， 2行分线段成出例 相做厘山下： 基璃在线 号景6F- 1-2014-2.10 1,C3A (-2,2 “:在范形A以D中对角发相互平分：图中A=('一 .11EF=B,D=DE+EE=6+9=1a. IB.D 8,2 -0是兰 CT-3+F.1=2HE+① 11,-81 41,2 V△BF△AAF 12,-8 4,用元〔 碟- 二其有门厚苗康 6:mg一普是 .音胃模所国减的形L属段样e形A国T)不白， AF. :AFO4+(求=OA+3 由(1》短，钢出的两个小球上，的数学每是万程一2：= 的限的可健一真有？种，棉出的丙个小球上的数字都不是 甲9盖福指品 23是n空.母号-号时小m减所m成的 AF=1AM+11D: 是形AA线A和期形AD相包： 方程的载的一有：小明的为行一了司 1,0攻12 由①g,看BF=1+/亚1角指奢去 陵力在城 “9小毫的度（与y的比值为子到，像他小路因则所国 E=E=2+|十百=准+面， 小张高的面中为音子 kecn号 成能形L,行队和重花A区T)阳 陌糖在的 拓属在线 前我公平 11:图造形A州》为学行国边形 tt5中g 0.甲气游 AD,AD8假： 1北型MFCN等形A,一将一器 幕生螺时两边成比州里夹角相等的其定方法 信心素养娃开 AN-2AD.MN-r.&MF-EE. 基础在线 6日3号 梁把兴哥 四EF▣ID,f=EF-Fl一2r, 1.B 2.D 3.B 是形6MNH的MLS=M×MN=(10-2:) 1,是简边减比例且夫角阳每的两个三角形相包 第四章图形的相似 东.：AD是AAC的中线，B=D. 1成比例线 厚k)=F·E -）+等 H0=EDD,品D=E单tAD 最1课时线段的比和盛比例汽具 2I》过挂作T成A者交于点P,国 队雾定全平方式的肆负性，得 基础在战 国由形F蔓平有库这形，F件DE 由F水A,用是能瓷 -）ms尊 又廿∠Ax-∠ 上20元A4B4,D1.A 当一号时：5取得量大指 CAC△TDE. 额力在线 由匹，出-。 ,是直形的边关为4，期4===a 8.A五 增提照 !探索三角形相似的条性 Q是D的中直，-.C=即+C 拓黑在坝 第1球封两身分到相等的判定为法 Q=CQ时a.Cm, 14,11-1.47-3, 2>站比或立，证副晚 蓄健在性 “贯-4普- 场展在线 1D空B1.A4.∠ADE-∠B答案不摊一》R.5 将-治2 4号28 又”∠p=∠=w .△AQA△QB 24 深究在级·九年级数学兴上)·5