24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1.如图, ABC的三个顶点在⊙O上,弦AB所对的圆心角是( ) A.∠AOB B.∠ACB C.∠OAB D.∠CAB 2.下列说法正确的是( ) A.等弧所对的弦相等 B.相等的弦所对的弧相等 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.相等的圆心角所对的弦相等 3.如图,在⊙O中,是直径,点C,D,E在圆上,,,,.以下结论:①;②;③;④,其中正确结论的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.如图,是的直径,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 5.如图,是的直径,,点B为弧的中点,点P是直径上的一个动点,则的最小值为( ) A.2 B. C. D.3 6.如图,AB是的弦,交于点C,点D是上一点,若,则弧BC的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图,在两个同心圆中,为,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图,如果为的直径,弦,垂足为,那么下列结论中,错误的是( ) A. B. C. D. 9.如图,三角形与⊙O叠合得到三条相等的弦AB、CD、EF,则以下结论正确的是( ) A.2∠AOB=∠AEB B.== C.== D.点O是三角形三条中线的交点 10.如图,⊙O在 ABC三边上截得的弦长相等,即DE=FG=MN,∠A=50 ,则∠BOC=( ) A.100 B.110 C.115 D.120 二、填空题 11.如图所示,在⊙O中,AC、BC是弦,根据条件填空: (1)若AC=BC,则 ; (2)若,则 ; (3)若∠AOC=∠BOC,则 . 12.证明:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧. 已知:如图,是的直径,_. 求证:_. 13.若圆的一条弦长为4cm,圆心到该弦的距离为2cm,则该弦所对的圆周角是 . 14.连接圆上任意两点的线段叫做 . 15.圆心角的定义: 的角叫做圆心角. 16.如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为 的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为 的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56 ,则 的度数是 . 三、解答题 17.已知:如图,四边形ABCD的顶点都在⊙O上,BD平分∠ADC,且BC=CD.求证: AB=CD. 18.如图,在中,,,求的度数. 19.如图,的弦、的延长线相交于点外一点,且.求证:. 20.如图,⊙O中,弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD,BC.求证:. 21.如图,点、、、在⊙上,与、分别相交于点、,如果,那么与相等吗?请说明理由. 22.已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E. (1)求证:BC=BD; (2)若BC=15,AD= 20,求AB和CD的长. 学科网(北京)股份有限公司 $$