24.2.1点和圆的位置关系同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

24.2.1点和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在( ) A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定 2．已知的半径为3，点P到圆心O的距离为，则点P在（　　） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 3．用反证法证明“若，则”时，应首先假设（    ） A． B． C． D． 4．已知的半径为10，，则点P与的位置关系是（    ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．不确定 5．下列命题中，正确的是（   ） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 6．已知的半径为5，点为线段的中点，当时，点与的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不能确定 7．如果圆外一点P到圆上各点的最短距离为3，最长距离为9，那么这个圆的半径为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 8．已知的半径为1，若，则点A在（） A．内 B．上 C．外 D．不能确定 9．能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（    ） A．x＝ B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝π 10．在中，，是边的中点，以为圆心，长为半径作，则、、、四点中，在圆内的有（         ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．用反证法证明“三角形的三个内角中至多有一个钝角”时，应假设 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点．则经画图操作可知：的外心坐标应是 ． 13．已知 的半径为 ，，则点 与 的位置关系是点在 ． 14．已知⊙O的半径为，点在⊙O外，则 （填＞或＝，＜）． 15．已知半径为，则点在 （填“上”、“内”或“外”）． 16．若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为 ． 三、解答题 17．如图，已知ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r． （1）当r取什么值时，点A在⊙C外？ （2）当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外． 18．如图，已知为等腰三角形，点E为的中点，请用尺规作图法，作的外接圆（保留作图痕迹，不写作法） 19．如图，在平面直角坐标系中，、、是上的三个点，、、． (1)圆心的坐标为 ； (2)判断点与的位置关系． 20．（1）画一个直径为3厘米的圆，再画出这个圆的对称轴． （2）如下图．    ①用数对表示三角形顶点的位置．A（    ）  B（    ）  C（    ） ②画出三角形向左平移6格后的图形． 21．已知：如图，△ABC中，C＝90°． 求作：∠CPB＝∠A，使得顶点P在AB的垂直平分线上． 作法：①作AB的垂直平分线l，交AB于点O； ②以O为圆心，OA为半径画圆，⊙O与直线l的一个交点为P（点P与点C在AB的两侧）； ③连接BP，CP．∠CPB就是所求作的角． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明： 连接OC， ∵l为AB的垂直平分线 ∴OA＝ ． ∵∠ACB＝90°， ∴OA＝OB＝OC． ∴点A，B，C都在⊙O上． 又∵点P在⊙O上， ∴∠CPB＝∠A（    ）（填推理依据）． 22．如图1，已知点P是线段上一动点（不与A，B重合），且，在线段的同侧作正和，连结和，它们相交于点Q，与交于点M．      （1）求证：，； （2）若和不是等边三角形，如图2，只满足，，（，k为实数），E是中点，F是中点，G是中点，连结，，求的值（用含k的式子表示）； （3）请直接写出在图1中，经过P，C，D三点的圆的半径的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$