3.1确定位置（分层练习）-2024-2025学年八年级数学上册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

3.1确定位置 分层练习 一、单选题 1．（23-24七年级下·河南安阳·期末）下列关于有序数对的说法正确的是（    ） A．与表示的位置相同 B．与表示的位置不同 C．与是表示不同位置的两个有序数对 D．与是表示相同位置的两个有序数对 2．（23-24七年级下·河南许昌·期末）下列表述中能确定准确位置的是（    ） A．教室从左到右第3列 B．文博演出中心第10排 C．北偏东 D．东经，北纬 3．（23-24七年级下·贵州黔南·期中）每年农历三月十三是罗甸布依族的传统节日，罗甸各族人民聚集在县城，载歌载舞，共庆佳节．2024年4月21日是农历三月十三，庆祝活动在县城如期举行，热闹非凡，家在广东的小华也到罗甸参加了本次活动，晚上需到小明家住．小明只告诉小华他家住在安邦华城2期31栋，能帮助小华直接找到小明家的是（    ） A．5楼 B．04室 C．1单元 D．1单元704室 4．（22-23八年级上·广西贺州·期末）在电影院里，如果用表示3排10号，那么7排8号可以表示为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·四川成都·开学考试）◆的位置用数对表示，那么数对表示是（    ）的位置． A．▲ B．★ C．● D．■ 二、填空题 6．（23-24七年级下·四川绵阳·期中）电影票上“10排3号”，记作，则“2排8号”记作 ． 7．（23-24八年级上·浙江衢州·期末）如图，已知校门的位置是，则体育馆的位置为 ． 8．（22-23七年级下·辽宁葫芦岛·期末）下列说法中：①座位是4排2号；②某城市在东经，北纬；③某校在文化路229号；④甲地距乙地．其中能确定位置的有 ．（填序号即可） 9．（23-24七年级下·山东德州·期中）如图，一艘船在处遇险后向相距80海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置 ． 10．（22-23七年级上·山东烟台·期末）电子银行口令卡相当于一种动态的电子银行密码．交易时，电子银行系统就会随机给出一组口令卡坐标，客户根据坐标从卡片中找到口令组合并输入电子银行系统．只有当口令组合输入正确时，客户才能完成相关交易．如果银行对应图中电子银行口令卡（示意图）发出的口令组合为，其对应的密码为 ． 一、填空题 1．（24-25七年级上·河南焦作·开学考试）在图中，学校大门位于点，从大门向东走米到达教学楼，教学楼位于点( )．操场位于点( )，在大门的( )偏北( )°方向上． 2．（2024·四川达州·二模）如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成，则A与B的距离为 ． 3．（23-24七年级下·广东广州·期末）观察图中数的排列规律并回答问题： 如果一个数在第行第列，那么记它的位置为有序数对，例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对．按照这种方式，数的位置为有序数对 ． 二、解答题 4．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，正方形网格线的交点，我们称之为格点．若格点用有序数对表示，则表示格点的有序数对为，表示格点的有序数对为．图中有一个格点，使，写出表示符合条件的点的有序数对． 5．（21-22七年级下·贵州黔南·期末）小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序． (1)如果用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？ (2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？ 6．（22-23七年级下·广东广州·期中）如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．    (1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义； (2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择： ①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B． 问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？ 1．（23-24七年级上·北京·期中）将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第m行、从左到右第n个数，如表示实数5． (1)图中位置上的数是 ； (2)数据39对应的有序实数对可表示为 ； (3)写出你发现的两条关于第行的规律，其中n为自然数： ① ； ② ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1确定位置 分层练习 一、单选题 1．（23-24七年级下·河南安阳·期末）下列关于有序数对的说法正确的是（    ） A．与表示的位置相同 B．与表示的位置不同 C．与是表示不同位置的两个有序数对 D．与是表示相同位置的两个有序数对 【答案】C 【分析】本题考查了有序数对．直接根据有序实数对的含义可得答案． 【详解】解：A．与表示不同位置的两个有序数对，故此项错误； B．与表示不同位置的两个有序数对，故此项错误； C．与是表示不同位置的两个有序数对，故此项正确； D．与表示相同位置的两个有序数对，故此项错误； 故选：C． 2．（23-24七年级下·河南许昌·期末）下列表述中能确定准确位置的是（    ） A．教室从左到右第3列 B．文博演出中心第10排 C．北偏东 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查了有序数对表示位置，根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键． 【详解】解：A、教室从左到右第3列，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； B、文博演出中心第10排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； C、北偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； D、东经，北纬，能确定位置，故本选项符合题意． 故选：D． 3．（23-24七年级下·贵州黔南·期中）每年农历三月十三是罗甸布依族的传统节日，罗甸各族人民聚集在县城，载歌载舞，共庆佳节．2024年4月21日是农历三月十三，庆祝活动在县城如期举行，热闹非凡，家在广东的小华也到罗甸参加了本次活动，晚上需到小明家住．小明只告诉小华他家住在安邦华城2期31栋，能帮助小华直接找到小明家的是（    ） A．5楼 B．04室 C．1单元 D．1单元704室 【答案】D 【分析】根据“平面内确定一个点的位置需要两个元素”即可得解． 本题考查了位置的确定，平面内确定一个点的位置需要两个元素，常用方法有：行列定位法、区域定位法、经纬定位法、方位角加距离定位法等．熟练掌握平面内确定位置的方法是解题的关键． 【详解】解：能帮助小华直接找到小明家的是1单元704室． 故选：D． 4．（22-23八年级上·广西贺州·期末）在电影院里，如果用表示3排10号，那么7排8号可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用有序实数对表示位置，理解题意，弄清排，号的顺序是解题的关键． 根据用表示3排10号，可将7排8号用有序实数对表示出来． 【详解】解：用表示3排10号， 排8号可以表示为， 故选：B． 5．（23-24七年级上·四川成都·开学考试）◆的位置用数对表示，那么数对表示是（    ）的位置． A．▲ B．★ C．● D．■ 【答案】A 【分析】本题考查了用数对表示位置知识，结合题意解答即可．用数对表示位置时，线表示第几列，在表示第几行，据此解答即可． 【详解】解：由分析可知◆的位置用数对表示，那么数对表示是▲的位置， 故选：A． 二、填空题 6．（23-24七年级下·四川绵阳·期中）电影票上“10排3号”，记作，则“2排8号”记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中，有序实数对与点一一对应．根据题中规定的意义写出有序实数对即可． 【详解】解：“10排3号”记作， “2排8号”记作． 故答案为：． 7．（23-24八年级上·浙江衢州·期末）如图，已知校门的位置是，则体育馆的位置为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有序数对．根据校门的位置是，即可求解． 【详解】解：∵校门的位置是， ∴体育馆的位置为． 故答案为： 8．（22-23七年级下·辽宁葫芦岛·期末）下列说法中：①座位是4排2号；②某城市在东经，北纬；③某校在文化路229号；④甲地距乙地．其中能确定位置的有 ．（填序号即可） 【答案】①②③ 【分析】本题考查了用有序数对确定位置，掌握坐标、距离与方向等确定位置的方法是解题的关键．根据确定位置需要一个有序数对分别分析即可． 【详解】①座位是4排2号，能确定位置； ②某城市在东经，北纬，能确定位置； ③某校在文化路229号，能确定位置； ④甲地距乙地，不能确定位置． 故答案为：①②③． 9．（23-24七年级下·山东德州·期中）如图，一艘船在处遇险后向相距80海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置 ． 【答案】北偏东，海里处 【分析】本题考查方位的描述，注意，描述方位需要描述方向和距离两个部分．根据图形，读出线段与正北方向的夹角，再加上距离为80海里即可进行描述 【详解】解：由题意得，救生船相对于遇险船的位置为北偏东方向上且两船相距80海里， 故答案为：北偏东，海里处． 10．（22-23七年级上·山东烟台·期末）电子银行口令卡相当于一种动态的电子银行密码．交易时，电子银行系统就会随机给出一组口令卡坐标，客户根据坐标从卡片中找到口令组合并输入电子银行系统．只有当口令组合输入正确时，客户才能完成相关交易．如果银行对应图中电子银行口令卡（示意图）发出的口令组合为，其对应的密码为 ． 【答案】163277 【分析】本题考查了用有序数对确定位置，根据题目所给的口令，找出其对应的数，即可解答． 【详解】解：有图可知：发出的口令组合为，其对应的密码为163277， 故答案为：163277． 一、填空题 1．（24-25七年级上·河南焦作·开学考试）在图中，学校大门位于点，从大门向东走米到达教学楼，教学楼位于点( )．操场位于点( )，在大门的( )偏北( )°方向上． 【答案】 东 【分析】此题考考查了用有序数对确定位置，方向角等知识，根据图形进行解答即可． 【详解】解：在图中，学校大门位于点，从大门向东走米到达教学楼，教学楼位于点．操场位于点，在大门的东偏北方向上． 故答案为：，，东， 2．（2024·四川达州·二模）如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成，则A与B的距离为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了勾股定理，用有序数对表示位置，先根据题意得到点B的位置可以表示成，进而得到和中心点的夹角为90度，再利用勾股定理求出即可． 【详解】解：由题意得，点B的位置可以表示成， ∴和中心点的夹角为90度， ∴， 故答案为：． 3．（23-24七年级下·广东广州·期末）观察图中数的排列规律并回答问题： 如果一个数在第行第列，那么记它的位置为有序数对，例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对．按照这种方式，数的位置为有序数对 ． 【答案】 【分析】本题考查用有序数对表示位置，数字类变化规律．根据题意找出数字之间的联系，得出规律是解题关键．根据图中数的排列可得出至中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，从而即可求解． 【详解】解：根据题意，如图： 由图可知，至时含有4个数，至时含有9个数，至时含有16个数； …… ∴至中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始， ∵，， ∴位于第9行，第7列， ∴数的位置为有序数对． 故答案为：． 二、解答题 4．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，正方形网格线的交点，我们称之为格点．若格点用有序数对表示，则表示格点的有序数对为，表示格点的有序数对为．图中有一个格点，使，写出表示符合条件的点的有序数对． 【答案】 【分析】本题主要考查了有序数对以及三角形面积公式等知识，理解有序数对的定义是解题关键．结合三角形面积公式，确定符合条件的点的位置，即可获得答案． 【详解】解：如下图， 结合题意，使的点的有序数对有． 5．（21-22七年级下·贵州黔南·期末）小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序． (1)如果用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？ (2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？ 【答案】(1)攀岩的位置表示为，表示的地点为激光战车 (2)天文馆离入口最近，攀岩离入口最远 【分析】（1）根据题意用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，可知用海底世界的位置表示坐标原点的位置，即可解决； （2）根据两点间的距离计算出，再进行比较即可判断． 【详解】（1）解：根据题意用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，可知用海底世界的位置表示坐标原点的位置， 攀岩的位置表示为，表示的地点为激光战车． （2）解：海底世界坐标，到入口的距离为：； 天文馆坐标为离入口距离为：， 攀岩坐标离入口距离为：， 激光战车坐标离入口距离为：， 高空缆车坐标离入口距离为：， 环幕影院坐标离入口距离为：， ， 天文馆离入口最近，攀岩离入口最远． 【点睛】本题考查的是坐标确定位置，两点间的距离，解题的关键是掌握有序数确定位置． 6．（22-23七年级下·广东广州·期中）如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．    (1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义； (2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择： ①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B． 问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？ 【答案】(1)点表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，1棵青菜 (2)走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多 【分析】（1）由题可知，数对中第一个数表示胡萝卜的个数，第二个数表示青菜的棵数，由此可解； （22）根据第（1）问中求出的结果计算即可 【详解】（1）解：点表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，1棵青菜； （2）解：走①A→C→D→B可以吃到个胡萝卜，棵青菜； 走②A→E→D→B可以吃到个胡萝卜，棵青菜； 走③A→E→F→B吃到个胡萝卜，棵青菜； 因此走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多． 【点睛】本题考查有序数对，明白第一个数表示胡萝卜的个数，第二个数表示青菜的棵数是关键． 1．（23-24七年级上·北京·期中）将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第m行、从左到右第n个数，如表示实数5． (1)图中位置上的数是 ； (2)数据39对应的有序实数对可表示为 ； (3)写出你发现的两条关于第行的规律，其中n为自然数： ① ； ② ． 【答案】(1)22； (2)； (3)①该行上的数字是连续的奇数； ②该行上的数字个数等于该行数． 【分析】本题考查用有序数对表示位置，以及数字类规律探究． （1）根据题意得到表示第6行，第5个数，即可得出结论； （2）先确定39所在的行数，以及所在行的第几个数，即可； （3）由已知数据，可知，奇数行的数字为连续的奇数，个数与行数相同，即可． 【详解】（1）解：由题意，表示第6行，第5个数， 由已知数据可知：奇数行的数字为连续的奇数，偶数行的数字为连续的偶数，且每一行数字的个数与行数相同， ∴第6行的第一个数为14，第5个数为：， ∴图中位置上的数是22， 故答案为：22； （2）∵第5行的最后一个数为17， ∴第7行的第一个数为19，最后一个数为， ∴第9行的第一个数为33，最后一个数为 ∵， ∴是第9行的第4个数； ∴39对应的有序实数对可表示为， 故答案为：； （3）∵为奇数， ∴该行上的数字为连续的奇数，该行上的数字的个数等于该行数． 故答案为：①该行上的数字是连续的奇数；②该行上的数字个数等于该行数． 学科网（北京）股份有限公司 $$