24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 -2024—2025学年人教版九年级数学上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图，已知的半径为5，直线经过上一点P，下列条件不能判定直线与相切的是（    ） A． B． C．点O到直线的距离是5 D． 2．用反证法证明“一个三角形中不能有两个角为直角”时，应先作出的假设是（    ） A．一个三角形中不能有两个角为锐角 B．一个三角形中不能有两个角为钝角 C．一个三角形中能有两个角为直角 D．一个三角形中能有两个角为锐角 3．如果一个圆的直径是，圆心到一条直线的距离也是，那么这条直线和这个圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定 4．如图，是的外接圆，P是延长线上一点，连接，且，点D是中点，的延长线交于点Q，则下列结论：    ①；②垂直平分；③直线和都是的切线；④． 其中正确的结论是（    ） A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②③④ 5．已知的半径为8，点A在内，则的长可能为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，1为半径作圆，这样的圆可以作（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 7．已知⊙O1的半径R1＝4，⊙O2的半径R2＝2，且两圆圆心距O1O2＝1，则此两圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．外离 D．内含 8．若的半径为6cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与的位置关系是（    ） A．点A在外 B．点A在上 C．点A在内 D．不能确定 9．已知⊙O的半径为8 cm，A为线段OP的中点，且OP＝16 cm，则点A与⊙O的位置关系是    (    ) A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 10．已知⊙O的半径为5，点A为线段OP的中点，当OP＝12时，点A与⊙O的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不能确定 二、填空题 11． 直线与圆的位置关系 __________ __________ __________ 图形          公共点的个数 __________ __________ 0 公共点的名称 交点 __________ 无 直线名称 割线 __________ 无 与的关系 __________ __________ __________ 填空1： ；填空2： ；填空3： ；填空4： ；填空5： ；填空6： ；填空7： ；填空8： ；填空9： ；填空10： ． 12．如图，已知与相切于点，交于点C，连结．则下列结论：，，，一定成立的是 （填序号）． 13．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为 ． 14．在平面直角坐标系中，的半径为5（点是坐标原点），则点与的位置关系是：点P在 ．（填“外”或“上”或“内”）． 15．已知圆O1与⊙O2外切，它们的圆心距为16cm，⊙O1的半径是12cm，则⊙O2的半径是 cm． 16．如图，已知正方形ABCD中，两动点M和N分别从顶点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，再连接PC，若，则PC长的最小值为 ． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，，，．经过三点． (1)在网格图中画出圆M（包括圆心），并且点的坐标： ； (2)判断与轴的位置关系： ． 18．为了美化校园，某小区要在如图所示的三角形空地（）上作一个半圆形花坛并使之满足以下要求；①圆心在边上，②该半圆面积最大．请你帮忙设计这一花坛． 19．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点． （1）求证：GE是⊙O的切线； （2）当△ADC满足怎样的条件时，四边形EGDO恰为正方形？（直接写出结果即可） 20．已知：不在同一直线上的三个点A，B，C（如图所示），求作，使它经过点A，B，C． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知，，．    (1)在图中画出经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置； (2)点M的坐标为______； (3)若平面内有一点，判断点D与的位置关系． 22．如图，，，分别与相切于点，，，且∥，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$