24.1.1 圆 同步练习 2024—2025学年人教版九年级数学上册

24.1.1圆 一、单选题 1．圆是轴对称图形，它的对称轴有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 2．已知的半径是，则中最长的弦长是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点在上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．下列命题中错误的是(　　) A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．圆内最大的弦是直径 C．有三条边对应相等的两个三角形全等 D．长度相等的弧是等弧 5．如图，在锐角三角形（）中，分别以点B，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线，与交于点M；再分别以点A，C为圆心，按相同的操作作直线l，与交于点N，与交于点O．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（    ） 结论Ⅰ：点O为的内心； 结论Ⅱ：连接，，则一定比短． A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ对，Ⅱ不对 D．Ⅰ不对，Ⅱ对 6．小云从正面观察三星堆青铜太阳轮（如图所示），发现它的正面图形可近似地看作是将圆五等分得到的图中角的度数为（    ） A．60° B．70° C．72° D．75° 7．圆有（　　）条对称轴． A．0 B．1 C．2 D．无数 8．如图，直线，垂足为，线段，，以点为圆心，的长为半径画弧，交直线于点，则的长为（    ）    A．10 B．8 C．6 D．4 9．如图，⊙O的半径长为10cm，弦AB＝16cm，则圆心O到弦AB的距离为（    ） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm 10．如图，点A，B的坐标分别为A（3，0）、B（0，3），点C为坐标平面内的一点，且BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．圆的周长与直径的比是 ． 12．如图，AB为⊙O的直径，AB＝6cm，点C在AB延长线上且BC＝3cm，点P为⊙O上动点，则△OPC的面积的最大值是 cm2． 13．下列说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的是 （填序号）． 14．一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是 厘米． 15．如图，根据图形中已知条件，可求得阴影部分（半圆）的面积是 ． 16．如图，圆O的周长为，B是弦上任意一点（与C，D不重合），过B作的平行线交于点E，则 ．（用数字表示） 三、解答题 17．一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路． （1）石头小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路花费多少元？ 18．如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，求的度数．    19．如图，已知是的直径，，垂足分别为M、N，且，求证：．    20．如何在操场上画一个半径为5m的圆，请说明你的理由？ 21．如图所示，某住宅小区在相邻两楼之间修建一个上方是半圆，下方是长方形的仿古通道，已知长方形的长AB＝4米，宽BC＝2.6米．现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？（参考数据：≈1.7） 22．已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，在∠BAC所对弧AC上，任取一点D，连接AD，BD，CD， （1）如图1，∠BAC=，直接写出∠ADB的大小（用含的式子表示）； （2）如图2，如果BAC=60°，求证：BD+CD=AD； （3）如图3，如果BAC=120°，那么BD+CD与AD之间的数量关系是什么？写出猜测并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$