辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年上学期期初质量检查九年级数学试卷

2024一2025学年度上学期期初质量检查 数学试卷 本试卷共23题，试卷满分120分.考试时间100分钟 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各题的备选答案中，只有一个 是正确的，请将正确的答案涂在答题卡上)， 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（) A.2 B 23 c.0.3 D.万 2.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（) A.3,4,5 B.5,√4,5 C.0.3,0.4,0.5 D.30,40,50 3.一元二次方程x2-√2x+1=0的根的情况是() A.无实数根B.有两个实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定 4,下列说法中不正确的是（) A.对角线垂直的平行四边形是菱形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.菱形的面积等于对角线乘积的一半 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5.把抛物线y=一4x向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的 抛物线的解析式为（) Ay=4x+2)2-3 B.y=-4x-2)2-3 C.y=4x-3)2+2 D.y=-4x-3)2-2 6.已知二次函数y=-xX2+1的图象上有三点(-3，乃)，（-12)，(2，) 数学试卷1/8 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 则片，2,3的大小关系是（) A.H<y2<3 B.为<为<2 C.%<头<y2 D.y3<y2<M 7.小明同学对数据26,36,36,46,5■，52进行统计分析.发现其中 一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无 关的是（) A平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 8.在同一直角坐标系中，一次函数y=c+c和二次函数y=2+c的 图象大致为() 本 9.如图，边长为√互的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将 正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕 DF交AC于点M,则OM=() D M B B. 2 c.5-1 D.√2-1 数学试卷2/8 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 10.甲、区两位同学周末相约骑自行车去游玩，沿同一路线从A地出发前 往B地，甲、乙分别以不同速度匀速骑行，甲比乙早出发5分钟.甲骑 行20分钟后，乙以原速的1.5倍继续骑行，经过一段时间，乙先到达B 地，甲一直保持原速前往B地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y(单 位：)与甲骑行的时间x(单位：mi血)之间的关系如图所示，则下列 说法中错误的是（) y/m 2000 1250 0520 o 85 x/min A.甲骑行速度是250m/min B.AB两地的总路程为22.5kam C乙出发60min后追上甲 D.甲比乙晚Smi血到达B地 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.方程2=2x的根是， 12.抛物线y=X-2x+3顶点坐标是 13.如图，在一个高为5m,长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至 少是 13m 5m 14.如图，函数y=女+b的图象过点(2,3)，则不等式：+b≤3的解集 是 数学试卷3/8 。夸克扫描王 口▣ 极速扫描，就是高效 /y=k+b 15.如图，菱形ABCD中，对角线AGD相交于点Q,∠BAD=60°；AD=3, AH是∠BAC的平分线，CE⊥AH于点E,点P是直线AB上的一个动点， 则OP+PE的最小值是 三、解答题（本题共4小题，其中16题10分，17、18、19题每题各8 分，共34分) 16.计算： w®同- x√位+V24； (2)已知x=√5+2，求代数式x2-4红+3的值 17.解方程 (1)2x2-4x+1=0(配方法)： (2)(2x+3)}-4x-6=0. 数学试港4/8 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.如图，某天上午海岸瞭望塔C接到位于其北偏西60°方向且相距12 海里的渔船A的求救信号，于是立即通知处在瞭望塔正西方向B处的北斗 救援队前往数援，救援队测得渔船A位于B的东北方向，求此时救援队与 渔船之间的距离AB,(结果保留根号) 北 东 19.某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分 (x为整数)，将成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、 良好、合格、不合格分别用从及GD表示)，A等级：90≤x≤100，B 等级：805x<90,C等级：60≤x<80,D等级：0≤x<60.该校随 机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表。 等级 频数（人数） A(90≤x≤100) a m% B(80≤x<90) 16 B 0% D A C(60≤x<80) c 20% D(0≤x<60) 4 数学试卷5/8 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： (1)上表中的a= ，C= m= (2)这组数据的中位数所在的等级是 (3)该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级 共有1000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？ 四、解答题（本题共2小题，其中20题8分，21题8分，共16分） 20.如图，在口ABCD中，点M为AC的中点，过点D作DF⊥BC, 延长CB到点E使BE=CF,连接AE,EM. B (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2)若AD=6,BF=3,∠ADC=120°，求EM的长 21.为了响应“足球进校园”的号召，更好地开展足球运动，某学校计划 购买一批足球，已知购买4个A品牌足球和3个B品牌足球共需440元： 购买2个A品牌足球和1个B品牌足球共靥180元， (1)求A,B两种品牌足球的单价： (2)若学校准备购买A,B两种品牌的足球共60个，且B品牌足球数不 少于A品牌足球数的2倍，设购买两种品牌足球所需总费用为y元，A品 牌足球x个，求y与x之间的函数关系式，并设计一种购买方案，使所需 总费用最低，并求出最低总费用， 数学试卷6/8 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 五、解答题（本题12分） 4 22.如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=一一x+4与x轴交于点A， 与y轴交于点8，直钱马与装交于点D(分0， 与直线交于点 (1)直接写出点A坐标及m的值： (2)求直线2的解析式： (3)若点M在x轴上，点N在坐标平面内，是否存在以A,B,M,N 为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在， 请说明理由. 数学试卷7/8 。夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效 六、解答题（本题13分） 23.在边长为2的正方形ABCD中，点M和点N分别在直线BC和CD 上运动，连接AN,DM, B M 图① 图② (1)如图①，当点M,N分别是BC和CD中点时，请直接写出AN 与DM之间的关系： (2)连接AC,点O为AC中点，连接OM,ON,且OM⊥ON. ①如图②，当点M,N分别在边BC和CD上时，(1)中的结论还成立 吗？若不成立，请说明理由，若成立，请加以证明； ②连接MN,在点M和点N运动的过腥中，若C☑M=4,请直接写出MW 的值 数学试卷8/8 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效