第1章　丰富的图形世界 达标测试卷2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

第1章　丰富的图形世界 达标测试卷 (时间:45分钟。满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项) 1.用一个平面去截一个几何体,得到的截面形状是长方形,那么这个几何体可能是(　　)。 A.正方体、长方体、圆锥 B.圆柱、球、长方体 C.正方体、长方体、圆柱 D.正方体、圆柱、球 2.一刀将藕切断,所得的截面的形状可能是图中的(　　)。 3.(2023重庆中考)四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,从正面看到的形状图是(　　)。 4.如图,用平面去截圆柱,截面形状是(　　)。 5.如图,虚线左边的图形绕虚线旋转一周,能形成的几何体是(　　)。 6.一个正方体的表面展开图如图所示,则数字“2”所对的面是“(　　)”。 A.3 B.5 C.快 D.乐 7.已知某几何体的从三个方向看到的形状图如图所示,则这个几何体是(　　)。 8.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,下图分别是从它的正面、上面看到的形状图,那么搭成该几何体至少需用小立方块(　　)个。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 9.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,看上去像形成了一个球,这体现的数学知识是　　　　　　　　。  10.一个棱柱有10个面,则这个棱柱的底面是　　　　边形。  11.如图,截去正方体一角变成一个多面体,这个多面体有　　　　个面,有　　　　条棱,有　　　　个顶点。  12.如图,正方体的6个面上分别标有字母A,B,C,D,E,F,将该正方体按图示方式转动,根据图形可得,与字母F相对的是　　　　。  13.六个长方体包装盒按“规则方式”打包,所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接,最后得到的形状是一个更大的长方体。已知每一个小包装盒的长、宽、高分别为5,4,3,则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是　　　　。  三、解答题(共48分) 14.(9分)图中的几何体是由几个面组成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的? 15.(9分)已知一个直五棱柱的底面是边长为4 cm的五边形,侧棱长是6 cm,请回答下列问题: (1)这个直五棱柱一共有几个顶点?一共有几个面? (2)这个直五棱柱的侧面积是多少? 16.(13分)如图,把一根底面半径为2 dm、高为6 dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块,每块木料的表面积是多少平方分米?(保留π) 17.(17分)一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体如图所示。 (1)上面三个图形中,从上面、左面、正面看到的平面图形分别是　　　　、　　　　、　　　　;(填序号)  (2)若大正方体的棱长为20 cm,小正方体的棱长为10 cm,求这个几何体的表面积。 参考答案 第一章测评 1.C　本题中,圆锥的截面可能是椭圆、圆和三角形,而不可能是长方形,球的截面是圆,也不可能是长方形,所以A,B,D都是错误的,故选C。 2.B　3.A　4.B　5.B 6.B　正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,有“2”字一面的相对面上的是“5”。 7.D 8.B　根据主视图可得,俯视图中第一列中至少一处有2层,所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的。 9.面动成体 10.八　一个棱柱有10个面,那么这个棱柱是八棱柱,故这个棱柱的底面是八边形。 11.7　12　7 12.字母C 13.314　因为有6个长方体,6=1×6=2×3, 因此,规则方式打包有两类:“1×6”和“2×3”, S①=2×4×5+12×5×3+12×3×4=364, S②=4×4×5+6×3×4+12×5×3=332, S③=4×4×5+12×3×4+6×5×3=314, S④=6×4×5+4×3×5+6×4×6=324, 因为S①>S②>S④>S③, 还有两种情形,3×4的面折叠在一起,表面积显然比较大, 所以最小表面积是314。 14.解 根据图形可得,几何体有4个面,3个平面,1个曲面。面与面相交成6条线,直线有5条,曲线有1条。 15.解 (1)这个直五棱柱一共有10个顶点,一共有7个面。 (2)4×6×5=120(cm2)。 16.解 每块木料的上下底面的面积为2××π×22=2π(dm2), 每块木料的侧面的面积为(×2π×2+2+2)×6=6π+24(dm2), 故每块木料的表面积是2π+6π+24=8π+24(dm2)。 故柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块,每块木料的表面积是(8π+24)dm2。 17.解 (1)③　②　① (2)因为大正方体的棱长为20 cm,小正方体的棱长为10 cm,所以这个几何体的表面积为2×(400+400+400)=2×1 200=2 400(cm2)。 6 学科网（北京）股份有限公司 $$