第2课时 利用一元二次方程解决营销问题-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

©第2课时利用一元二次方程解决营销问题 ①基础在线》 知识要点分美练 A.21(350-10.x)=400 B.(x-21)(350-10.x)=400 知识点1平均变化率问题 C.(21-x)(350-10.x)=400 1.(中考·新疆)临近春节的三个月，某干果店迎 D.21+(350-10x)=400 来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元， 5.(教材P55随堂练习变式)商场将进价为2000 第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月 元台的冰箱以2400元台售出，平均每天能 销售额的月平均增长率为x,则根据题意，可 售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实 列方程为 ( 施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明： A.8(1+2x)=11.52 这种冰箱每台的售价每降低50元，平均每天 B.2×8(1+x)=11.52 就能多售出4台，商场要想在这种冰箱的销售 C.8(1+x)2=11.52 中平均每天盈利4800元，同时使百姓得到实 D.8(1+x2)=11.52 惠，每台冰箱应降价多少元？ 2.(中考·南通)李师傅家的超市今年1月盈利 3000元，3月盈利3630元.若从1月到3月， 每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增 长率是 A.10.5% B.10% C.20% D.21% 3.某出口公司今年计划每月平均盈利125万元， 由于原料成本上升，二月份比计划盈利减少 2 能力在线>方法规律粽合缘 20%,从三月份开始，公司采用新技术，盈利不 6.某种产品预计两年内成本将下降36%，则年 断上升，四月份盈利达到121万元. 平均下降率为 (1)二月份实际盈利 万元： 7.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定 (2)求二月份到四月份盈利的月平均增长率。 价为180元时宾馆会住满：当每间房每天的定 价每增加10元时，就会空闲一间房，如果有游 客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 20元的费用.设当房价定为x元时，宾馆当天 的利润为10890元，则有 知识点2市场经济问题 A.(180+.x-20)(50-) 10)=10890 4.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商 B.x(50-2180 1-50×20=10890 品.若每件商品的售价定为x元，则可卖出 10 (350一10.x)件，若商店计划从这批商品中获取 C.(.x-20)(50 x-180 ）=10890 10 400元的利润（不计其他成本），求售价x.根据 题意，下面所列方程正确的是 D.(x+180)(50-)-50×20=10890 47探究在线九年级数学（上）·BS 8.(中考·眉山)建设美丽城市，改造老旧小区 某市2019年投人资金1000万元，2021年投 入资金1440万元，现假定每年投入资金的增 长率相同。 (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增 长率； 3 拓展在线》持优拔尖规升臻 (2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个 80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小 10.(中考·宜昌)某造纸厂为节约木材，实现企 区改造费用增加15%.如果投入资金年增长 业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生 率保持不变，求该市在2022年最多可以改造 纸项目的生产规模不断扩大.该厂3,4月份 多少个老旧小区？ 共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产 量是3月份的2倍少100吨. (1)求4月份再生纸的产量： (2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元， 5月份再生纸产量比上月增加m%.5月份每 吨再生纸的利润比上月增加罗%，则5月份 再生纸项目月利润达到66万元.求m的值： (3)若4月份每吨再生纸的利润为1200元， 4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与 6月份再生纸产量比上月增长的百分数相 同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了 25%.求6月份每吨再生纸的利润是多少元 9.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元， 原计划以每桶55元的价格销售，为了扩大销 售，现决定降价销售.已知这种消毒液销售量 y(桶)与每桶降价x(元)(0<x<20)之间满足 一次函数关系，其图象如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式： (2)在这次降价销售活动中，该药店仅获利 1760元.这种消毒液每桶实际售价多少元？ ↑) 130 110 x(元 第二章48a=4时.以+1×2一=. 答1全风接件率至少放线达河N 头，t1角庭意4得占=2w)一4（十特0， 403=11 1a1+w%)101+等)-060 阶段测坪3引2,4一之8引 解有wG0,掉实数解的单m夜围是时高 容，每个生本问的面积为8早为米时，程于生态日表直于 ■得和以=05或如=一k2:不合理意，含去1： 1A5.A1,A4.A.D4,A乙.2&30只 421自十=12国事（十1）-L-1已 墙的边长为4是，平行干蜡的边长为2米 知=的，4的植为， 10,1t成-101h,1113,10铜 华，不健 市设型年月位锋吨南生能利判的月平均整长卡为品 13,1)x(=7)=7=3- (-wY-2w+和>=11， 佑颜在性 月命再生任的产量为a电 ,xr-71+t一7)m0 解得和=多减和物一名 8.C (一7Hx十83=4 世w,国=一，事相的值为一生 第2策叶料用一之二次方程解决管销传题 二1m3c1+y=10 51=7,行=- 10.I 基德在楼 容，用和每纯再生金的料润是150元， 《2)原为限整呢，用y-y-0。 11,设地如了鞋，州地加的列数有，根据框童，得 L.C 2B 第3课时料用一无二求才程解决其他阴随 即y一=0， 6+1)68+》8×9=01, 3.c1)间 新建在战 1=0,为=3 整月，得十1一=， (2)设二月粉到四月针道树的月平均带长率为，酸据超 1.B 2C (3)第为程整理.得一3一Ba0, 解程-8-一11》， 意，有 3,1设得轮感地中平均1人叠感角r人，像题意，程 c2出-5t+11=b: 若：增加了1日3列 价的1十P=21,解群西=具1=1其，=一21（不行 1十士+1+=1，解得为=，一一的不合岩盘，为去为 门经将解性用长，文帽通：角，州新的用形独的长为 合题意：象表1 算，每龙感角中平料1人会够是8人： 希得一1h- 折+小，克为后十小，鞋酬脑意，得 ,二月好州网月细盈料的月平均带长率为1口% (2)81×【1十扇9=729到人7.g9210L 14,《山由延度年：d=(-6一4关1×42w一112-D,∴C1 3折十r5十r)a0: 答：若州毒博不判有数控制，三起盛象后，液够是的人公超 将不=1代人第万程.测传=1 整理.得十一25- ,鞋每和本箱降价尾由题意，得 又”五1行丝时一1■0 解样利一5一一不符合题位，容业， g网-2一4(3+)-4现 二3对十=5+8=9,15+1=15+9=机 ,设真有×个属参如此春， 蓉，新削矩用绿地的北为非m,宽为到国 整理，用/一10t+200时钟0， 设裤保地的长，克请加ym:侧断的距敬爆地的的为 解得n=1n=0, 根和延银可知，士一)一杨 n”社-(n十为+1 式十1m,宽为15中)m,鼎据遥意，因 要使不姓匀列火是.重▣门 解得=1发3=一时会去 115)4(15+3=73. 答，由冻痛阅麻价国无， 答：共有10个风参加比赛， 厚3以35+)=5(1指+y,得J=15 铜力在罐 慧弄-对e一m+B= (图+J(15十3一（写+5）×415十5-13 7,经流个随小数为，整型题直，停 解阴阳一2或形例长 答，新的皂形绿地商为1以 %,1)设该市发造老日小区拉人育金的坪羊均罐长事为+ rr+8)=4. 有(1)可知，C5。 情心素养控青 队则意，符 解得：一有一（不行合题壁，象拉1， ,4一容去，风面和= 量清本方程的根为y,州y=一， 10601+r=144,解周到■化：21一之2 答这个量小数为成 部上用追，存在用卫许合避意。 周以x出一关 是单：1一几1=D所拍合车每复求 能力在线 5.《)5:w=1r:e-12-u5u-5r-tP 恒1一方代人已妇方程十一时： 答：孩市数造老引小区数人窗金的年平均增长卡为扣%， k1且一1,1,1 得6一)十-y1一2=0。 ()业速市在5经年可以改最y个老日个区，由题复，有 10皮到墙去使时年脑首个良整学为，雨十位直平为(： 2156“7××=2: 化格，料y一y=F=0 0×41+511440×1+2的)， 11,第随意，得 m-8n-5ww一5mw一9ecm--+12 收所求春程考一y一= 解得山号 解得1-5-上，= 角-十2-×：斯得-山-2 2经清求方程能根为同。一，所技一 y列正聚数：量多耳1R通8个木区. 背上m于时，5不合鹅意，膏去)+ 周四子#点t修后△胡阳的商民为R△AC沙脂积的 起一上北人方程+十-.则 答：故由在222年酸多可以数造个老相小区 当=时，36之r符合是意为 9,1)致y与：之其的滴数美系式为y=十6.特点(1 容，国喻去共时的年脑为36零 》+a…+-0 11,(2,10)代人次届数天系式：得 1i.1914 单元缩合复习（二}一元二次方程 去分得，得+件+一用 久和公 山多逍形的对角民谓日有如角，理由，设大多边形的边量 妈门考感窝随 若c0,州✉+r=0,千是有程42十r十=0有个 雄函数的美系式为-1r+10四， 为山图意2-然塑理.得一一m-4新羽 1D211,D4,A 根为，不豹合型意 点D移项，停十4=1， 听以， (2)由题意，得1er+10的)×5-一5)=10： 的=，后=一父不合题意，合去， 配者，得2+2+1=1+1.库+1)/=1： 收情求直程为中加十4=国(：， 位理，得一一4=认 蓉：多山形的对角线国区有的第，此多许形的山数为 解附与=2，力=一（含去）：浙以时=可 防展在睛 期+1=士区， 第三章概率的进一步认识 答，运种酒客流与特实群再价耳元 12反0的为-型据圈意，料 六=一1+2，=-1厘1 1周树狱图或表格求概率 拓展在线 1++=3,解得4，=一象去1,1=8， 因式分解：得式一甘=n,则r=◆成一1=， 第1深时用树状图成表格求概率 1,1投1月柠科生锈产量为子吨：州4月你的再生展产量 荐，连有春饰的值为点 第得41=0.-1 基码在过 为(2一100吨，山题意，料 学设全风接粹米至少应该山州兴，限更短道，寿 ①屋方，停一r+4=4+4,得一y8, LC 2.A 十一10们1声0的，第得r0 1+L×81一%》+1×8<1-H×测1一⅓0-T, w一1=士12-六力=8+1年，为=1-1,2 2一-5城 令1一1列=，则1十)十=7， 固国式分解：则x十2)上一2=0。 容：月卧再生纸的产量为的0吨 得y=或一1（者去3，即1一x%)=2: 周十1=0成-：-，解目九一一2，=3： 同时转动两个转盖，后所南时数字后有国概围混静 )由题直，刹 且A7:◆%183 结是如了， 22 深究在蛋·九年数草学气上)·5