复数题型归纳总结讲义-2025届高三数学一轮复习

复数题型归纳总结 1、 复数基本概念z=a+bi 实部 虚部 纯实数 纯虚数 共轭复数 复数模 例1. 已知复数，则（　　） A． B．17 C．5 D．25 答案：C 例2. 复数，则z的虚部为（　　）． A．3 B． C．i D． 答案：B 例3（多选）已知i为虚数单位，下列命题中正确的是 A．若x，，则的充要条件是 B．是纯虚数 C．若，则 D．当时，复数是纯虚数 答案：B,D 2、 复数运算 1. 分母有理化 2.复数方程解法 3.设一般式4.i幂运算 例1. 若复数，则（　　） A． B． C． D． 答案：C 例2. 若复数满足（是虚数单位），则的模长等于（　　） A． B． C． D． 答案：D 例3. 若复数z满足（i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：D 3、 复平面 例1（多选）. 设，其中为的共轭复数，则（　　） A．的实部为2 B．的虚部是 C． D．在复平面内，对应的点在第二象限 答案：A,C 例2.已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（　　） A． B．若，则复平面内对应的点位于第二象限 C．若，则的最大值为 D．若是关于的方程的一个根，则 答案：B,C,D 4、 几何意义 例1（多选）. 已知是复数，且为纯虚数，则（　　） A． B． C．在复平面内对应的点在实轴上 D．的最大值为 答案：A,B,D 例2. 已知复数满足，则的取值范围是　 　. 答案： 例3.若，则复平面内满足的点的集合的图形面积是　 　. 答案： 5、 复数性质综合 例1. 已知复数，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B． C． D． 答案：B,C,D 例2. 在复平面内，复数对应的点分别是.已知，则（　　） A． B． C． D． 答案：A,C,D 例3. 设为复数，下列命题正确的是（　　） A． B． C．若，则为纯虚数 D．若，且，则 答案：A,D 例4. 已知复数，则下列结论正确的有（　　） A． B． C． D． 答案：B,C 例5. 已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（　　） A． B．若，则复平面内对应的点位于第二象限 C．若，则的最大值为 D．若是关于的方程的一个根，则 答案：B,C,D 例6. 已知是两个虚数，则下列结论中正确的是（　　） A．若，则与均为实数 B．若与均为实数，则 C．若均为纯虚数，则为实数 D．若为实数，则均为纯虚数 答案：A,B,C 学科网（北京）股份有限公司 $$ 复数题型归纳总结 1、 复数基本概念z=a+bi 实部 虚部 纯实数 纯虚数 共轭复数 复数模 例1. 已知复数，则（　　） A． B．17 C．5 D．25 例2. 复数，则z的虚部为（　　）． A．3 B． C．i D． 例3（多选）已知i为虚数单位，下列命题中正确的是 A．若x，，则的充要条件是 B．是纯虚数 C．若，则 D．当时，复数是纯虚数 2、 复数运算 1. 分母有理化 2.复数方程解法 3.设一般式4.i幂运算 例1. 若复数，则（　　） A． B． C． D． 例2. 若复数满足（是虚数单位），则的模长等于（　　） A． B． C． D． 例3. 若复数z满足（i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、 复平面 例1（多选）. 设，其中为的共轭复数，则（　　） A．的实部为2 B．的虚部是 C． D．在复平面内，对应的点在第二象限 例2.已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（　　） A． B．若，则复平面内对应的点位于第二象限 C．若，则的最大值为 D．若是关于的方程的一个根，则 4、 几何意义 例1（多选）. 已知是复数，且为纯虚数，则（　　） A． B． C．在复平面内对应的点在实轴上 D．的最大值为 例2. 已知复数满足，则的取值范围是　 　. 例3.若，则复平面内满足的点的集合的图形面积是　 　. 5、 复数性质综合 例1. 已知复数，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B． C． D． 例2. 在复平面内，复数对应的点分别是.已知，则（　　） A． B． C． D． 例3. 设为复数，下列命题正确的是（　　） A． B． C．若，则为纯虚数 D．若，且，则 例4. 已知复数，则下列结论正确的有（　　） A． B． C． D． 例5. 已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（　　） A． B．若，则复平面内对应的点位于第二象限 C．若，则的最大值为 D．若是关于的方程的一个根，则 例6. 已知是两个虚数，则下列结论中正确的是（　　） A．若，则与均为实数 B．若与均为实数，则 C．若均为纯虚数，则为实数 D．若为实数，则均为纯虚数 学科网（北京）股份有限公司 $$