3.1 点的位置 课件－2024——2025学年北师大版数学八年级上册

3.1 确定位置 数学·八年级(上册) 第三章 位置与坐标 北师版 在现实情境中感受确定物体位置的多种方法. 理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据. 灵活地运用不同的方法确定物体的位置. 学习目标 1 2 3 01.复习回顾 在平面内，一个数据 可以确定一个点的位置？ 在数轴上,如何确定一个点的位置? 数轴上______数据就可以确定一个点的位置 一个 02.新课导入 生活中，你经历过哪些事情需要确认位置？ 网上购物 下棋 5 打车 你是如何确认？ 看电影 03.探索新知 在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述位置是最常用的方法之一. 知识点1 行列定位法确定位置 在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ “3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义相同吗？ 在平面内，用物体所在的行数和列数 确定物体位置的方法称为行列定位法. 列号 行号 ①是用行列线的交叉点表示位置； ②是行列数有一定的顺序，同一问题中标准必须统一 (一般行在前，列在后). 两个关键: Q：在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据? 分别是什么？ A:两个，分别是行数和列数. Q:在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗? A:方向和距离. 下表，王老师用密码送给学生一些寄语，你 能破解吗？ 1 2 3 4 5 1 你 善良 美丽 聪明 老师 2 勤劳 勇敢 是 人 认真 3 位置 确定 他 的 朋友 4 生命 人生 和 好 把 5 我用 学习 梦想 一个 勤奋 规定“生命”可用(4，1)表示 (5，1)(1，4) (4，3) (5，5) (3，2) (4，2) (3，4) (4，1) 我用 聪明 和 勤奋 确定 人生 的 生命 破译密码: (5，1) (5，1)(1，4) (4，3) (5，5) (3，2) (4，2) (3，4) (4，1) (5，1)(1，4) (4，3) (5，5) (3，2) (4，2) (3，4) (4，1) (5，1)(1，4) (4，3) (5，5) (3，2) (4，2) (3，4) (4，1) (5，1)(1，4) (4，3) (5，5) (3，2) (4，2) (3，4) (4，1) (5，1)(1，4) (4，3) (5，5) (3，2) (4，2) (3，4) (4，1) (5，1)(1，4) (4，3) (5，5) (3，2) (4，2) (3，4) (4，1) (5，1)(1，4) (4，3) (5，5) (3，2) (4，2) (3，4) (4，1) 依据题意画出图形② 解析 B 举一反三训练 (1) 若位于 2 街 5 大道的十字路口 A 用(2,5) 表示, 则十字路口 B 用 表示； (2)找出从十字路口 A 到 B 的一条路 线，并用适当的有序数对表示这条 路线: ____________________________ __________________________________ (5,3) (3,3) → (4,3) →(5,3) (答案不唯一) (2,5) → (2,4) →(2,3) 1-1 如图是某城市的街道平面简图，图中纵、横线表示道路. 知识点2 “方位角和距离”定位法确定位置 (1) 北偏东40°的方向上有哪些目标? 要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据? 敌舰 B 和小岛. 敌舰 B 距我方潜艇的距离. 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm 表示 20 n mile).对我方潜艇 O 来说： 【例】 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm 表示 20 n mile).对我方潜艇 O 来说： 【例】 (2) 距离我方潜艇 20 n mile 的敌舰有哪几艘？ 有两艘：敌舰 A 和敌舰 C . 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm 表示 20 n mile).对我方潜艇 O 来说： 【例】 (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 你能试着说一说 每艘潜艇的位置? 两个数据：距离和方位角. 敌舰A在_______方向， 距离为_________处; 敌舰B在_________的方向， 距离为_________处; 敌舰C在_______方向， 距离为_________处. 对我方潜艇 O 来说： 20 n mile 北偏东40° 28 n mile 正东 20 n mile 正南 在平面内，用物体所在的方位角和距离确定物体位置的方法称为“方位角和距离” 定位法(也叫极坐标定位法). 一般方位角在前，距离在后 ，两者缺一不可. 特别要注意参照点位置的确定. 归纳小结 如图，4艘渔船在回港途中遭遇9级强风，岛上搜救人员接到命令后立即准备搜救，你能告诉搜救人员这些渔船的位置吗? 例 2 渔船A 位于小岛北偏东40°方向上 25 n mile 处； 渔船B 位于小岛正南方向上 20 n mile 处； 渔船C 位于小岛北偏西30°方向上 30 n mile 处； 渔船D 位于小岛南偏东65°方向上 35 n mile 处. ①该点相对于参照点的方向; ②该点与参照点之间的实际距离. （缺一不可） 你能以渔船A为参照点，说说小岛的位置吗？ 解 必须有的两个数据: 举一反三训练 2-1 甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是_________. 南偏西30° 2-2 如图是小颖家与周围地区的平面示意图. (1)小颖家北偏东30°方向上有_____个场所,分别是__________; (2)要想确定商场的位置,还需要_____个数据; (3)要确定小颖家附近的学校的位置,需要______个数据,分别是_____________. 2 公园和广场 2 方位角和距离 1 知识点３ 经纬定位法确定位置 据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31°，东经103.4°. 这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震.你能在右图中找到震中的大致位置吗? 利用经度和纬度来确定物体位置的方法叫做经纬定位法.它需要两个数据才能确定物体的位置，其中在地图上水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是经线，表示经度. 归纳小结 A地在地球上的位置如图所示,则A地的位置是 ( ) A.北纬50°,东经130° B.北纬 60°,东经130° C.北纬50°,东经150° D.北纬50°,东经140° 例 3 C 用经度和纬度确定物体的位置时,物体所处的经线和纬线的交点就是物体的位置. 知识点４ 区域定位法确定位置 下图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？ 广州起义烈士陵园在 C4 区域; 广州火车站在 B3 区域. （1）你能举出生活中需要确定位置的例子吗? 景区景点平面图；商场某层门店分布平面图等. （2）在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据? 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据. 区域定位法也需要两个数据(横向与纵向区域的编号)才能确定物体的位置，一般用英文字母和阿拉伯数字表示，这种方法简单明了，但是往往不够准确. 如图是某市区的部分简图,若图中“人民公园”“新通桥”所在的区域分别是E7和 F6,则“大石桥”所在的区域是__________. D6 例 4 乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，她想找到大本营的位置. 知识点５ 方格定位法确定位置 大本营 宝塔 东 北 小清山 大鸣山 1 cm 表示 100 m 1 2 3 4 0 1 2 3 4 （0，0） （4，4） 乐乐的位置 大本营的位置 （六年级数学下册 六 确定位置 例题图） 数学迷画了右侧示意图. (1)花坛位于校门的什么方向? 到校门的图上距离为多少厘米? 实际距离为多少米? (2)花坛的东北方向上有什么建筑物? 解：花坛位于校门的正东方向，到校门的图上距离为3cm. 因为比例尺为 1∶10000， 所以3×10000＝ 30000(cm)，30000cm=300m，所以实际距离是300m. 花坛的东北方向上有图书馆. 丽丽为自己设想并绘制了未来的大学校园的平面示意图如图所示. 例 1 (3)如果用(1,5)表示图上校门 的位置, 那么花坛、图书馆、游泳馆、电影院、教学楼、旱冰场的位置可怎样表示. 花坛:_________; 图书馆:_______; 游泳馆:_______;电影院:________; 教学楼:_______;旱冰场:________. (4,5) (6,7) (10,9) (11,7) (8,4) (10,1) 在方格纸上,点的位置由横向格数与纵向格数确定，一般记作(横向格数，纵向格数)或记作(横向距离，纵向距离). 举一反三训练 解:马从点 A 走到点 C 的最短路线是　A (1,0)→ E (2,2)→C (0,3). 5-1 中国象棋规定:马走“日”.如图是画出的中国象棋棋盘的局部,上面标有A,B,C, D,E 五个点.如果点A记作(1,0),点C记作(0,3),请用有序数对表示马从点A走到点C的最短路线. 【教材P56、57 读一读】 从【读一读】中你知道了什么？ 举出在空间确定位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？ 例如，教室中的一个吊扇距南墙3m，距西墙3 m，距地面3 m，该表示方法用到了三个数据. （方法不唯一） 【教材P57 习题3.1 第4题】 在空间内， 确定一个点的位置一般需要三个数据. 0４.随堂练习 1.如图是某风景区的地图，请向来访的客人介绍其中3个景点的位置. 【教材P56 随堂练习 第1题】 (1) 说出“将”与“帅”的位置； 【教材P56 随堂练习 第2题】 (2) 说出“马3进4”(即第3列的“马”前进到第4列)后的位置. “将”在第5列第9行，“帅”在第5 列第1行. “马”在第4列第7行. 2.观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题: 3.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是( ). A．3楼5号　　　　　B．北偏西40° C．解放路30号　　　D．东经120°，北纬30° B 4.如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A、B，其中A的位置可以表示成(60°,6)，则A与B的距离为______． 5. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示.例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1:00，那么这个地点就用代码010045来表示按这种表示方式，南偏东30°方向78千米的位置，可用代码表示为             ． 050078 6.如图，表示的是图书室、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系． (1)以图书室为参照点，请用方向角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置； (2)火车站在图书馆的南偏东 60°的方向上，并且火车站距图书室的距离与中国银行距图书室的距离相等，请在图中画出火车站的位置． 郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示．小颖所 乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”. 7． （1）在图上标出“经五纬一”的位置； （2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图．还有其他可能吗? （3）你能说出图中“华美达 广场”的位置吗? （3）“华美达广场”位于“经六路” 与“纬三路”的十字路口附近. 8.你知道共享单车、共享汽车是如何实现定位的吗？ 9.用今天所学的知识，设计一个平面示意图，向大家介绍你家的位置. 05.课堂小结 确定一个点的位置 在数轴上， 需要一个数据 在平面内， 需要二个数据 在空间内， 需要三个数据 ① 行列定位法； ② “方向角和距离”定位法； ⑤方格定位法； ④ 区域定位法； ③ 经纬定位法. $$