第3课时 利用一元二次方程解决其他问题-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

©第3课时利用一元二次方程解决其他问题 ①基础在线沙 知识要点分美练 知识点2握手问题 4.“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规 知识点1传播问题 定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群 1.4月23日是“世界读书日”，某班为了落实“爱 内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红 读书、多读书、读好书”的理念，全班每位同学 包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到 互赠一本自己喜欢的图书给其他同学，全班共 156个红包，则该群一共有人. 互赠了1640本，设该班有x人，根据题意，可 5.第24届北京冬奥会冰壶混合双人循环赛在冰 列方程为 () 立方举行，参加比赛的每两队之间都进行一场 A2r-10=1640 B.x(x-1)=1640 比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？ C2(x+1D=160 D.x(.x+1)=1640 2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支 干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小 分支的总数是91，设每个支干长出x个小分 支，则下列方程正确的是 ( A.1+x2=91 B.(1十x)2=91 C.1+x+x2=91 知识点3数字问题 D.1+(1+x)+(1+x)2=91 6.已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数 3.某种病毒传播非常快，如果1人被感染，经过 字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平 两轮感染后就会有81人被感染。 方和比这个两位数小4，则这个两位数是 (1)每轮感染中平均1人会感染几人？ (2)若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感 7.如图，在某月月历表上用一个方框圈出4个数 染的人会不会超过700人？ (如图所示)，若圈出的四个数中，最小数与最 大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知 识解答). 1一二三四五六 123 45678910 11121314151617 18192021222324 25262728293031 49探究在线九年级数学（上）·BS ②能力在线 。方法规律综合蛛 以，求出多边形的边数：如果不可以，请说明 理由 8.一个小组若干人，新年互送贺卡一张，若全组 共送贺卡90张，则这个小组共有 ( A.9人 B.10人 C.12人 D.15人 9.在三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方 和恰好等于中间一个数的10倍，则此三个数 是 10.[关注传统文化]解读诗词（通过列方程算出 3 拓展在线》舞优掇尖提井练 周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古 12.R0,也叫基本传染数，或者基本再生数，英文 风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位 为Basic reproduction number.更确切的定义 数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位 是：在没有外力介入，所有人都没有免疫力的 学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周 情况下，一个感染某种传染病的人，总共会传 瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位 染给其他多少个人的平均数.某病毒的R0值 数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平 极高.若1人患病，在无任何外力影响下经历 方等于他去世时的年龄。 两轮传染后共有73人感染， (1)求该病毒的R0值： (2)经研究发现，通过接种疫苗可以使得R0 值随接种人数比例的增高同步降低.例如，当 疫苗全民接种率达到40%时，此时的R0值 也下降40%.若有1人感染该种病毒，要在两 轮内将总感染人数控制在7人以内，再加以 隔离等措施的干涉，就可控制住疫情，则全民 接种率至少应该达到多少？ 11.我们都知道连接多边形不相邻的两个顶点的 线段叫做多边形的对角线，也都知道四边形的 对角线有2条，五边形的对角线有5条。 (1)六边形的对角线有 条，七边形的对 角线有 条 (2)多边形的对角线可以有20条吗？如果可 第二章50a=4时.以+1×2一=. 答1全风接件率至少放线达河N 头，t1角庭意4得占=2w)一4（十特0， 403=11 1a1+w%)101+等)-060 阶段测坪3引2,4一之8引 解有wG0,掉实数解的单m夜围是时高 容，每个生本问的面积为8早为米时，程于生态日表直于 ■得和以=05或如=一k2:不合理意，含去1： 1A5.A1,A4.A.D4,A乙.2&30只 421自十=12国事（十1）-L-1已 墙的边长为4是，平行干蜡的边长为2米 知=的，4的植为， 10,1t成-101h,1113,10铜 华，不健 市设型年月位锋吨南生能利判的月平均整长卡为品 13,1)x(=7)=7=3- (-wY-2w+和>=11， 佑颜在性 月命再生任的产量为a电 ,xr-71+t一7)m0 解得和=多减和物一名 8.C (一7Hx十83=4 世w,国=一，事相的值为一生 第2策叶料用一之二次方程解决管销传题 二1m3c1+y=10 51=7,行=- 10.I 基德在楼 容，用和每纯再生金的料润是150元， 《2)原为限整呢，用y-y-0。 11,设地如了鞋，州地加的列数有，根据框童，得 L.C 2B 第3课时料用一无二求才程解决其他阴随 即y一=0， 6+1)68+》8×9=01, 3.c1)间 新建在战 1=0,为=3 整月，得十1一=， (2)设二月粉到四月针道树的月平均带长率为，酸据超 1.B 2C (3)第为程整理.得一3一Ba0, 解程-8-一11》， 意，有 3,1设得轮感地中平均1人叠感角r人，像题意，程 c2出-5t+11=b: 若：增加了1日3列 价的1十P=21,解群西=具1=1其，=一21（不行 1十士+1+=1，解得为=，一一的不合岩盘，为去为 门经将解性用长，文帽通：角，州新的用形独的长为 合题意：象表1 算，每龙感角中平料1人会够是8人： 希得一1h- 折+小，克为后十小，鞋酬脑意，得 ,二月好州网月细盈料的月平均带长率为1口% (2)81×【1十扇9=729到人7.g9210L 14,《山由延度年：d=(-6一4关1×42w一112-D,∴C1 3折十r5十r)a0: 答：若州毒博不判有数控制，三起盛象后，液够是的人公超 将不=1代人第万程.测传=1 整理.得十一25- ,鞋每和本箱降价尾由题意，得 又”五1行丝时一1■0 解样利一5一一不符合题位，容业， g网-2一4(3+)-4现 二3对十=5+8=9,15+1=15+9=机 ,设真有×个属参如此春， 蓉，新削矩用绿地的北为非m,宽为到国 整理，用/一10t+200时钟0， 设裤保地的长，克请加ym:侧断的距敬爆地的的为 解得n=1n=0, 根和延银可知，士一)一杨 n”社-(n十为+1 式十1m,宽为15中)m,鼎据遥意，因 要使不姓匀列火是.重▣门 解得=1发3=一时会去 115)4(15+3=73. 答，由冻痛阅麻价国无， 答：共有10个风参加比赛， 厚3以35+)=5(1指+y,得J=15 铜力在罐 慧弄-对e一m+B= (图+J(15十3一（写+5）×415十5-13 7,经流个随小数为，整型题直，停 解阴阳一2或形例长 答，新的皂形绿地商为1以 %,1)设该市发造老日小区拉人育金的坪羊均罐长事为+ rr+8)=4. 有(1)可知，C5。 情心素养控青 队则意，符 解得：一有一（不行合题壁，象拉1， ,4一容去，风面和= 量清本方程的根为y,州y=一， 10601+r=144,解周到■化：21一之2 答这个量小数为成 部上用追，存在用卫许合避意。 周以x出一关 是单：1一几1=D所拍合车每复求 能力在线 5.《)5:w=1r:e-12-u5u-5r-tP 恒1一方代人已妇方程十一时： 答：孩市数造老引小区数人窗金的年平均增长卡为扣%， k1且一1,1,1 得6一)十-y1一2=0。 ()业速市在5经年可以改最y个老日个区，由题复，有 10皮到墙去使时年脑首个良整学为，雨十位直平为(： 2156“7××=2: 化格，料y一y=F=0 0×41+511440×1+2的)， 11,第随意，得 m-8n-5ww一5mw一9ecm--+12 收所求春程考一y一= 解得山号 解得1-5-上，= 角-十2-×：斯得-山-2 2经清求方程能根为同。一，所技一 y列正聚数：量多耳1R通8个木区. 背上m于时，5不合鹅意，膏去)+ 周四子#点t修后△胡阳的商民为R△AC沙脂积的 起一上北人方程+十-.则 答：故由在222年酸多可以数造个老相小区 当=时，36之r符合是意为 9,1)致y与：之其的滴数美系式为y=十6.特点(1 容，国喻去共时的年脑为36零 》+a…+-0 11,(2,10)代人次届数天系式：得 1i.1914 单元缩合复习（二}一元二次方程 去分得，得+件+一用 久和公 山多逍形的对角民谓日有如角，理由，设大多边形的边量 妈门考感窝随 若c0,州✉+r=0,千是有程42十r十=0有个 雄函数的美系式为-1r+10四， 为山图意2-然塑理.得一一m-4新羽 1D211,D4,A 根为，不豹合型意 点D移项，停十4=1， 听以， (2)由题意，得1er+10的)×5-一5)=10： 的=，后=一父不合题意，合去， 配者，得2+2+1=1+1.库+1)/=1： 收情求直程为中加十4=国(：， 位理，得一一4=认 蓉：多山形的对角线国区有的第，此多许形的山数为 解附与=2，力=一（含去）：浙以时=可 防展在睛 期+1=士区， 第三章概率的进一步认识 答，运种酒客流与特实群再价耳元 12反0的为-型据圈意，料 六=一1+2，=-1厘1 1周树狱图或表格求概率 拓展在线 1++=3,解得4，=一象去1,1=8， 因式分解：得式一甘=n,则r=◆成一1=， 第1深时用树状图成表格求概率 1,1投1月柠科生锈产量为子吨：州4月你的再生展产量 荐，连有春饰的值为点 第得41=0.-1 基码在过 为(2一100吨，山题意，料 学设全风接粹米至少应该山州兴，限更短道，寿 ①屋方，停一r+4=4+4,得一y8, LC 2.A 十一10们1声0的，第得r0 1+L×81一%》+1×8<1-H×测1一⅓0-T, w一1=士12-六力=8+1年，为=1-1,2 2一-5城 令1一1列=，则1十)十=7， 固国式分解：则x十2)上一2=0。 容：月卧再生纸的产量为的0吨 得y=或一1（者去3，即1一x%)=2: 周十1=0成-：-，解目九一一2，=3： 同时转动两个转盖，后所南时数字后有国概围混静 )由题直，刹 且A7:◆%183 结是如了， 22 深究在蛋·九年数草学气上)·5