第4章　基本平面图形 达标测试卷2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

、第4章　基本平面图形 达标测试卷 (时间:45分钟。满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个正确选项) 1.下面的平面图形中是扇形的是(　　)。 2.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛、像花针、像细丝,密密麻麻地斜织着”,文中描写的这种生活现象可以反映的数学原理是(　　)。 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 3.下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是(　　)。 4.半径为6,圆心角为60°的扇形面积为(　　)。 A.2π B.6π C.12π D.36π 5.已知点C是线段AB的中点,给出下列说法:①AB=2AC;②BC=AB;③AC=BC。其中正确的个数是(　　)。 A.0 B.1 C.2 D.3 6.下列说法正确的是(　　)。 A.若AC=BC,则点C为线段AB中点 B.用两个钉子把木条固定在墙上,数学原理是“两点之间,线段最短” C.已知A,B,C三点在一条直线上,若AB=5,BC=3,则AC=8 D.已知C,D为线段AB上两点,若AC=BD,则AD=BC 7.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠COB的平分线,则下列各式正确的是(　　)。 A.∠COD=∠AOC B.∠AOD=∠AOB C.∠BOD=∠AOB D.∠BOC=∠AOB 8.若点B在线段AC上,AB=6 cm,BC=10 cm,P,Q分别是AB,BC的中点,则线段PQ的长为(　　)。 A.3 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 9.一个正六边形的周长是24 cm,则这个正六边形的边长是　　　　cm。  10.如图,把一个圆分成A,B,C三个扇形,扇形A的圆心角是　　　　　。  11.如图,AE是一段高铁行驶路线图,图中字母表示的5个点表示5个车站,在这段路线上往返行车,需印制　　　　种车票。  12.如图,O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,OA平分∠COE,射线OD在∠BOE的内部,∠BOD的度数为36°,则∠DOF的度数用度分秒表示为　　　　。  13.如图,有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”。已知D是折线A-C-B的“折中点”,E为线段AC的中点,CD=1,CE=3,则线段BC的长为　　　　。  三、解答题(共56分) 14.(8分)已知∠A=24.1°+6°,∠B=56°-26°30',∠C=18°12'+11.8°,试通过计算,比较∠A,∠B和∠C的大小。 15.(8分)已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线;从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形;正t边形的边长为7,周长为63。求(n-m)t的值。 16.(12分)如图,已知∠α和点O。用尺规作∠AOB,使∠AOB=180°-2∠α。(保留作图痕迹,不写作法) 17.(12分)如图,点O在直线AB上,∠BOC=∠BOD,∠DOE=2∠AOE。 (1)求∠COE的度数; (2)若∠BOC=20°,求∠AOD的度数。 18.(16分) 如图,已知数轴上A,B两点所表示的数分别为-2和8。 (1)求线段AB的长; (2)若P为射线BA上的一点(点P不与A,B两点重合),M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上运动时,MN的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段的长度;若改变,请说明理由。 第4章　基本平面图形 达标测试卷 1.D 2.A 3.B　对于选项A,图中的∠1,还可以用∠AOB表示,不能用∠O表示, 故选项A不符合题意; 对于选项B,图中∠1,还可以用∠AOB,∠O表示, 故选项B符合题意; 对于选项C,图中的∠1,不能用∠AOB和∠O表示, 故选项C不符合题意; 对于选项D,图中的∠1,不能用∠AOB表示, 故选项D不符合题意,故选B。 4.B　扇形的面积==6π。 5. D　如图,因为点C是线段AB的中点, 所以AC=BC=AB, 所以AB=2AC, 故①②③正确, 故选D。 6.D　A选项中,C不一定在线段AB上,所以错误,不符合题意; B选项中,原理是两点确定一条直线,所以错误,不符合题意; C选项中,当C在线段AB上时,AC=2,点C在AB的延长线上时,AC=8,所以错误,不符合题意; D选项中,已知C,D为线段AB上两点,若AC=BD,则AD=BC,正确,符合题意。故选D。 7.A　因为OC是∠AOB的平分线, 所以∠AOC=∠BOC=∠AOB,选项D不正确; 因为OD是∠COB的平分线, 所以∠COD=∠COB=∠AOC, 所以∠COD=∠AOC,选项A正确; 所以∠BOD=∠COD=∠AOB,选项C不正确;∠AOD=∠AOB,选项B不正确,故选A。 8.D　P,Q分别是AB,BC的中点,则PB=AB,BQ=BC,PQ=PB+BQ=(AB+BC),AB,BC都已知,则可以求出PQ=(6+10)=8(cm)。 9.4　因为正六边形的周长是24 cm,所以这个正六边形的边长是24÷6=4(cm)。 10.162°　由扇形统计图的意义可得,360°×(1-30%-25%)=360°×45%=162°。 11.20　根据题意,这段路线有10条线段,所以在这段路线上往返行车,需印制10×2=20种车票。 12.121°30'　因为∠COE是直角,OA平分∠COE, 所以∠AOC=∠AOE=∠COE=×90°=45°, 又因为OF平分∠AOE, 所以∠AOF=∠EOF=×45°=22.5°, 所以∠DOF=180°-36°-22.5° =121.5° =121°30'。 13.8或4　如图(1), 因为E为线段AC的中点,CE=3, 所以AC=2CE=6。 因为D是折线A-C-B的“折中点”, 所以BD=AC+CD=6+1=7, 所以BC=BD+CD=7+1=8。 如图(2), 因为E为线段AC的中点,CE=3, 所以AC=2CE=6, 所以AD=AC-CD=6-1=5。 因为D是折线A-C-B的“折中点”, 所以BC+CD=AD=5, 所以BC=5-CD=5-1=4。 所以BC的长是8或4。 图(1) 图(2) 14.解 因为∠A=24.1°+6°=30.1°=30°6', ∠B=56°-26°30'=29°30', ∠C=18°12'+11.8°=18°12'+11°48'=29°60'=30°, 所以∠A>∠C>∠B。 15.解 依题意有n=4+3=7, m=6+2=8, t=63÷7=9, 则(n-m)t=(7-8)9=-1。 16.解 先作平角∠COD,再分别作∠AOC=α,∠BOD=α,则∠AOB为所作。 17.解 (1)因为点O在直线AB上,∠BOC=∠BOD,∠DOE=2∠AOE, 所以∠COD=∠BOD,∠DOE=∠AOD. 因为∠BOD+∠AOD=180°, 所以∠COE=∠COD+∠DOE=(∠BOD+∠AOD)=×180°=120°。 (2)因为∠BOC=∠BOD,∠BOC=20°, 所以∠BOD=60°。 所以∠AOD=180°-60°=120°。 18.解 (1)因为A,B两点所表示的数分别为-2和8, 所以OA=2,OB=8。故AB=OA+OB=10。 (2)线段MN的长度不发生变化,其值为5。 分下面两种情况: ①当点P在A,B两点之间运动时(如图甲)。 图甲 MN=MP+NP=PA+PB=(PA+PB)=5。 ②当点P在点A的左侧运动时(如图乙)。 MN=NP-MP=BP-AP=AB=5。 图乙 综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为5。 8 学科网（北京）股份有限公司 $$