4.2角同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册

4.2角 一、单选题 1．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于（　　） A． B． C． D． 2．点的位置如图所示，则从点观察点的位置是（    ） A．距点处 B．北偏东方向处 C．东偏北方向处 D．北偏东方向处 3．已知，与互余，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．两张透明直角三角形纸片按下列选项中方式摆放，则与不一定相等的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线、相交于点O，，图中与互补的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，下列说法正确的是（    ） A．的方向是北偏东30° B．的方向是北偏西25° C．的方向是西北方向 D．的方向是南偏西75° 7．如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 8．已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（　　） A．160° B．140° C．60° D．50° 9．如图， 为北偏东方向，，则的方向为（    ） A．南偏东 B．南偏东 C．南偏西 D．北偏东 10．下列说法正确的是（    ） A．延长直线到点E，使 B．墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，依据是“两点之间的所有连线中，线段最短” C．若，则的余角的度数为 D．直线上有三点A，B，C，，，则 二、填空题 11．已知，则余角的度数为 ． 12．把化为以度为单位，结果是 ． 13． ， ， ， ； ； ． 14．（1）概念： ①补角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角． ②余角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角． （2）性质：同角或等角的补角 ，同角或等角的余角 ． 15．度，则它的余角的补角等于 度． 16．（）如图，已知 ， 平分 ， 平分 ， 平分 ， 平分 ，则 ． （）若按照（）中的方法将平分线作到第 次（即 平分 ），那么 ．    三、解答题 17．计算． 18．如图，O是直线AB上点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）若∠BOC=70°，求∠COD和∠EOC的度数； （2）写出∠COD与∠EOC具有的数量关系，并说明理由． 19．如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西、射线是的反向延长线，且射线平分．解答下列各题： (1)射线的方向是_______； (2)求的度数； (3)若射线的方向是东南方向，请直接写出的度数． 20．如图，直线，相交于点O，于点O，平分，，求的度数． 21．如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起． （1）若∠AOD = 34°，求∠BOC； （2）猜想∠AOC与∠BOD的关系，并给与证明． 22．如图，是的平分线，是的平分线，． (1)求的度数是多少？ (2)如果，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$