24.1.2垂直于弦的直径 同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，线段是的直径，于点，若，，则的长是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 2．在⊙Ｏ中，弦AB、CD互相垂直，且垂足E点将CD分为3cm和7cm的两段，那么圆心O到AB的距是（　　 ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．如图所示，的半径为13，弦AB的长度是24，,垂足为，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 4．如图，已知⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心O到AB的距离为（    ） A．2cm B．6cm C．8cm D．10cm 5．如图，是的直径，为弦，于点E，则下列结论中不成立的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB＝20，CD＝16，则线段BE的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，是的直径，弦于点E，，，则（     ） A．6 B． C．9 D．12 8．如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面AB在圆心下方，若的直径为，水面宽，则水的最大深度为（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，弦于点，，，则的长为（    ） A．4 B．5 C．8 D．16 10．如图所示为某地一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为12米，拱顶高出水面4米．现有一艘宽5米，其横截面为矩形的货船，顶部高出水面a米，若该货船能顺利通过这座拱桥，则a的值可以是（） A．3.4 B．3.6 C．3.8 D．4.0 二、填空题 11．如图，在直径为10cm的⊙O中，AB=8cm，弦OC⊥AB于点C，则OC等于 cm． 12．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意思是：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝1寸，CD＝1尺，那么直径AB的长为多少寸？（注：1尺＝10寸）根据题意，该圆的直径为 寸． 13．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，，点是的中点，，且，则这段弯路所在圆的半径为 m． 14．已知⊙O的弦AB＝24cm，点C是弦AB的中点，作射线OC交⊙O于点D，CD＝8cm，则⊙O的半径长是 cm． 15．在中，AC=BC=2，∠ACB=90°，过点A画AP⊥AC，与以点C为圆心，长为半径的圆交于点P，则线段PB的长为 ． 16．如图，一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为16米，拱的半径为10米，则拱高CD为 米． 三、解答题 17．如图，是的直径，弦于点，若，．求的半径． 18．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，是的中点，连接BC，， BD．求的大小． 19．在半径为17dm的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图． （1）若油面宽，求油的最大深度． （2）在（1）的条件下，若油面宽变为，求油的最大深度上升了多少dm？ 20．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整． 如图2所示，在车轮上取A，B两点，设所在圆的圆心为O，半径为． 作弦AB的垂线OC，D为垂足，则___________． 经测量，，则___________；用含r的代数式表示___________． 在中，由勾股定理可列出关于r的方程：___________．解得． 通过换算，车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为___________之轮．（填“兵车”或“田车”） 21．如图，我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备直径多大的管道？    22．请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） 　　　 （1）如图①，四边形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形 ABCD 的对称轴 m； （2）如图②，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，画出 BC 边的垂直平分线 n． （3）如图③，△ABC 的外接圆的圆心是点 O，D 是的中点，画一条直线把△ABC 分成面积相等的两部分． 学科网（北京）股份有限公司 $$