24.1.4圆周角 同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝43°，则∠AOB的度数是（　　） A．83° B．84° C．86° D．87° 2．如图，点A、B、C、P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　） A．70° B．60° C．40° D．35° 3．下列命题中：①在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；②、是的弦，若，则；③垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；④圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径．其中假命题的是(   ) A．只有③④ B．只有②④ C．只有①④ D．只有①②④ 4．如图，点A，B，C，D，E依次在上，，，则等于（    ） A．84° B．48° C．42° D．21° 5．如图，量角器外边缘上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为(　   　) A．10° B．20° C．30° D．40° 6．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（   ） A．90° B．100° C．110° D．120° 7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是（    ） A．100° B．105° C．110° D．120° 8．以O为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的O刻度线与斜边重合．点D为斜边上一点，作射线交于点E，如果点E所对应的读数为，且，那么的大小为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=55°，则∠A的度数是（    ） A．30° B．35° C．40° D．55° 10．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，则∠CAD的度数为（　　） A．110° B．88° C．84° D．66° 二、填空题 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=125°，则∠C的度数为 ． 12．如图，的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则∠AEB= ． 13．如图，在矩形ABCD中，，AD=1，E为AD边上的一动点，M、N为BC边上的两个动点，且满足∠MEN=45°，则线段MN长度的最小值为 ． 14．如图，若点O为的外心，，则 ，若，则 . 15．如图，是的外接圆是的直径，若，则的度数是 ．    16．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是 ． 三、解答题 17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝96°，∠CAB＝60°，点D是的中点．求∠ABD的度数． 18．已知P为外一点，用直尺和圆规完成下列作图．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明） (1)如图①，在上求作一个点M，使； (2)如图②，在上求作一个点N，使． 19．如图是一个由小正方形构成的的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，经过A，B，C三个格点，请你使用无刻度的直尺在给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹： (1)在图1中，在圆上找一点D，使得； (2)在图2中，在圆上找一点P，使得A点为弧的中点． 20．小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形．下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么？ 21．如图，在上有三点A，，，，请画出符合条件的角，并标注．      (1)在图①中画一个的圆心角，标注为； (2)在图②中画一个的圆周角，标注为； (3)在图③中画一个的圆周角，标注为． 22．如图，为的直径，为上一点，请用尺规作图法在上方的半圆上找一点，并连接，使（铅笔作图后请用黑色中性笔再次涂描）．    学科网（北京）股份有限公司 $$