4.2 整式的加法与减法 合并同类项课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 合并同类项 导入新课 情境引入 观察超市货物摆放 观察药店药品摆放 讲授新课 同类项的辨别 一 8n 7a2b ab 2a2b 6x 5n -3x -ab 桌面上有八张卡片，你能根据这些单项式的特征将这些卡片分到不同的房间里吗？分类依据是什么？ 8n 7a2b ab 2a2b 6x 5n -3x -ab 桌面上有八张卡片，你能根据这些单项式的特征将这些卡片分到不同的房间里吗？分类依据是什么？ 8n 5n ab -ab 6x -3x 7a2b 2a2b n n x x a b a b ab ab 2 2 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项 1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同 相同 3.所有的常数项也看做同类项 相同 知识要点 同类项速配 练习1 总结归纳 同类项的判别方法 同 类 项 两相同 （1）字母相同； （2）相同字母的指数相同. 两无关 （1）与系数无关； （2）与字母顺序无关. 典例精析 如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= , n= . 考点一：寻找同类项 考点二：相同字母的指数也相同 2 2 练习2 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：（小组讨论、展示） 买的时候，小明怎么说？ ____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 4 3 8 3 合并同类项及应用 二 x 5x x 2 + 3 = 5 = 3 - ab ab ab 2 利用乘法分配律可得 (2+3) x x 2 + 3 = x = 3 ab ab ab －2 (3－2) = 5x = ab 奇妙替换 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变. 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 知识要点 (2+3) x x 2 + 3 = x = 5 x 相加 不变 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y-3y=2 (4)3x2+2x3=5x5 说一说 × √ × × 练习3 解： 找 移 并 用不同的标记把同类项标出来! 加法交换律加法结合律 例1. 合并下式中的同类项. 算 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 四算，计算结果 总结归纳 系数相加，字母及其指数不变 练一练 （1）6x＋2y－3x＋y＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3 解：（1）原式=(6x－3x)＋(2y＋y)＋1 =3x＋3y＋1 (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4 一找，二移，三并，四算 练习4 同 类 项 合并同类项 两相同 法则 （1）字母相同； （2）相同字母的指数相同. （1）系数相加； （2）字母连同它的指数不变. 步骤 一找、二移、三并、四计算 （一加两不变） 两无关 课堂小结 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a 与 a2 B．2a2b 与 3ab2 C．5ab2 与 -b2a D．-ab 与 4abc 2.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x C A 当堂练习 3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____． 4．合并同类项： （1）-a+2a=________； （2）-xy+6xy=______； 1 a 5xy 2 $$