第2课时 用配方法解较复杂的一元二次方程-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

©第2课时用配方法解较复杂的一元二次方程 知识点2 基础在线》 知识要点分美练 配方法的应用 5.当a= 时，多项式a+2a十2有最小值 知识点1用配方法解二次项系数不为1的 为 一元二次方程 6.上课时，老师布置一道题目：不论x取什么实 1.(教材P38例2变式)补全解方程2x2一4x-6= 0的过程。 数，2r+号+1的值一定是一个正数，你能 移项，得 说明理由吗？小明和小刚的做法如下： 二次项系数化为1，得 小刚：2x+ 3x+1 配方，得 小明：2x2+2 x+1 整理，得 =2(x+号+）0 =2r+号x+(） 开平方，得 =2(+gx+ 解得x= x2= -(3）+1 ⊙ 2.用配方法解方程2x+4x一3=0时，配方结果 =(x+)广+8② 言+》 正确的是 ( ) =2(x+）广+号.③ (2x+3)）≥0.® A.(x+1)2=4 B.(x+1)2=2 (x+若)≥0.④ c.r+1w-号 D.+1-专 ∴2(+）》'+号>0 ⑤ 3.用配方法解方程3.x一6.x十2=0，将方程变为 老师说：“小明和小刚都做错了，”请指出两位同 (x一m)=3的形式，则m的值为 ( 学从步骤几开始出错，并写出正确的做题步骤. A.9 B.-9 C.1 D.-1 4.用配方法解下列方程： (1)2.x2-6.x+3=0: (2)-4r+3=0. 29探究在线九年级数学（上）·BS ②能力在线 、方法规律综合绿 12.(教材P38“做一做”变式)把一个足球垂直地 面向上踢，t(秒)后该足球的高度h(米)适用 7.如果一个一元二次方程的二次项是2.x,配方 公式h=20t-5t2. 后整理，得(x一2) =1,那么它的一次项和常 (1)经过多少秒后足球回到地面； (2)经过多少秒时足球的高度为15米： 数项分别是 (3)足球的高度能否达到21米，请说明理由. A-,-号 A-2,号 c-2, D,-是 8已知M-=名-2N=f- (1为任意实数)， 3 则M,N的大小关系为 ( A.M>N B.M<N C.M=N D.与t的值有关 9.现规定一种新运算： d =ad-bc,若2x2 0 4x十1=0，则 -3x22 的值为 10.已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且 满足2a2+b2-4a-6b+11=0,则△ABC的 ③拓展在线沙持魏腹尖提升镂 周长是 11.解下列方程： 13.已知三个关于x的一元二次方程ax2十b.x十 (1)x2+2=4、2x: c=0,bx2+cx+a=0,cx2+a.x+b=0恰有一 个公共实数根，求装+品+品的值。 (2)3(x-1)(x十2)=x-7. 第二章30拓果在楼 8a1=-1于v5=-1y. 1用公式法求解一元二次方程 义a十P=+aM十合， a.《1)n=2 1设龙进克度是了m敏延鱼，得 界1课时用公人凑解一无二次方程 .1n4十20.二h=- (2)m士2 m十13（岁+3-享290， 装鹭在级 2米w--% 弟2课时 一元二武方程的解及其信舞 的用，得 LA1±4黑D 基甜在线 Y+1r-175m0, 果？课时给人读的点网 L62.03.0-4.8 ■再与→的=一面（不合题意.名去》 0--子-1田n-了-1 基础在鲜 需力在线 爷：花边阳宽度是5m 瓦C,C ,H总5 五.06，-3x+1=容室不唯一) 防醒在战 1,(131a=-4×2×6-43=410, 3,门0-2243初-2=) 7,e1) 17.1 二方程有两个不相等的实数根， 日0-上140-r1=6×8. 暴上保时烟配方法解枝夏帝的一龙二次方程 (2)F5m0一1×9×1=38一1=0 解得=1舍太111=2 基暗在候 方程有两个相等的实慧眼 容：通道的宽破设计或2m 1.2=4=0/-2=3-w+1-1+ (8):5=4-5-4×2×4=1-32=-1<0, ,投AP的长为g: 水置无实数鞋： %11,2%11,4 一1)=4-1=±11一t 时-1--安x0x 1,03. 风，之一且士-1 3144=,1G鸟01034 解着人=1（舍去1,1=气 4一8+至 能力直线 ,AP的长为3mL 以BD16答案难一，小于1要) (2)8多 名.由题意如一250.2一0， 2=4+,瓦m--名五 B.tn 能力在线 3,H气-20r十32080=0 位4=7，.=L 。小南从家智①开的出量，个小州从参程学开的齿相 (2山原为程无实数根， 7:化道音的高度为1一通过平移，可以将种花草的容计用 ”为程的一个板是1 城一个民为经一》，意为（一》m的能方用， 正确的由愿感理划下， 1口，1)挥边形Am力是差影， a十h十，=，=一8 此一元二武方程为2+一= 2r++t-++)-[+}+(h》 云A一A,即友整)-十贺告-中有件个图等的 整程.着一3x+1=0, 拓展在线 ()+】-++品 文数根， 解得角一31不介意，喻上=L 0,口 ”用配方法米解一无二次方程 -t-贷-）-一+-m-- 暮，道路的奖度为1m (+)≥ 实石静合，理出知下 第1球时用配本法解简单的一无二次方程 性公酷的室度均为话，驶星超度，得 2++n 格手m一1时国边后位D是更原。 赫础在性 ---交×0x2. LE 2D :不北：重计么紫数2☑+十1的值里是一个E数 把-1代人方段得2-+}-0 解科小=3，利=1不符合框皇，期 打科A一五一安 ,么骑的克度料为2m, 懂力在线 品小第的方案不行合弟件 (2)r,=-6r,-1L 7,CA,5k土187 此时支彩AD的也长是子 21答室不一，年： 名是5-+心 11r1,=g1+v6,=:行 -16m 7.(1)P+0+25--16+% (2厚省程尤实数艇 妇电一多化人照方程利一8+受-子0 6+P=D, 12山》当=0时，11一1=9，里一4=0，-2)=4， 缩博1=g度r=4 新得和一受 ()F十n十4=-s十4， 放拉且4秒后足球国判地则 台-星北人眼方程，寻广一是+付- 《+p=1, 2由题意，得2-15.牌1一1=1， 第得=1或-玉 约一-111=一2 事科n-20-安 陌展在顿 放登过【衫煮1跳时足球的高线为B黑， 茶存在 -+()-+(1, 不能.由题鱼.月1一r一1： 心D的明长是2×(+号）- ()- 厚山一2一一C0,此时方程浸有实数极。 佑满在线 2士-4-X1-, n=4n=-上 士足球的高复不最造到1未 14,lE明am Z-h22一d 梦用，样一山+3=，解得行=1，点一点 新展在线 “十=。 背时小=（不净题意，含去. 8,二五--34一-9 .=46=w+)-d=402, =1 9,上追解符过程不正属.正确的解否过程过下：一x一-0 1成设公关实数根为，期a+十e=1,++, =径刚十附十自=： .美于的四系一见二次方程42+6=自多有 答：当r尊于1时：△四的衡积为3平方单位 保项，周了十=在.配为：得+r十一十1， D十西十等：得a十A十N解十w十I1=色 实数相， 龄段测评(1.1-2.3) 即十4行=山得边斯平N,得十4=±可。 ww1-(》4> (2)作3=-111，有-2r+0 ,A2t1,心LD五04,02.r2-一1=0 -4+2一一T s十=24 能力在线 a十h+(=0,,=-(a+b, .-2【于或1山12一a我-名 再边酸从毫的棋长是1日， 1,C1.1减-18.2成-e1度多1比1域-a .+%+,=12,2(4+》+,14=月 0-1+号n-1- -3. 1=30,6=1,w+0==民 71=3,=1 20 深究在线·九年吸草学气上)·5