第2课时 利用概率判断游戏的公平性&第3课时利用概率玩“配紫色”游戏-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

©第2课时利用概率判断游戏的公平性 ①基础在线沙识点分美 知识点利用概率判断游戏的公平性 1小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明 说：“如果两次都是正面，那么你赢：如果两次是 3 一正一反，那么我赢.”小红赢的概率是 拓展在线沙培使拔尖提升蛛 ,小明赢的概率是 ,据此判断该 4.将背面完全相同，正面上分别写有数字1,2， 3,4的四张大小一样的卡片混合后，小明从中 游戏 (填“公平”或“不公平”). 随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减 2 能力在线沙方法想律解合骏 数：将形状、大小完全相同，分别标有数字2， 3,4的三个小球混合后，小华从中随机地抽取 2.小明与小风一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏 一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出 规则：抛出两个正面小明赢1分：抛出其他结 这两个数的差。 果小刚赢1分：谁先到10分，谁就获胜.这是 (1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个 个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游 戏，下列做法中错误的是 () 数差为0的概率： (2)小明与小华做游戏，规则是：若这两个数的 A.把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面” 差为正数，则小明赢：否则，小华赢.你认为该 B.把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面” C.把“小明赢1分”改为“小明赢3分” 游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你 D.把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分” 修改游戏规则，使游戏公平 3.有四张背面完全相同的卡片，正面分别写有数 字2,0,2,0，如图，背面朝上放置在桌面上， 甲、乙两人进行如下游戏：甲先抽一张卡片不 放回。 (1)已知甲抽到的卡片是数字2，则乙抽到卡 片上的数字也是2的概率是 (2)甲、乙约定：若甲抽到卡片上的数字比乙 大，则甲胜：否则乙胜，说明游戏是否公平 正 20 背面 57探究在线九年级数学（上）·BS @第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏 基础在线》 知识要点分类练…。 3 拓展在线沙持犹拔尖提升然。 知识点用表格或树状图求复杂事件的概率 4.如图，三个可以自由转动的转盘，每个转盘被 1如图是一个可以自由转动的转盘， 分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的 它被分成三个面积相等的扇形，任 颜色.小强和小亮用转盘A和转盘B做一个 意转动转盘两次，当转盘停止后， 转盘游戏：同时转动两个转盘，若其中一个转 指针所指颜色相同的概率为 出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则小 A号 R号 c 强获胜：若两个转盘转出的颜色相同，则小亮 D. 6 获胜：在其他情况下，小强和小亮不分胜负。 2.(教材P67随堂练习变 红 (1)用画树状图或列表的方法表示此游戏所有 式)如图是两个可以自 蓝 蓝 蓝 可能出现的结果： 由转动的转盘，每个转 转盘A 转盘B (2)小强认为此游戏不公平，请你帮他说明理由： 盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它 (3)请你在转盘C的空白处，涂上适当颜色，使 们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你 得用转盘C替换转盘B后，游戏对小强和小亮 认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？ 是公平的（在空白处填写表示颜色的文字即可， 不要求说明理由，只需给出一种结果即可)， 蓝 黄 转盘A 转盘B 转盘C 2 能力在线》方法规律综合练 3.(易错题)（教材P68习题T1变式）用如图所 示的两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游 戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色， 另一个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色 的概率是 红 红y 120 B. 第三章58两特线间.厚 :肖中锅民胜中气小是线胜： 3,441 一 -1 挂着戏不会平 箱订 -1-4=-3 8-4=4 ()如阳，此时兴小随旋量)=N木亮获鞋 赏数好 -1+1=4 8+3=日 一，则菊感对小置阳小在是公平身，（答案不军 212 甲始再丰什上的数字比乙大的有4种情况， 的武数和 1=1 1+7=4 4中7=1 ,离足闲者幅率相等月有) 数甲民静的夏车为行-子，州之胜的复岸为子 明失上 有种国品观的结果，其中周个转意控针所南数字之 徽专丽7概率的综合业用 的制率 :行<号一这个密不公￥。 LC云A (2)0.5& 43)04% 路展在线 L1树织围如国两不 6相多.DcA,D是 4,p 4,11画特状闲如下： 能力在域 7.C 所有-样能的结课有(1，，1,1.《1,41,2.).学， A,《10L1,12106间 陆将状侧知：所有闻影料观的销果行2种：其中表为山的 3,12,1.8,2,f2,30,1,41,4,2,4,31,440其1日 幻1轻句千克材场定价为元比控合适，根据延童，周 有3件，所民这两个数的郑为心的概车为严一音宁 种销是， (2小负胜的恒率大， 解用%天. 06 2不公军.厘由如下 用由：：x,年每是方程'一7：十1日=0首解： 所以龄千电时幅定价为上元优较合适 畅力在线 南(1)即，所有用能用%，体果有名种，这个数的箱为 ,知m(。射证多或刚世3，短4， 拓氧在： :和：e影不是方程一5r十8一0的解 L.C R+ 人白球4个收题鱼，得一，行，斯群一 23该刚≠341 控检敢一1是原方程的解，址湾合冠皇。 a.0) 正歌的率P一吉- 由树拔医短，共有12个等可属的烯果m,n挥月为程上 则以前子显可能有1个白味 1十2-0的解的格里有4个（包括n=-4和w一■-3 2)同时就图包下， ?)时桃图周期病 州为号，所包墙静戒不公不 两种情议，w,年存不是吉程一（中6=0的解的结候有 等成观明修政为： 个， 六小南孩静的植率为品一子小利疾我销复率为品一 1 者这库个数的差为0数，州小有燕：者州，小华夏 1养室不厘一1 甲，乙有人同时迪品平势共有种等可德结果。其中乙不 第3果时利用批泰死“化餐色”母表 :宁>言品小明变雕的级本大 :一共省车种等可能朝精层，同浅视出的小球期色恰好 不民的有4种， 验的共有后种， 基键在战 在零血景化心我 叫么不维)-司一行 6是 A 一牌皮植出兽小球给好倒色胡的短本为品一寻 队C1C 二两特线国如下 龄段别屏4【日，1一3，) 拓需在罐 (》甲，乙内丁4名的士们图很名复加，裂甲是北青通目 风.1关有导种零国围的品果，升期是。 用丁表余，其余3人地地共产党始用G表城.风这4名护 1,CBA30口a54,p8m条4 R雪A ①A:AA,中A:A+边A:LA.+年AA:日 士中随1精取2人：所有可能出观，结果共有生粹，如圆 寻n冬北号丝号 A:LA,面A:LA 所示 由情状阁可年，共有种等可塑的馆果：其中程皮紫色的 4两时统出如下： 结显有5释，配本或章色的储果有4种，所位代尼减紫色 个承承 ,号 界台 一音，风配不成家包)一手两但配使紧色与配不成第也 它们总观的可能件附月，所有情结果中，额的到的离常户 )根积薄意调树状用如下。 士再是共产党员记为事特A)的结果有4种，则P(A) 的气率不相展 老 角特状国划，无有》种等可葡品吴，其中AL两人给 健力在线 好试同一名料性筹罐蜂有的情是有3种： 名孩自河的两名护士5是其产党品的复来为宁司 其有语种等可健的抽数.其中古祥精”冰地最”和害 -号 新展在线 0.1)0t1日专11特 存种”监在写的情个区城有种，州吉样物“体境量“有 ,1)月最如下 高空保时利用视率料面辩线的公平丛 (4)致甲，乙再，丁四名月学分刚用A,B.,D表示，制 暴延壁可两树状图解手： “雪容隆”监在智客的背个区效的复本是音一亭 藏码在线 4.11表中数字炼9.25化5 1兰不公平 言《直杠)篮·整直，自)监：结在，筑 S C D A C D A I D A D C 青（青，程水黄，整（食，白）黄，越（成，黄 自上图闻，其有2种等可萄的站笔，行角条计的草果有 经餐中白球为x十，由宣业，市一热解得一多 能力在线 2.D 于由（中表写，共有后种等量的结是，配属易 2都检的好度中甲乙同名学饰树华为户一票吉 技检验：一是数方程的解且籍合国量 “齿计餐中有3个白球 色悔站梨有1肿，两个极位转品的侧色同的啦果有《种 2用频率估计板率 3)用B代表男球，雾那里，代表白埠，将提球精况到 (2这个游残不公平，探出 品此你强联新)一后一方，代小亮我鞋高 都心在拔 表如下 1.B2,03.自库0 究在成·九年级致学上)·B5 23