第四章 代数式 同步练习-2024-2025学年浙教版（2024）数学七年级上册

第四章代数式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知,则代数式的值为： A．3 B．2 C．1 D．0 2．如图，正方形在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B在数轴上所对应的数为1；在正方形连续的翻转过程中，当点C第n次落在数轴上时所对应的数是2022，则n等于（    ）． A．504 B．505 C．506 D．507 3．已知和是同类项，则的值是(     ) A．9 B．-8 C．-9 D．8 4．已知，则等于（       ） A． B．2 C．2x D． 5．将连续正整数按如下规律排列，若正整数2022位于第a行，第b列，则的值为（　　） A．490 B．505 C．502 D．481 6．数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么的最小值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．与的值不相等的是（　　） A． B． C． D． 8．已知数列，，，···满足 ，其中 ，若且，则的值为 （   ） A．2 B．5 C． D． 9．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（    ） A．1 B．2a﹣3 C．-1 D．2b﹣1 11．若，则代数式的值为（    ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 12．已知，当时，的值是，当时，的值是（    ）． A． B． C． D．无法确定 二、填空题 13．多项式3x2y+2xy+4x－1中，二次项系数是 . 14．若2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2是同类项，则m+n= ． 15．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题： 已知点，，表示的数分别为1，，观察数轴， （1）若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是 ; （2）若数轴上两点间的距离为（在左侧），表示数的点到两点的距离相等，则将数轴折叠，使得点与点重合时，点代表的数是 （用含，的式子表示这个数） 16．已知有理数和满足，则 ． 17．多项式－a3b＋3a2－9是 次三项式． 三、解答题 18．先阅读，再解答问题： 我们知道，，，那么： (1) ； ； (2)用含有n（n为正整数）的式子表示你发现的规律： ； (3)依据（2）中的规律计算：．（写出解题过程） 19．阅读与思考 请你仔细阅读下列材料，并完成相应的任务． 在学习了第一章的知识后，老师布置了一道规律探索题，如下： 观察下列各式： ，，，… 个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？ 小丽的思考如下： 假设个位数字是5的两位数的十位数字为a，则这个两位数可以表示为，这个两位数的平方为 ① ，由此可知个位数字是5的两位数平方后末尾的两个数是 ② ． (1)任务一：补全上面小丽的解答过程：① ；② ． (2)任务二：小丽继续探究发现，个位数字是5的两位数平方后，除了末尾两个数有规律外，其它数位上的数也有规律，并且与原两位数的十位数字有关． ①请直接写出： ； ②请用代数式表示小丽发现的这一规律： ． (3)任务三：类比小丽的探索思路，观察：，，，…的计算结果，请用代数式表示你发现的规律： ． 20．自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表 成本（元/个） 售价（元/个） A 5 8 B 7 9 若设每天生产A口罩x个． （1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简； （2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润＝售价﹣成本） （3）当x＝300时，求每天的生产成本与获得的利润． 21．甲、乙两地间的公路全长千米，某人从甲地到乙地每小时走千米，用代数式表示： (1)此人从甲地到乙地需要走______小时； (2)如果每小时多走千米，此人从甲地到乙地需要走______小时；则此人从甲地到乙地少用______小时． 22．数学迷贝贝很喜欢研究扑克游戏，他设想了如下规则：将若干张牌叠成一摞（牌面朝下）拿在手上，然后按照： 这摞牌的最上面一张放到这摞牌的最下面； 下一张牌翻出来放在桌面上； 剩下的这摞牌的最上面一张放到这摞牌的最下面； 下一张牌翻出来放在桌面上； …… 如此反复． 贝贝希望翻出来的牌依次是1，2，3，4，…，K，于是他做了如下探究： (1)贝贝先挑选出黑桃1~5，列表如下： 牌的位置（从上到下） 1 2 3 4 5 翻牌的序号 1 2 请帮贝贝完成上述表格，并写出牌的排列顺序． (2)当挑出的牌是黑桃1~8时，列表如下： 牌的位置（从上到下） 1 2 3 6 7 8 翻牌的序号 请帮贝贝完成上述表格，并写出牌的排列顺序． (3)请设计出13张牌的叠放顺序，使得翻出来的牌依次是1，2，3，4，…，K． 23．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … 根据你观察到的规律，解决下列问题： (1)请写出第5个等式：_________； (2)请写出第n个等式________（用含n的等式表示），并证明． 24．观察以下等式： 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： … 按照上述规律，解决下列问题： （1）写出第四个等式________． （2）写出你猜想的第个等式：_______（用含的等式表示），并证明． 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．D 10．C 11．D 12．A 13．2 14．6 15． 16． 17．四 18．(1) (2) (3) 19．(1)①，②25 (2)①5625；② (3) 20．（1）﹣2x+3500；（2）x+1000；（3）2900元, 1300元 21．(1)； (2)； 22．(1)3，1，5，2，4 (2)8，1，5，2，7，3，6，4 (3) 23．(1) (2) 24．（1）；（2） 学科网（北京）股份有限公司 $$