24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 -2024—2025学年人教版九年级数学上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（   ） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 2．当一个三角形的内心与外心重合时，这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．下列说法中不正确的是（） A．若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜r B．相切两圆的切点在两圆的连心线上 C．三角形只有一个内切圆 D．相交两圆的连心线垂直平分其公共弦 4．圆的半径为5cm，圆心与直线上某一点的距离为5cm，则直线与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交或相切 D．相离或相切 5．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为（ ） A．12 B． C． D． 6．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 7．如图，AP切⊙O于点A，OP交⊙O于点B，BP＝5，∠P＝30，则线段AP的长为（    ） A．10 B．5 C．6 D． 8．已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（    ） A．0 B．l C．2 D．法确定 9．如图的的网格图，A、B、C、D、O都在格点上，点O是（    ） A．的外心 B．的外心 C．的内心 D．的内心 10．的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与的位置关系为（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 二、填空题 11．如图，在△ABC中，已知∠ABC＝90°，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，AE＝2 cm，AD＝4 cm.则⊙O的直径BE的长是 cm；△ABC的面积是 cm2 12．如图，是的弦，是的切线，A为切点，经过圆心，若，则的度数为 ． 13．如图，大圆的弦AB切小圆于点C，且大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，则弦AB的长为 cm． 14．已知直线l与半径长为R的相离，且点O到直线l的距离为5，那么R的取值范围是 ． 15．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为 . 16．已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5cm和7cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为 三、解答题 17．如图，在△ABC中，已知∠ABC＝90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE＝2cm，AD＝4cm． (1)求⊙O的直径BE的长； (2)计算△ABC的面积． 18．如图，在中，，以为直径的与相交于点E．在上取一点D，使得．求证：是的切线． 19．如图，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上，，直线MN过点D，且∠MDC=∠DFC，求证：直线MN是该圆的切线． 20．如图，在△ABC中，边BC与⊙A相切于点D，∠BAD＝∠CAD．求证：AB＝AC． 21．如图，半径为10的⊙M经过x轴上一点C，与y轴交于A、B点，连接、，平分，． (1)判断⊙M与x轴的位置关系，并说明理由； (2)求AB的长． 22．在中，弦与直径相交于点． （1）如图1，若，求和的大小; （2）如图2，若，过点作的切线，与的延长线相交于点，求的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$