2 用频率估计概率-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

@2 用频率估计概率 4.在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个 基础在线》 识头点分类练 黑球，每个球除颜色外完全相同.摇匀后从中 知识点1频率与概率的关系 摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重 1.关于频率与概率的关系，下列说法正确的是 复这一过程，共摸球100次.其中有40次摸到 ( 黑球，估计袋中红球的个数是 A.频率等于概率 5.从一定高度落下的一枚图钉，落地时可能钉尖 B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 着地，也可能钉尖朝上.为了了解图钉落地时 C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 钉尖朝上的概率，小明用某一品牌的图钉做抛 D.试验得到的频率与概率不可能相等 图钉试验，抛掷高度为1米，结果如下表所示： 2.某人在做抛掷硬币试验中，抛掷次，正面朝 抛图钉的 200 400 600 800 1000 1200 次数n 上有m次.若正面朝上的频率是P-m,则下 钉尖朝上 的次数m 112 232 351 578 697 列说法正确的是 钉尖朝上 0.56 0.585 的频率 0.5650.5780.581 A.P一定等于0.5 (1)将上表补充完整； B.P一定不等于0.5 (2)根据表格中的数据估计，随着试验次数的 C.多投一次，P更接近0.5 增加，钉尖朝上的频率将稳定于多少左右？ D.投掷次数逐渐增加，P稳定在0.5附近 (结果保留两位小数) 知识点2用频率估计概率 (3)估计从1米的高度抛一枚该品牌的图钉， 3.社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个 钉尖朝上的概率是多少？ 不透明的盒子里装有儿十个除颜色不同外其 余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅 匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放 回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制 作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的 易错点不能正确理解频率与概率的关系 关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个 6.以下说法合理的是 ( 数比较多的是 (填“黑球”或“白球”). A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖 拱出黑球的城率 1.0 朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% 0.8 B.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面 0.6 0.4 0.2 出现6的概率是。的意思是每6次就有1 摸球的 050100150200250300350400450500总次数 次掷得向上一面为6 61探究在线 九年级数学（上）·BS C.某彩票中奖的概率是2%，那么买100张彩 (3)如果公司希望销售这些柑橘能够获得 票一定有2张中奖 25000元的利润，那么在出售（已去掉损坏的 D.在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同 柑橘)时，每千克柑橘定价为多少元比较合适？ 学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别 为0.48和0.51 2 能力在线沙方法规律综合鳞 7.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率， 对该地区这种树苗移植的成活情况进行了调 3 拓展在线沙娘优拔尖提升继 查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统 计图提供的信息，下列说法不正确的是( 9.(教材P70随堂练习T2变式)一个不透明的箱 卡成活率 子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每 0.9 0.8 个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里 0.7 的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后 0246810移植数量/千棵 再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到 A.随着移植树木的增加，这种树苗的成活率 红色小球的频率稳定于0.75左右. 会逐渐稳定在某一个数附近 (1)请你估计箱子里白色小球的个数： B.这种树苗成活的频率稳定在0.8，成活概率 (2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后 的估计值为0.8 放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次 C.若该地区已经移植这种树苗3万棵，则这种 摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图 树苗大约成活2.4×10万棵 或列表的方法). D.如果该地区计划成活12万棵这种树苗，那 么需移植这种树苗约15万棵 8.某水果公司以2元/千克的成本价购进10000千克 柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进 行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统 计图.根据统计图提供的信息解决下面问题： 年柑橘损坏率 0.2 0.1 0100200300400500柑橘质量/T克 (1)柑橘损坏的概率估计值为 ,柑橘完 好的概率估计值为 (2)估计这批柑橘完好的质量为 千克： 第三章62画状卧,得 P小强夜性小族胜 -. -1 3.(1) 二数激戏不平 阳的 200 00 or0 800 1000 (3图,此时PV小在数-P小亮提数 -1 -----1----- 数。 ###不# 10 1.所的成对小阳小在是会评的,(答案不 -4--1 -1+- 8+- 朝上 11 212 3 378 _ 甲到片上的数字比乙大的在3种情况. 的次数。 ri{ 也-1-1 -1+7-1 47-1 一、该者相等回 故甲获处的为一一,则乙次胜的硬来为子. 时突上 8.ō 微专题7概率的综合用 此存?区总现的结果,其中两个转接计所数字之 8.5 0.8 1. .57 .51 _.,.这个载不公。 1.C2A81 和为数的有》,所以力-一士 (200.58 4.(1封加用所冠 n04 4.5 相 2(A.D相(A-E71 4.11状阻如下: .n ## ! “个个个 为在性 O 1.C 在,的结有(1.11)14123(. 1.01 8.(20 000 在排状图加,所有可距出现的结果有12种,其中差为口 .(,3,044441 设子交播定价为;元比较合这,根题音, 有1,断1这离个数的差为心提本为y-一. 结是. 100-10 n0×}-25000. (2A夜胜的概来大. . 5.c4 由,是万-71十1-, 不如下 所以等千定价为!元比较合适 力在拨 病(1)知,所有可的出的些果有12种,这精个数的的多 nt$i-. 括在校 -不是方程71-5+6-0的析 正数的有工_,其概本为日一一-,这离数的程为非 .0是 1.(1)设白球有7个,题意,一1.5,是1. 了. 证数的概率中一-一。 中相状知,共有1个等可段的是是去程上 经检验一1是原方程的幅,任注合题复 1+1-的的有4个(活一-1--} 所以字里可有1个 因为一,所口选游不公平 ()国的元 神况)x不是古一十6一的幅的结者 (2画图加下: 答建刚这为 !/。 若这病个数的差为负数,刚小:否刚,4 &小在胜的提为一一一,本料夜的概来为一一. (室不限一) 士一士小明族的概大 甲.乙荫人风时出平势生有。答对能结果,其乙不 第3课时 利用她来就“配案色”游戏 2.一共有1.等可的结草,两次摸出的小球颗色恰好 .C 的共有6种 基础在线 乙--寻 1. .两次指出的小给好新也不同的幅来为一3. b.(1C 2.画国如下。 (2)甲.乙,丙、丁(名护土积题深名加,没甲是共声闭是 拓在拨 阶段测4(3.1~3.2) 招丁表录,其余3人均共严党用6表,风这;名护 10.(1)共有6种等可的结果,分是。 1.C 3 2.D 4D8.B4.D13001.1 r 士中陷料取2人,所有可能出现的结果共有1校,如 AAA.AAAAAAAAA 1 : .寻n1..寻 AAA.AAA 在植状国可如,共有》种答可数的结果,此中院成劳色的 ##。。# (7画图如下: 1. 结有5秘,配不或音色的结果有神,所位P配晚条色 -.P配不成)一.析以配成辈与配不成挚色 它们现的可能生阳料,所存的结束中,被的到的演名护 (根意画状用加下。 的丰不相厚 1 土部是共产受量(记为持A1的结晃有构,删P(A)- 动在线 在材状用廷,有3答时故是,其中AA两大& 2.被抽的西名产土题是共产党品的概来为士. 1. 好讲过网一名精档英放事的站是有3种 _。 展在 10.10 ri口 30 10 共有上!答可能时情数,其中古祥败”地地”和” 4.11N下. (4)没甲.乙.丙.T码名月学分累用A.B.C.D表录,相 容”生在的肯个区成在;,排物“这数” 第深时 利屑祖来料断游戏的公耳性 红蓝 凸 选 题意可画次图下: “看容”在枯的商个区的本是一子 基础在 红红,D红,红,故 #A# 1寸 一、4 11131数字50. 公斗 生(、鼓,益,,凉起,故 上断知,次有2答可的结染,符合条性的结果 [2)设中白为元个,由题意,共-8.25.解-3 办在线 言(,美,盖,白封,,) 2,拾好选中甲,乙学的概为一一. 2.D 检验,-3是原方的且持合新业 (1)中别:共有37答的结是.配 1.1 4.计中有3个凸畔 色的结果有3,跑个显显的暗阳陪的些果有种 2 用率估计概率 (3用B托表黑球、W,W...代表白球,将球情况 .P小)--.P小亮夜胜)-. 在趣 ()过个游戏不会,规由 表如下。 1B 20 a.1 4.1 一究在·九年数学(上)·B5 23