第3课时 矩形的性质与判定的运用-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

第3课时 矩形的性质与判定的运用 过知识要点分类练 ....... 基础在线> 6.(教材P15例2变式)如图,ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形. 知识点 矩形的性质与判定的应用 AB-4. 1.如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点 (1)求证:□ABCD是矩形; O.若△AOB的面积是3,则矩形ABCD的 (2)求AD的长. 面积是 ( _ B.9 C.12 A.6 D.15 第1题图 第2题图 2.如图,O是菱形ABCD对角线的交点,DE//AC ( CE/BD,连接OE,则判断正确的是 ) A.OE-BC B.OE字BC C.OEBC D.OE<BC 3.如图,直角 AOB内的任意一点P到这个角 的两边距离之和为5,则图中的四边形MONP 能力在线 > 方法规律综合练 的周长为 7.如图,在Rt△ABC中,ACB=90{,BC,AC. AB边的中点分别是点D,E,F,则下列说法中 不一定正确的是 ( ) A.四边形CDFE是矩形 第3题图 第4题图 4. 如图,AB/CD. A=B-90{},AB-3cm,BC C. S-4Sr 2.cm,则AB与CD之间的距离为 5.将两块全等的含30{角的三角尺按图①所示的 D. B-30* 方式摆放在一起,设较短直角边为1,如图② 所示,Rt△BCD沿射线BD方向平移,在平移 的过程中,当点B的移动距离为 时,四 第7题图 第8题图 边形ABCD为矩形 8.如图,在ABCD中,AD=3,CD=2.连接 AC.过点B作BE/AC,交DC的延长线于 B_30 点E,连接AE,交BC于点F.若 AFC 30y , 2/D,则四边形ABEC的面积为 ) A./5 图 图② B.2/5 C.6 D.2/13 11 探究在线 九年级数学(上)·BS 9.如图,在△ABC中,AC的垂 直平分线分别交AC,AB于 点 D,F,BE DF交DF的 延长线于点E.已知 A-30{*},BC-2,AF BF,则四边形BCDE的面积是 10.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD 相交于点O,△BOC△CEB. (1)求证:四边形OBEC是矩形; (2)若 /ABC=120*,AB-6,求矩形OBEC 的周长. 拓展在线 培优极尖提升练 12.如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,AB-5 点P在AB上(不与点A,B重合),过点P作 PE AC,PF BC,垂足分别是E.F,连接 EF,M为EF的中点,连接CM (1)请判断四边形PECF的形状,并说明理由; (2)随着点P在边AB上位置的改变,CM的 长度是否也会改变?若不变,求CM的长度; 若有变化,求CM的变化范围. 11.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点 延长CE,BA交于点F,连接AC,DF. (1)求证:四边形ACDF是平行四边形 (2)当CF平分BCD时,写出BC与CD的 数量关系,并说明理由-AH-5. (止0运到A二的中时,道A段是 b--F+- “在贱 BPr04.P+ro-pr -C+闻--- 由A0-00(x-(. ABrAC-'PEiACPFInC 14.10 七-3十七,-子。 4.因选A是平行四这图 第?课对 2.PFCFCFP 基在 正方的时定 BC-p+o-++-m. A0+O-O+0F AC-FF 2.形冲是毫形 (2)CN经长会次度.理击:连技 一阳达A段是知 4.△AD△2CD是等睡直角三形A-C- 1B2C3.4 拓展在线 PM.(1)是.达P了是望 第3课时,折形的性盾与制定的遍用 1.题 2ABAD.BCCD. 基础在 数况为的中点。 程形的判丈 第2课时 &CMP三一直线上 ADCBD-5.A 1.C 2.A 7.10 4m 5. 基题在拨 一AAD是 .A-CA-AnD 1.乙A-00答第不-) 3.111晚。23为等达三。 ACM P过CCD1A于D.PC- 时.PC4,此at v-AcBC-2.t 2.PACAFBD. 2.A0-0-0 了.国动AD是. 0 2.0E为行好 面这形AD是平行阻达形 0-0C0B-00日AC1BD P辑过AB上(不与A.分. 文A%。 B-D-0-. 0m0Dnn.0t-o-Ac 2PC-4 pDD-1. 0-OM-o-C- -3 边形A0是. 2.HDACCABCD是. 2.P的用是C 7.C的用是1CCMO 3.D.4.A 是D-p ”ACEF5nACF是E 3 正方形的性活与判定 A-”×--0- .(1AD是行 . 2.0~A0-. 第1、时 元方形的改 BC.A0-C 力在 基画在 C是t的CE -AD-v-A-15 7.C8.D 1.D 2D 1.C 4.D 5.1 6.18 AD-CE. 力在 3.41)选形ADF是要形,由是. 1.的性致:得AC一A:C-D:CP 又DC&一AD是行 7.D 3.1 6T 京AD. (cDAD平.2A- CP△nPC△rC,-DP 2.AD是平。D一乙FA 1n. (i20C -A0-A..DC-A 8.:{ -0-0- AD平分BC.FAD-EAD 文”相呢AC是行置也系 力在选 1.达忙是行&达形 FD-EADA-DF. 2ArD是 u.七10C1.1 2.不形AD是. ”旧A是用。 . 7. 3.8 1.证DF是正方AD 0-r. AC190-30 基在战 官。 .行边形OC是 7. ADE是正服 9.D 10.C 11.60 7.-lg-F-DA-CD (”达AA号A一r” A~可. .A是行 1A8--CD-FD A-DF-DFAF- 2CInDC-A-DC-AC- 3.AcDACF. .A-C 2.1DAFD的为8-4. ./B-/F -0-pr0r-0 r.-A.D- t0. 11A是让方限出效下。 “AD的i -0-80-] .A-.D-. 。AB乙AF-A-AFAE-” AE-DF。 -a--F-1 .AEB-AFHFAF- 0--r-v-了- 2.△ADA'Al- 1.C-A-1. 志阳造形A茫是 又An. &0C1号1+3--+& 13.DAD为正.ADC-AH 文A-A. 2.视边ADF是早行四边形 11(:A D/段D正方过号过角 2.AFH是王形 “-3A是 FAE-C 加.-乙{- (接BD. (2(1)知.图ADF&. 7点是A的中点. A0-CB. 选A是一- 2A-D-3.AD-. AD. AADC DAnCF 在ncD中-CD-n-n短 2loanA-v7D-r- -r。 文-r-. “A是正万. -形AD是用. △C5AC-A D(RF8s .0 .A-CD-③. CDFA形A是 12A8-A- &DHB中DH/T-限 BH-7. r-n-1-1-. r-由如下. 2.nv)y :D-17. “无分/- 2-Ancr-Ar-1xn+x-1 音正形的对角线等比互根在平司得AC三BD. 站在线 -/D-45. AC--.-0-0M-0-1 在楼 11.C ZCDE一f2△CDE是答直三用。 3-C-. 1.11ACB 觉专题1精平将因形中的图形变间显 C-DF. A0C-C0f-F-] .. 1.iC 是AD的中点,A-2D-20 二.--D- )NB. -AD--C 17②.AD. 20-. -- 7.现AD是行边彩 站在线 2.-+0-1- .-.0-0 80-1-A-3 12.(1{P字是短 月限可i0-C00O 又-乙-p 理:苍AC中AC-. .4D一-,选※ID长为 .A-AD.四动AD 18 一究在·九年数学上).B5