17.1欧姆定律（讲义）（8考点+9题型）——2024-2025学年（人教版）九年级物理期中期末题型复习讲义

17.1欧姆定律 考点一、探究电流与电压的关系 2 考点二、探究电流与电阻的关系 2 考点三、欧姆定律 3 考点四、利用欧姆定律进行简单计算 3 考点五、伏安法测电阻 4 考点六、其他方法测电阻 6 考点七、欧姆定律在串联电路中的应用 8 考点八、欧姆定律在并联电路中的应用 9 题型1探究电流与电阻的关系 10 题型2欧姆定律的概念 13 题型3欧姆定律的简单计算 13 题型4动态电路的分析 14 题型5应用欧姆定律设计电路图 17 题型6欧姆定律的应用 19 题型7欧姆定律在图像中的应用 22 题型8串并联的比例计算 24 题型9伏安法测电阻 24 考点一、探究电流与电压的关系 1.实验：探究电流与电压的关系 设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时， 2.注意事项 （1）连接电路时，开关应处于断开状态； （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤； （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的； （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快； （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 考点二、探究电流与电阻的关系 设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 考点三、欧姆定律 一、欧姆定律 德国物理学家欧姆对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量的实验研究，发现“通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比”这个规律对大多数导体而言都成立，并于1826年归纳出了欧姆定律。 1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2.公式：。 3.公式中各符号的物理意义及单位 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 4.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路。在飞纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 5.欧姆定律的意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。公式的发现，给电学计算带来了很大的方便。这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。 6.公式的变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压时电源提供的，电压时形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。这也是物理公式和数学公式的不同之处。 考点四、利用欧姆定律进行简单计算 1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一） 欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 3.利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 考点五、伏安法测电阻 1.伏安法测电阻 （1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值 （2）实验原理：。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。 （3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。 （4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。 甲 乙 （5）实验步骤： ①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路； ②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路； ③利用试触法电流表和电压表的量程； ④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中； ⑤断开开关，整理器材。 （6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式，分别求出每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示： 实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值/Ω 1 1.5 0.10 15.0 15.2 2 2.1 0.14 15.0 3 2.8 0.18 15.6 2.实验注意事项 （1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端； （2）连接实物图时，要将开关断开； （3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表； （4）可采用试触法确定电表的路程； （5）电表的正、负接线柱不能接反； （6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式； （7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 3.器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值； （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4.滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路； （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 5.常见故障分析 在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 考点六、其他方法测电阻 用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 1.伏阻法 只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端第一章U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 2.安阻法 只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 3.等效替代法 利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 考点七、欧姆定律在串联电路中的应用 1.串联电路中电流的计算 如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2， 根据串联电路电压规律U=U1+U2，有：，可得：。 总结：串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和。 2.串联电路的电阻关系 以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2，U=IR； 因为U=U1+U2，可得：IR=IR1+IR2，即：R=R1+R2。 结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。 3.串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以； 即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 考点八、欧姆定律在并联电路中的应用 1.并联电路电流的计算 如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 由欧姆定律可知，； 当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变； 根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 2.并联电路的电阻关系 以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 由欧姆定律可知，， 因为I=I1+I2，所以，即。 结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 3.并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 题型1探究电流与电阻的关系 [题型专练1]. （2023秋•孟村县期末）在探究“导体电流与电阻关系”时，选择了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四个电阻进行实验，实验电路图如图所示。下列说法错误的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端 B．将5Ω的电阻换成10Ω，应将滑片向右移 C．实验过程中移动滑片的主要目的是控制定值电阻两端的电压一定 D．该实验结论为：电压一定时，导体中的电流与电阻成反比 [题型专练2]. （2023秋•临颍县期末）某学习小组在“探究通电导体中电流与电阻的关系”的实验中，小丽连接了如图甲所示的电路（电源电压保持4.5V不变）。 （1）连接好电路，闭合开关，发现电压表示数接近于电源电压，电流表几乎无示数，则故障为定值电阻Rx （选填“断路”或“短路”）； （2）图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻Rx变化的图像，由图像可知Rx两端的电压为 V；当Rx的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，应该将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）端滑动从而达到控制Rx两端的 不变的目的； （3）若实验中Rx的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω，25Ω，则滑动变阻器的阻值至少是 Ω。 [题型专练3]. （2023秋•苏州期末）以下是小红“探究通过导体的电流与电阻的关系”的部分实验过程。 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.48 2 10 0.24 3 20 0.12 （1）连接电路时开关应 （选填“断开”或“闭合”）。 （2）某次实验时电压表的示数如图2所示，则R两端的电压是 V。 （3）实验中，小红分别把5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路做三次实验，每次闭合开关后，调节滑动变阻器，使 表示数保持不变，记录 表示数，如表格所示。 （4）分析表格数据，得出结论： 。 （5）许多实验需测量多组数据，便于“从中找出普遍规律”或者“求平均值以减小误差”。下列实验中，多次测量的主要目的与本次实验相同的是 （填字母）。 A.测量物体的长度； B.探究杠杆的平衡条件。 [题型专练4]. （2023秋•东明县期末）在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中： （1）设计实验时，小明制定了探究的总体思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系；保持电压不变，探究电流与电阻的关系。物理上把这种科学探究的方法叫做 ； （2）在“探究电流与电压的关系”的过程中，小明连接了如图甲所示的实物电路。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“A”或“B”）端。闭合开关后，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，此时电流表示数如图乙所示，则电流表示数为 A； （3）在“探究电流与电阻的关系”的过程中，小明将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，闭合开关，直接读出电流值，这种做法 （填正确或不正确），正确的做法是 。 （4）小明根据实验数据绘制了I﹣U和I﹣R的图像，如图丙、丁所示。由图像可以得到的实验结论是：在电阻一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成 ；在电压一定的情况下，通过导体的电流跟导体的电阻成 。 题型2欧姆定律的概念 [题型专练5]. （2023秋•凉州区校级期末）从欧姆定律可以导出R。对导体电阻的理解，正确的是（　　） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 C．同一导体两端的电压与电流成正比 D．导体的电阻是导体本身的一种性质，与电流、电压无关 [题型专练6]. （2023秋•临渭区期末）下列对欧姆定律的公式及其变形式的理解，正确的是（　　） A．根据可知，同一导体的电阻与该导体两端的电压成正比 B．根据U＝IR可知，同一导体两端的电压与该导体的电阻成正比 C．根据知，电阻一定时，通过导体的电流与该导体两端的电压成正比 D．因为电阻是导体本身的一种性质，所以导体中的电流只与导体两端的电压有关，与导体的电阻无关 题型3欧姆定律的简单计算 [题型专练7]. （2023秋•苏州期末）有两只不同材料制成的电阻RA和RB，各自的电压与电流关系图象分别为图中的A、B。若将它们串联接在电压为4.5V的电源上，则RB两端的电压为 V，此时RB的电阻是 Ω。 [题型专练8]. （2023秋•苏州期末）如图所示，电阻R1＝R2＝4Ω，电源电压保持不变。当S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.75A，此时电路是 联电路。当S1闭合、S2断开时，电路的总电阻是 Ω，电流表的示数是 A。 题型4动态电路的分析 [题型专练9]. （2023秋•任丘市校级期末）监测大气污染物浓度的电路图如图甲所示，R0为定值电阻，电源电压不变。气敏电阻R的阻值随污染物浓度变化的图象如图乙所示，闭合开关，当污染物浓度增大时，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数减小 B．电流表的示数不变 C．电路中的总电阻增大 D．电压表的示数变小 [题型专练10]. （2023秋•巴中期末）下图是一种自动测定油箱内油面高度的装置。R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度，当滑动变阻器的金属滑片上移时（　　） A．电路中的电流减小，油箱油面降低 B．电路中的电流减小，油箱油面升高 C．电路中的电流增大，油箱油面降低 D．电路中的电流增大，油箱油面升高 [题型专练11]. （2023秋•潮南区期末）为保障安全，现在很多室内公共场所安装有烟雾报警装置。如图所示是烟雾报警的简化原理图，电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时（　　） A．电阻R的阻值随电流变化 B．电流表A的示数变大 C．电压表V的示数变大 D．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小 [题型专练12]. （2023秋•苏州期末）小红同学在探究“用滑动变阻器改变灯泡的亮度”实验时，设计了如图所示的电路，小红同学进行了演示，当滑片P由b向a滑动的过程中，会出现的情况是（　　） A．灯的亮度变亮 B．电源电压变小 C．灯的电阻不变 D．电流表A1、A2的示数均变大 [题型专练13]. （2022秋•宜春期末）如图所示，这是小亮设计的电子拉力计的简化电路，电表a为拉力显示表，在向右拉动金属拉环的过程中，下列说法正确的是（　　） A．图中a表和b表是同种类型的电表 B．定值电阻两端的电压变小 C．a表应是电流表，其示数变小 D．此电路设计中，用电流表示数反映测量成绩 [题型专练14]. （2023秋•长葛市期末）如图甲所示是某酒精浓度检测仪的原理图。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为酒精气体敏感电阻，它的阻值随酒精气体浓度变化曲线如图乙所示。闭合开关，驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大，电阻R2的阻值 ，电路中的电流 ，电压表示数 ，当电压表示数达到一定值时，检测仪发出报警信号。 [题型专练15]. （2023秋•揭东区期末）如图是汽车油量表的工作原理图，其中的油量表是用电流表改装的，当油箱中的油面下降时，变阻器R1连入的阻值 ，油量表的示数 （均选填“变大”“变小”或“不变”），若油量表是用电压表改装，应与 （选填“R0”或“R1”）并联，实现油量增多，油量表示数变大。 [题型专练16]. （2023秋•榕城区期末）把电池组、电流表，电压表三个元件的符号填入图所示的电路中，使得电路接通后，电流方向如图中箭头I所示，且移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡L变亮时，电压表的示数变小。 [题型专练17]. （2023秋•贵阳期末）如图所示是模拟呼吸式酒精测试仪的简化电路图，图中〇处用电表测量驾驶员的酒精气体浓度值，R1是阻值保持不变的必备工作元件，R2是气敏电阻，其阻值随呼出酒精气体浓度的增大而减小。请在“〇”内填入适合的电表符号，并在坐标系中画出该电表示数随酒精气体浓度变化关系的大致图像。 题型5应用欧姆定律设计电路图 [题型专练18]. （2023秋•长治期末）听了交通安全教育专题讲座后，四位同学对学校附近十字路口人行横道的红、绿交通信号灯的电路产生了浓厚兴趣，经过观察、思考，他们分别画出了如图所示的红、绿灯连接电路的示意图，你认为其中正确的是（　　） A． B． C． D． [题型专练19]. （2023秋•珠海期末）如图所示，某中学安装了新型门禁系统，人脸识别成功（S1闭合）或刷卡成功（S2闭合）均能打开门闸（由电动机M控制）；请把电路图连接完整。 [题型专练20]. （2023秋•驻马店期末）为了提高行车的安全性，汽车装有自感应日间行车灯（简称“日行灯”），如图。当汽车启动时，车灯总开关S1自动闭合，日间行车灯L1立即亮起；如果光线更暗，光控开关S2再闭合，车前大灯L2也亮起。请你在虚线框内画出符合这一情况的电路图。 [题型专练21]. （2023秋•望花区期末）如图甲为无人值守停车场，当有车辆要驶入时，摄像头（用S1表示）采集完车辆相应信息后，进入闸（用表示）打开，车辆驶入。当车辆要驶出时，摄像头（用S2表示）比对车辆的信息，驾驶员扫码付费（用S3表示）后，驶出闸（用表示）打开，车辆驶出。请根据上述信息将图乙中的电路补画完整。 [题型专练22]. （2023秋•久治县期末）某商场为节约商场运营成本，将电动扶梯设置成只在白天且有人时开启，现利用红外线开关S1（有人时闭合、无人时断开）及可见光开关S2（白天闭合、夜间断开）即可实现自动控制电动扶梯（用电动机符号代替）的工作。请你在虚线框内设计出符合要求的电路图。 题型6欧姆定律的应用 [题型专练23]. （2023秋•罗庄区期末）如图所示电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，则（　　） A．通过R1的电流大于0.3A B．电阻R1和R2是并联的 C．电压表的示数为0.9V D．电阻R2的阻值为3Ω [题型专练24]. （2022秋•曲江区校级期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全情况下移动滑动变阻器的滑片，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图象，下列说法错误的是（　　） A．定值电阻R0的阻值是7.5Ω B．电源电压为4.5V C．滑动变阻器连入电路的最大阻值为15Ω D．当滑片P移至中点时，电流表的示数是0.4A [题型专练25]. （2023秋•沙坪坝区校级期末）如图所示，滑动变阻器R2的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围是0.5A～1A，电压表的示数范围是3V～9V。则定值电阻R1的阻值是 Ω，电源电压是 V。 [题型专练26]. （2023秋•宝应县期末）在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图。由图可判断，A导体的电阻为 Ω，B导体两端电压为3V时，通过B导体的电流为 A，若将导体A和B串联在电源电压为U的电源下，通过导体A的是0.3A，则U＝ V；若将导体A和B并联在电源电压U＝2.5V的电源下，则干路电流是 A。 [题型专练27]. （2023秋•永修县期末）如图所示电路中，闭合开关S后，电流表A1的示数为1A，电流表A2的示数为0.3A，电压表示数为12V，设灯泡电阻恒定不变。求： （1）通过L1的电流； （2）灯泡L2的阻值。 [题型专练28]. （2023秋•营口期末）坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，定值电阻R0＝10Ω。滑动变阻器R1由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω/cm。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过R0的电流为0.3A；测试时，人通过推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。求： 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离x/cm ＜3.7 3.7≤x＜16.6 16.6≤x＜20 ≥20 （1）滑片P在起始位置A点时，定值电阻R0两端电压大小； （2）女生小红测试时的电压表示数为3V，请通过计算判断小红的测试等级； （3）试用时，学习小组发现该测试仪不能测出表中所有的等级，于是在保证电路各元件安全的情况下，通过替换R0来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻R2的最小值。 [题型专练29]. （2023秋•新安县期末）为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增大时，酒精气体传感器的阻值降低，其阻值R1随酒精气体浓度变化的关系如图1所示。当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω。在右图所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2＝20Ω。则： （1）当被检测者呼出酒精气体的浓度为0时，电压表的示数是多少？ （2）现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度＜0.8mg/mL，当电流表的示数为0.2A时，试通过计算判断被检测者是否酒驾。 （3）如果你是这个仪器的设计者，根据学习物理的体验，你认为该仪器最好通过什么现象来显示酒精浓度，说出你的理由。 [题型专练30]. （2023秋•宿豫区期末）如图甲所示电路中，电源电压6V，电阻R1＝30Ω，闭合开关，当滑动变阻器滑片滑至某处位置时，电路中的电流表示数如图乙所示。求： （1）通过R1的电流； （2）此时滑动变阻器R接入的阻值； （3）为保障电路安全，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。 [题型专练31]. （2022秋•徐汇区期末）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电流表A的表盘如图（b）所示。现有电阻R1，其阻值为10欧。 （1）若将电阻R1接入MN之间，闭合开关S，求通过R1的电流的I。 （2）若将电阻R1与标有“20Ω，2A”字样的滑动变阻器R2以串联或并联方式重新接入MN之间，闭合开关S，移动变阻器的滑片，在电路中各元件安全的情况下可使电流表示数变化量最大。通过计算说明R1、R2的连接方式并求出电流表示数变化量的最大值ΔImax。 题型7欧姆定律在图像中的应用 [题型专练32]. （2022秋•兖州区期末）小灯泡L正常发光的电压为3V，它的I﹣U图象如图甲所示，把小灯泡接入图乙所示的电源电压恒定的电路中，将标有“10Ω，2A”的滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V。下列说法错误的是（　　） A．电源电压为4.5V B．小灯泡正常发光时的电流为0.5A C．小灯泡正常发光时的电阻为6Ω D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω [题型专练33]. （2023秋•昭通期末）如图，小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I﹣U关系图象如图乙，下列说法中正确的是（　　） A．图乙中曲线A表示定值电阻R的I﹣U关系图象 B．电阻R的阻值为20Ω C．当电源电压为4V时，小灯泡的电流为0.4A D．当电流表示数为0.25A时，电源电压为2V [题型专练34]. （在图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U﹣I坐标系中描绘了相对应的坐标点，如图乙所示，电源电压是 ，电阻R2的阻值是 。 题型8串并联的比例计算 [题型专练35]. （2023秋•九台区期末）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4：3。此时灯L1和L2的电阻之比为（　　） A．1：3 B．3：1 C．3：4 D．4：3 [题型专练36]. （2023秋•舒城县期末）如图甲所示的电路，当开关S闭合后，两灯都发光，此时两个电流表A1、A2指针偏转角度相同，如图乙所示，则电灯L1、L2的电阻之比为 。 题型9伏安法测电阻 [题型专练37]. （2023秋•高碑店市期末）同学们最近学习的电学实验中，其中三个实验都用到如图的电路图，下列说法正确的是（　　） A．研究“电流与电压的关系”可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要移动滑动变阻器使电流表示数不变 C．“伏安法”测定值电阻，多次实验的目的是求平均值，减小误差 D．在以上选项的三个实验中，都要调整变阻器使电压表示数发生变化 [题型专练38]. （2023秋•炎陵县期末）小明与小军用两节干电池作为电源，测量未知电阻Rx的阻值。 （1）小明设计如图甲所示电路进行测量；当小明连接完最后一根导线时，立即看到电流表出现示数并且指针向左偏转，请你指出出现这种现象可能的原因是什么： ① ；② 。 （2）设计电路时，使用了滑动变阻器（0～20Ω），其作用除了保护电路之外，还有 。 （3）排除故障后，闭合开关，观察到电流表的示数很小，电压表的示数接近3V，移动滑动变阻器的滑片，两表示数无明显变化，这是因为未知电阻Rx的阻值 。 （4）小明用电阻箱（0～9999Ω）代替待测电阻Rx，用等效替代法测量其阻值。他调节电阻箱的阻值为1000Ω时，电压表的示数接近3V，电流表示数很小，于是他得出Rx＝1000Ω。小军指出他的测量不正确，理由是 。 （5）小军用电阻箱（0～9999Ω）代替滑动变阻器，他将电阻箱的阻值调为1000Ω时，电压表的示数为2V，电流表的示数仍很小，小军通过计算得出待测电阻Rx＝ Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 17.1欧姆定律 考点一、探究电流与电压的关系 2 考点二、探究电流与电阻的关系 2 考点三、欧姆定律 3 考点四、利用欧姆定律进行简单计算 3 考点五、伏安法测电阻 4 考点六、其他方法测电阻 6 考点七、欧姆定律在串联电路中的应用 8 考点八、欧姆定律在并联电路中的应用 9 题型1探究电流与电阻的关系 10 题型2欧姆定律的概念 14 题型3欧姆定律的简单计算 15 题型4动态电路的分析 16 题型5应用欧姆定律设计电路图 22 题型6欧姆定律的应用 25 题型7欧姆定律在图像中的应用 33 题型8串并联的比例计算 35 题型9伏安法测电阻 37 考点一、探究电流与电压的关系 1.实验：探究电流与电压的关系 设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时， 2.注意事项 （1）连接电路时，开关应处于断开状态； （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤； （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的； （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快； （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 考点二、探究电流与电阻的关系 设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 考点三、欧姆定律 一、欧姆定律 德国物理学家欧姆对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量的实验研究，发现“通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比”这个规律对大多数导体而言都成立，并于1826年归纳出了欧姆定律。 1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2.公式：。 3.公式中各符号的物理意义及单位 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 4.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路。在飞纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 5.欧姆定律的意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。公式的发现，给电学计算带来了很大的方便。这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。 6.公式的变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压时电源提供的，电压时形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。这也是物理公式和数学公式的不同之处。 考点四、利用欧姆定律进行简单计算 1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一） 欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 3.利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 考点五、伏安法测电阻 1.伏安法测电阻 （1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值 （2）实验原理：。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。 （3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。 （4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。 甲 乙 （5）实验步骤： ①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路； ②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路； ③利用试触法电流表和电压表的量程； ④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中； ⑤断开开关，整理器材。 （6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式，分别求出每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示： 实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值/Ω 1 1.5 0.10 15.0 15.2 2 2.1 0.14 15.0 3 2.8 0.18 15.6 2.实验注意事项 （1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端； （2）连接实物图时，要将开关断开； （3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表； （4）可采用试触法确定电表的路程； （5）电表的正、负接线柱不能接反； （6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式； （7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 3.器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值； （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4.滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路； （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 5.常见故障分析 在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 考点六、其他方法测电阻 用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 1.伏阻法 只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端第一章U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 2.安阻法 只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 3.等效替代法 利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 考点七、欧姆定律在串联电路中的应用 1.串联电路中电流的计算 如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2， 根据串联电路电压规律U=U1+U2，有：，可得：。 总结：串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和。 2.串联电路的电阻关系 以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2，U=IR； 因为U=U1+U2，可得：IR=IR1+IR2，即：R=R1+R2。 结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。 3.串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以； 即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 考点八、欧姆定律在并联电路中的应用 1.并联电路电流的计算 如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 由欧姆定律可知，； 当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变； 根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 2.并联电路的电阻关系 以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 由欧姆定律可知，， 因为I=I1+I2，所以，即。 结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 3.并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 题型1探究电流与电阻的关系 [题型专练1]. （2023秋•孟村县期末）在探究“导体电流与电阻关系”时，选择了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四个电阻进行实验，实验电路图如图所示。下列说法错误的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端 B．将5Ω的电阻换成10Ω，应将滑片向右移 C．实验过程中移动滑片的主要目的是控制定值电阻两端的电压一定 D．该实验结论为：电压一定时，导体中的电流与电阻成反比 【解答】解：A.闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端，此时阻值最大，故A正确； B.将5Ω的电阻换成10Ω，应将滑片往阻值大的方向调，即往左调，故B错误； C.实验过程中移动滑片的主要目的是控制定值电阻两端的电压一定，C正确； D.实验结论为：电压一定时，导体中的电流与电阻成反比，D正确。 故选：B。 [题型专练2]. （2023秋•临颍县期末）某学习小组在“探究通电导体中电流与电阻的关系”的实验中，小丽连接了如图甲所示的电路（电源电压保持4.5V不变）。 （1）连接好电路，闭合开关，发现电压表示数接近于电源电压，电流表几乎无示数，则故障为定值电阻Rx （选填“断路”或“短路”）； （2）图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻Rx变化的图像，由图像可知Rx两端的电压为 V；当Rx的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，应该将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）端滑动从而达到控制Rx两端的 不变的目的； （3）若实验中Rx的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω，25Ω，则滑动变阻器的阻值至少是 Ω。 【解答】解：（1）若定值电阻R短路，电压表示数为0，电流表有示数； 若定值电阻R断路，电流表示数为0，电压表串联在电路中测电源电压，有示数。所以故障为定值电阻R断路； （2）图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，由图像可知R两端的电压为： U＝IR＝0.6A×5Ω＝﹣﹣﹣＝0.2A×15Ω＝3V； 当R的电阻由5Ω更换为10Ω时，电阻变大，分压增多，电压表示数增大，根据控制变量法知在探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向B端移动，使电压表的示数为3V； （3）根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压： U滑＝4.5V﹣3V＝1.5V，变阻器分得的电压为电压表示数的0.5倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为： R滑＝0.5×25Ω＝12.5Ω，故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少12.5Ω的滑动变阻器。 故答案为：（1）断路；（2）3；B；电压；（3）12.5。 [题型专练3]. （2023秋•苏州期末）以下是小红“探究通过导体的电流与电阻的关系”的部分实验过程。 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.48 2 10 0.24 3 20 0.12 （1）连接电路时开关应 （选填“断开”或“闭合”）。 （2）某次实验时电压表的示数如图2所示，则R两端的电压是 V。 （3）实验中，小红分别把5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路做三次实验，每次闭合开关后，调节滑动变阻器，使 表示数保持不变，记录 表示数，如表格所示。 （4）分析表格数据，得出结论： 。 （5）许多实验需测量多组数据，便于“从中找出普遍规律”或者“求平均值以减小误差”。下列实验中，多次测量的主要目的与本次实验相同的是 （填字母）。 A.测量物体的长度； B.探究杠杆的平衡条件。 【解答】解：（1）为了保护电路，连接电路时开关应断开； （2）图乙中电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V； （3）探究电流与电阻的实验中更换接入电路的定值电阻时，应控制电压不变，即控制电压表示数不变，记录电流表示数； （4）由表中数据可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比； （5）本次实验多次测量的主要目的是从中找出普遍规律。 A、测量物体的长度，多次测量的主要目的取平均值减小误差； B、探究杠杆的平衡条件，多次测量的主要目的是从中找出普遍规律； 故选：B。 故答案为：（1）断开；（2）2.4；（3）电压；电流；（4）当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比；（5）B。 [题型专练4]. （2023秋•东明县期末）在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中： （1）设计实验时，小明制定了探究的总体思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系；保持电压不变，探究电流与电阻的关系。物理上把这种科学探究的方法叫做 ； （2）在“探究电流与电压的关系”的过程中，小明连接了如图甲所示的实物电路。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“A”或“B”）端。闭合开关后，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，此时电流表示数如图乙所示，则电流表示数为 A； （3）在“探究电流与电阻的关系”的过程中，小明将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，闭合开关，直接读出电流值，这种做法 （填正确或不正确），正确的做法是 。 （4）小明根据实验数据绘制了I﹣U和I﹣R的图像，如图丙、丁所示。由图像可以得到的实验结论是：在电阻一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成 ；在电压一定的情况下，通过导体的电流跟导体的电阻成 。 【解答】解：（1）保持电阻不变，探究电流与电压的关系；保持电压不变，探究电流与电阻的关系；物理上把这种科学探究的方法叫做控制变量法； （2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，即A端； 闭合开关后，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，此时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A； （3）小明将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，闭合开关，直接读出电流值，这种做法不正确；实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，故更换电阻后，应调节滑动变阻器滑片，保持定值电阻两端电压不变，然后读出电流值； （4）由图丙可知，图线为一条过原点的斜线，故可以得到的实验结论是：在电阻一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比； 由图丁可知，电流与电阻的乘积UV＝IR＝0.4A×5Ω＝……＝0.1A×20Ω＝2V，为一定值，故可以得到的实验结论是：在电压一定的情况下，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。 故答案为：（1）控制变量法；（2）A；0.4；（3）不正确；移动滑动变阻器片或调节滑动变阻器，使电阻两端的电压保持不变，然后再读出电流表示数；（4）正比；反比。 题型2欧姆定律的概念 [题型专练5]. （2023秋•凉州区校级期末）从欧姆定律可以导出R。对导体电阻的理解，正确的是（　　） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 C．同一导体两端的电压与电流成正比 D．导体的电阻是导体本身的一种性质，与电流、电压无关 【解答】解：因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关；导体两端电压为零时，其阻值不为零；通过同一导体的电流与导体两端的电压成正比；故D正确，ABC错误。 故选：D。 [题型专练6]. （2023秋•临渭区期末）下列对欧姆定律的公式及其变形式的理解，正确的是（　　） A．根据可知，同一导体的电阻与该导体两端的电压成正比 B．根据U＝IR可知，同一导体两端的电压与该导体的电阻成正比 C．根据知，电阻一定时，通过导体的电流与该导体两端的电压成正比 D．因为电阻是导体本身的一种性质，所以导体中的电流只与导体两端的电压有关，与导体的电阻无关 【解答】解：A、导体电阻由导体的材料、长度、横截面积决定，与电阻两端的电压及通过导体的电流无关，故A错误； B、当电流I一定时，由U＝IR 可知，导体两端的电压与该导体的电阻成正比，没有电流I一定这一前提条件，“导体两端的电压与该导体的电阻成正比”的说法是错误的，故B错误； C、根据I可知，电阻一定时，流过导体的电流与该导体两端的电压成比，故C正确； D、由I可知，电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误； 故选：C。 题型3欧姆定律的简单计算 [题型专练7]. （2023秋•苏州期末）有两只不同材料制成的电阻RA和RB，各自的电压与电流关系图象分别为图中的A、B。若将它们串联接在电压为4.5V的电源上，则RB两端的电压为 V，此时RB的电阻是 Ω。 【解答】解：两只定值电阻RA和RB，若将它们串联接在电压为4.5V的电源上，因串联电路各处的电流都相等，且串联电路的总电压等于各部分电压之和，由图可知当电路中的电流为0.3A时，RA的电压为3V，RB的电压为1.5V，电源电压为3V+1.5V＝4.5V，根据欧姆定律可得RB的电阻：RB5Ω。 故答案为：1.5；5。 [题型专练8]. （2023秋•苏州期末）如图所示，电阻R1＝R2＝4Ω，电源电压保持不变。当S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.75A，此时电路是 联电路。当S1闭合、S2断开时，电路的总电阻是 Ω，电流表的示数是 A。 【解答】解：由图可知，当S1、S2都闭合时，电阻R1与R2并联，电流表测通过R1的电流， 由于并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，故电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.75A×4Ω＝3V， 当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流， 电流表的示数，即通过R1的电流：I0.75A。 故答案为：并；4；0.75。 题型4动态电路的分析 [题型专练9]. （2023秋•任丘市校级期末）监测大气污染物浓度的电路图如图甲所示，R0为定值电阻，电源电压不变。气敏电阻R的阻值随污染物浓度变化的图象如图乙所示，闭合开关，当污染物浓度增大时，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数减小 B．电流表的示数不变 C．电路中的总电阻增大 D．电压表的示数变小 【解答】解： 由电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流； 由图象可知，当污染物浓度增大时，R的阻值减小，电路中的总电阻减小，由I可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大； 由U＝IR可知，R0两端的电压增大；电源电压不变，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压减小，即电压表的示数减小； 综上所述，D正确。 故选：D。 [题型专练10]. （2023秋•巴中期末）下图是一种自动测定油箱内油面高度的装置。R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度，当滑动变阻器的金属滑片上移时（　　） A．电路中的电流减小，油箱油面降低 B．电路中的电流减小，油箱油面升高 C．电路中的电流增大，油箱油面降低 D．电路中的电流增大，油箱油面升高 【解答】解：当油箱油面下降，油箱里的浮球跟着下降，变阻器的滑片就会上移，金属片连入电路中的长度就增加，阻值增大，根据I可知变阻器R阻值增大，电路电流就会减小。同理当油箱油面上升时，电路电流就会增大。 故选：A。 [题型专练11]. （2023秋•潮南区期末）为保障安全，现在很多室内公共场所安装有烟雾报警装置。如图所示是烟雾报警的简化原理图，电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时（　　） A．电阻R的阻值随电流变化 B．电流表A的示数变大 C．电压表V的示数变大 D．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小 【解答】解：A、光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，与电流无关，故A错误； BCD、由图知，定值电阻R0与光敏电阻R串联，电压表测光敏电阻R的电压，电流表测电路中的电流； 当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度减弱，光敏电阻R的阻值增大，根据串联电阻的规律，总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中电流变小，即电流表示数减小；根据U＝IR可知，定值电阻R0的电压变小，根据串联电路电压的规律，光敏电阻R的电压增大，即电压表示数增大； 由于电压表的示数变大，电流表的示数变小，所以电压表V的示数与电流表A的示数的比值变大，故BD错误，C正确。 故选：C。 [题型专练12]. （2023秋•苏州期末）小红同学在探究“用滑动变阻器改变灯泡的亮度”实验时，设计了如图所示的电路，小红同学进行了演示，当滑片P由b向a滑动的过程中，会出现的情况是（　　） A．灯的亮度变亮 B．电源电压变小 C．灯的电阻不变 D．电流表A1、A2的示数均变大 【解答】解：由图知，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表A2测量电路中的电流，电流表A1被短路，示数为零； 当滑动变阻器的滑片由b向a滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，由I知电路的电流变大，电流表A2的示数变大，小灯泡变亮，灯丝的温度升高，电阻变大，故A正确，BCD错误。 故选：A。 [题型专练13]. （2022秋•宜春期末）如图所示，这是小亮设计的电子拉力计的简化电路，电表a为拉力显示表，在向右拉动金属拉环的过程中，下列说法正确的是（　　） A．图中a表和b表是同种类型的电表 B．定值电阻两端的电压变小 C．a表应是电流表，其示数变小 D．此电路设计中，用电流表示数反映测量成绩 【解答】解：ABC、由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联；a串联接入电路中，为电流表；b与滑动变阻器并联，为电压表； 在向右拉动金属拉环的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大； 根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压变大；根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压变小，电压表示数变小，故ABC错误； D、此电路设计中，拉力增大时，电流表示数增大，电压表示数减小，所以用电流表示数反映测量成绩，故D正确。 故选：D。 [题型专练14]. （2023秋•长葛市期末）如图甲所示是某酒精浓度检测仪的原理图。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为酒精气体敏感电阻，它的阻值随酒精气体浓度变化曲线如图乙所示。闭合开关，驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大，电阻R2的阻值 ，电路中的电流 ，电压表示数 ，当电压表示数达到一定值时，检测仪发出报警信号。 【解答】解：由图甲得，定值电阻R1与酒精气体敏感电阻R2串联，电压表测量定值电阻电压； 由图乙可知，当酒精气体浓度变大时，酒精气体敏感电阻变小，此时电路中总电阻变小，由欧姆定律得，电路电流变大，根据U＝IR科长，定值电阻R1的电压变大，即电压表示数变大，当电压表示数达到一定值时，检测仪发出报警信号。 故答案为：越小；越大；越大。 [题型专练15]. （2023秋•揭东区期末）如图是汽车油量表的工作原理图，其中的油量表是用电流表改装的，当油箱中的油面下降时，变阻器R1连入的阻值 ，油量表的示数 （均选填“变大”“变小”或“不变”），若油量表是用电压表改装，应与 （选填“R0”或“R1”）并联，实现油量增多，油量表示数变大。 【解答】解：由图知，R0和滑动变阻器R1串联，油量表串联接入电路中，为电流； 当油箱中油面下降时，滑片向上滑动，变阻器连入电路的长度变大，阻值变大，电路中总电阻变大，电源电压一定，由欧姆定律可知电路中电流变小，油量表示数变小； 当油箱中油面上升时，滑动变阻器连入电路的阻值变小，由串联电路的分压原理知，滑动变阻器分得电压变小，R1分得电压变小，根据串联电路的电压规律可知，定值电阻分担的电压变大，若油量表是用电压表改装，应与R0并联，实现油量增多，油量表示数变大。 故答案为：变大；变小；R0。 [题型专练16]. （2023秋•榕城区期末）把电池组、电流表，电压表三个元件的符号填入图所示的电路中，使得电路接通后，电流方向如图中箭头I所示，且移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡L变亮时，电压表的示数变小。 【解答】解： 因滑动变阻器能改变灯泡的亮度，所以滑动变阻器和灯泡应串联； 灯泡变亮时，说明通过灯泡的电流变大，由U＝IR可知灯泡两端电压变大，而题中要求电压表示数变小，说明电压表和滑动变阻器并联，则电压表填在中间的虚线框内； 电流表和滑动变阻器串联，应填在最右端的虚线框内；而电源应在最左端的虚线框内，且上端为负极、下端为正极，这样才满足电流方向如图所示；如下图所示： 。 [题型专练17]. （2023秋•贵阳期末）如图所示是模拟呼吸式酒精测试仪的简化电路图，图中〇处用电表测量驾驶员的酒精气体浓度值，R1是阻值保持不变的必备工作元件，R2是气敏电阻，其阻值随呼出酒精气体浓度的增大而减小。请在“〇”内填入适合的电表符号，并在坐标系中画出该电表示数随酒精气体浓度变化关系的大致图像。 【解答】解：根据图示可知，两个电阻串联，电表并联到定值电阻R1的两端，所以电表为电压表； 酒精气体浓度的增大时，R2的阻值减小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据U＝IR可知，R1两端电压变大，电压表示数变大；如下所示： 题型5应用欧姆定律设计电路图 [题型专练18]. （2023秋•长治期末）听了交通安全教育专题讲座后，四位同学对学校附近十字路口人行横道的红、绿交通信号灯的电路产生了浓厚兴趣，经过观察、思考，他们分别画出了如图所示的红、绿灯连接电路的示意图，你认为其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解： A、两开关均闭合时红绿交通信号灯同时发光，只闭合一个开关均不发光，故A不正确； B、只闭合开关S1时绿灯亮，只闭合开关S2时红灯亮，两灯独立工作，互不影响，故B正确； C、两开关都闭合时红绿交通信号灯同时发光，只闭合开关S2时两灯都不发光，故C不正确； D、当只闭合开关S2时，两灯泡都发光；只闭合S1时红灯亮。故D不正确。 故选：B。 [题型专练19]. （2023秋•珠海期末）如图所示，某中学安装了新型门禁系统，人脸识别成功（S1闭合）或刷卡成功（S2闭合）均能打开门闸（由电动机M控制）；请把电路图连接完整。 【解答】解：人脸识别成功（S1闭合）或刷卡成功（S2闭合）均能打开门闸，说明只要满足一个条件即可，因而两个开关是并联，如图所示： [题型专练20]. （2023秋•驻马店期末）为了提高行车的安全性，汽车装有自感应日间行车灯（简称“日行灯”），如图。当汽车启动时，车灯总开关S1自动闭合，日间行车灯L1立即亮起；如果光线更暗，光控开关S2再闭合，车前大灯L2也亮起。请你在虚线框内画出符合这一情况的电路图。 【解答】解：由题意知，当汽车启动时，车灯总开关S1自动闭合，日间行车灯L1亮，再闭合S2时，车前大灯L2亮，说明L1与L2可以独立工作、互不影响即为并联，且S1位于干路，S2位于L2支路，如图所示： [题型专练21]. （2023秋•望花区期末）如图甲为无人值守停车场，当有车辆要驶入时，摄像头（用S1表示）采集完车辆相应信息后，进入闸（用表示）打开，车辆驶入。当车辆要驶出时，摄像头（用S2表示）比对车辆的信息，驾驶员扫码付费（用S3表示）后，驶出闸（用表示）打开，车辆驶出。请根据上述信息将图乙中的电路补画完整。 【解答】解：由题意可知，当有车辆要驶入时，摄像头（用S1表示）采集完车辆相应信息后，进入闸打开，车辆驶入。当车辆要驶出时，摄像头（用S2表示）比对车辆的信息，驾驶员扫码付费（用S3表示）后，驶出闸打开，车辆驶出，则M1与M1互不影响，为并联电路，S1与M1串联控制M1，S2与M2串联控制M2，如图所示： 故答案为：见解答图。 [题型专练22]. （2023秋•久治县期末）某商场为节约商场运营成本，将电动扶梯设置成只在白天且有人时开启，现利用红外线开关S1（有人时闭合、无人时断开）及可见光开关S2（白天闭合、夜间断开）即可实现自动控制电动扶梯（用电动机符号代替）的工作。请你在虚线框内设计出符合要求的电路图。 【解答】解：根据题意可知，自动扶梯只有在白天且有人时才开启，说明两开关不能独立工作即为串联，然后与电动机串联接入电路中，如图所示： 题型6欧姆定律的应用 [题型专练23]. （2023秋•罗庄区期末）如图所示电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，则（　　） A．通过R1的电流大于0.3A B．电阻R1和R2是并联的 C．电压表的示数为0.9V D．电阻R2的阻值为3Ω 【解答】解：闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测R1两端的电压， 串联电路各处电流相等，电流表的示数为0.3A，所以通过两电阻的电流都为0.3A，故AB错误； R1两端的电压：U1＝IR1＝0.3A×2Ω＝0.6V，即电压表的示数为0.6V，故C错误； 因串联电路总电压等于各部分电压之和，则R2两端的电压U2＝U﹣U1＝1.5V﹣0.6V＝0.9V， 根据欧姆定律可得定值电阻R2的阻值为：R23Ω，故D正确。 故选：D。 [题型专练24]. （2022秋•曲江区校级期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全情况下移动滑动变阻器的滑片，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图象，下列说法错误的是（　　） A．定值电阻R0的阻值是7.5Ω B．电源电压为4.5V C．滑动变阻器连入电路的最大阻值为15Ω D．当滑片P移至中点时，电流表的示数是0.4A 【解答】解：由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流； （1）由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为0时，电路中的电流最大为I大＝0.6A， 根据欧姆定律可知，电源电压为： U＝I大R0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流I＝0.2A，根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压为： U＝3V+IR0＝3V+0.2A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得：定值电阻R0＝7.5Ω；电源电压U＝4.5V；故A、B正确； （2）当滑动变阻器连入电路的阻值的最大时，通过电路中的电流最小，由图象可知通过电路中的最小电流为0.2A，此时电压表示数为3V， 由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值R滑大15Ω，故C正确； （3）当滑动变阻器的滑片P移至中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻R中′R滑大15Ω＝7.5Ω； 根据串联电路的特点可知，电路中的总电阻R＝RP′+R0＝7.5Ω+7.5Ω＝15Ω； 此时电路中的电流I′0.3A，即电流表示数为0.3A，故D错误。 故选：D。 [题型专练25]. （2023秋•沙坪坝区校级期末）如图所示，滑动变阻器R2的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围是0.5A～1A，电压表的示数范围是3V～9V。则定值电阻R1的阻值是 Ω，电源电压是 V。 【解答】解：由图可知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； 当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，总电阻变大，电路中的电流减小，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数变大，则当I＝0.5A时，U2＝9V， 电源的电压：U＝IR1+U2＝0.5A×R1+9V﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当I′＝1A时，U2′＝3V， 电源的电压：U＝I′R1+U2′＝1A×R1+3V﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 因为电源的电压不变， 所以由①②可得：R1＝12Ω，U＝15V。 故答案为：12；15。 [题型专练26]. （2023秋•宝应县期末）在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图。由图可判断，A导体的电阻为 Ω，B导体两端电压为3V时，通过B导体的电流为 A，若将导体A和B串联在电源电压为U的电源下，通过导体A的是0.3A，则U＝ V；若将导体A和B并联在电源电压U＝2.5V的电源下，则干路电流是 A。 【解答】解： 由图像可知，通过导体A、B两导体的电流与两端的电压成正比，所以A、B均为定值电阻，当A导体两端电压是3V时，过导体A的电流为0.6A，所以导体A的电阻为 ； 由图可知，当B导体两端电压是3V时，通过导体B的电流为0.3A。 当A、B串联且通过导体A的电流是0.3A，根据串联电路电流处处相等，所以导体B的电流也是0.3A，由图像可得，当导体A的电流是0.3A时，电压为1.5V，当导体B的电流是0.3A时，电压为3V，再根据串联电路电源电压等于各用电器电压之和可得 U＝UA'+UB'＝1.5V+3.0V＝4.5V； 导体A、B并联在2.5V电压两端，根据并联电路各支路电压相等，所以导体A、B的电压都是2.5V，由图可得，当导体A的电压是2.5V 时，电流为0.5A，当导体B的电压是2.5V 时，电流为0.25A，再根据并联电路中干路电流电流等于各支路电流之和可得 I干＝IA'+IB'＝0.5A+0.25A＝0.75A。 故答案为：5；0.3；4.5；0.75。 [题型专练27]. （2023秋•永修县期末）如图所示电路中，闭合开关S后，电流表A1的示数为1A，电流表A2的示数为0.3A，电压表示数为12V，设灯泡电阻恒定不变。求： （1）通过L1的电流； （2）灯泡L2的阻值。 【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，两灯泡并联，电压表测电源电压，电流表A1测干路中的电流，电流表A2测通过小灯泡L2的电流； （1）由两个电流表的示数可知，干路电流I＝1A，通过L2的电流I2＝0.3A， 根据并联电路的电流规律可知，通过L1的电流为：I1＝I﹣I2＝1A﹣0.3A＝0.7A； （2）由电压表示数可知电源电压U＝12V， 因并联电路中各支路两端的电压相等（均等于电源电压）， 则由欧姆定律可得灯泡L2的阻值：。 答：（1）通过L1的电流为0.7A； （2）灯泡L2的阻值为40Ω。 [题型专练28]. （2023秋•营口期末）坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，定值电阻R0＝10Ω。滑动变阻器R1由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω/cm。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过R0的电流为0.3A；测试时，人通过推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。求： 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离x/cm ＜3.7 3.7≤x＜16.6 16.6≤x＜20 ≥20 （1）滑片P在起始位置A点时，定值电阻R0两端电压大小； （2）女生小红测试时的电压表示数为3V，请通过计算判断小红的测试等级； （3）试用时，学习小组发现该测试仪不能测出表中所有的等级，于是在保证电路各元件安全的情况下，通过替换R0来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻R2的最小值。 【解答】解：（1）开关闭合时，R0与R1串联，P在起始位置A时，IA＝I1＝I0＝0.3A， 定值电阻R0两端电压：U0＝I0R0＝0.3A×10Ω＝3V； （2）当电压表的示数为：U′1＝3V，定值电阻R0两端电压为：U′0＝U﹣U′1＝4.5V﹣3V＝1.5V 由串联电路电流规律可知，通过变阻器 R1 的电流 I′1＝I′00.15A， 变阻器R1接入电路中的电阻为：R′120Ω， 电阻棒规格为1Ω/cm，则变阻器R1接入电路中的长度：LOP20cm， P从起始位置向右移动：x＝LOP﹣LOA＝20cm﹣5cm＝15cm 由表格可知，3.7cm≤x＜16.6cm，小红同学测试等级为合格。 （3）由表格和电路可知，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量程造成电路不安全。 所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过U″1＝3V， 此时滑动变阻器的最大阻值：R1max＝30cm×1Ω/cm＝30Ω， 此时通过R1的电流为：I″10.1A， 替换电阻的最小值：R215Ω。 答：（1）滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V； （2）小红同学测试等级为合格； （3）替换电阻R2的最小值为15Ω。 [题型专练29]. （2023秋•新安县期末）为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增大时，酒精气体传感器的阻值降低，其阻值R1随酒精气体浓度变化的关系如图1所示。当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω。在右图所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2＝20Ω。则： （1）当被检测者呼出酒精气体的浓度为0时，电压表的示数是多少？ （2）现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度＜0.8mg/mL，当电流表的示数为0.2A时，试通过计算判断被检测者是否酒驾。 （3）如果你是这个仪器的设计者，根据学习物理的体验，你认为该仪器最好通过什么现象来显示酒精浓度，说出你的理由。 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）由图乙可知，当酒精气体的浓度为0时，R1＝60Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的电流： I0.1A， 则电压表的示数： U1＝IR1＝0.1A×60Ω＝6V； （2）当电流表的示数为0.2A时，电路的总电阻： R40Ω， 此时酒精气体传感器的电阻： R1′＝R﹣R2＝40Ω﹣20Ω＝20Ω， 由图甲可知，酒精含量是0.3mg/mL， 由酒驾标准0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL可知，此人是酒驾； （3）由题意知当接触到的酒精气体浓度增大时，酒精气体传感器的阻值降低，电路的总电阻减小，由I知电路的电流变大，电流表示数变大，由U＝IR知定值电阻两端的电压变大，由串联电路电压的规律知酒精气体传感器两端的电压变小，电压表的示数变小，即酒精气体浓度增大时，电流表示数变大，电压表示数减小，所以该仪器最好通过电流表的现象来显示酒精浓度。 答：（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压表的示数是6V； （2）当电流表的示数为0.2A时，通过计算可知被检测者是酒驾； （3）该仪器最好通过电流表现象来显示酒精浓度。 [题型专练30]. （2023秋•宿豫区期末）如图甲所示电路中，电源电压6V，电阻R1＝30Ω，闭合开关，当滑动变阻器滑片滑至某处位置时，电路中的电流表示数如图乙所示。求： （1）通过R1的电流； （2）此时滑动变阻器R接入的阻值； （3）为保障电路安全，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。 【解答】解：由电路图可知，闭合开关，电阻R1与滑动变阻器R并联，电流表A测干路电流。 （1）因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，通过R1的电流： I10.2A； （2）图乙中电流表选用的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流表A的示数为0.3A，即干路电流I＝0.3A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过变阻器R的电流： I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.2A＝0.1A， 此时滑动变阻器R接入的阻值： R滑60Ω； （3）电流表的量程为0～0.6A，所以通过干路的最大电流为0.6A， 由并联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流：I2大＝I′﹣I1＝0.6A﹣0.2A＝0.4A， 则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R滑小15Ω。 答：（1）通过R1的电流为0.2A； （2）此时滑动变阻器R接入的阻值为60Ω； （3）为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为15Ω。 [题型专练31]. （2022秋•徐汇区期末）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电流表A的表盘如图（b）所示。现有电阻R1，其阻值为10欧。 （1）若将电阻R1接入MN之间，闭合开关S，求通过R1的电流的I。 （2）若将电阻R1与标有“20Ω，2A”字样的滑动变阻器R2以串联或并联方式重新接入MN之间，闭合开关S，移动变阻器的滑片，在电路中各元件安全的情况下可使电流表示数变化量最大。通过计算说明R1、R2的连接方式并求出电流表示数变化量的最大值ΔImax。 【解答】解：（1）定值电阻R1的阻值：R1＝10Ω，电源电压：U＝12V， 若将电阻R1接入MN之间，闭合开关S，根据欧姆定律可得，通过R1的电流的：I1.2A； （2）将变阻器R2与定值电阻R1串联接在M、N之间，当变阻器的接入电阻为0时，电路中的电流为：I＝1.2A，由图（b）可知电流表安全，I＜2A，变阻器安全，所以电路中的最大电流为：Imax1＝I＝1.2A； 当变阻器的接入电阻为：R2＝20Ω时，根据串联电路的电阻规律可得，电路中的总电阻：R总＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω， 由欧姆定律可知，电路中的最小电流：Imin10.4A； 所以电流表示数变化量的最大值ΔImax1＝Imax1﹣Imin1＝1.2A﹣0.4A＝0.8A； 将变阻器R2与定值电阻R1并联接在M、N之间，通过R1的电流为：I＝1.2A， 由电流表的最大量程0～3A，变阻器允许通过的最大电流2A可知，干路中电流表的示数最大值：Imax2＝3A，此时变阻器中的电流：I滑max＝3A﹣1.2A＝1.8A＜2A，变阻器安全； 当变阻器接入电路的电阻最大时，R2＝20Ω，通过变阻器的电流：I滑min0.6A， 根据并联电路的电流规律可知，电流表的最小示数：Imin2＝I+I滑min＝1.2A+0.6A＝1.8A， 则电流表示数变化量的最大值ΔImax2＝Imax2﹣Imin2＝3A﹣1.8A＝1.2A； 由于ΔImax1＜ΔImax2，所以电流表示数变化量的最大值ΔImax＝ΔImax2＝1.2A。 答：（1）若将电阻R1接入MN之间，闭合开关S，通过R1的电流的I是1.2A。 （2）R1、R2并联时电流表示数变化量的最大值ΔImax是1.2A。 题型7欧姆定律在图像中的应用 [题型专练32]. （2022秋•兖州区期末）小灯泡L正常发光的电压为3V，它的I﹣U图象如图甲所示，把小灯泡接入图乙所示的电源电压恒定的电路中，将标有“10Ω，2A”的滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V。下列说法错误的是（　　） A．电源电压为4.5V B．小灯泡正常发光时的电流为0.5A C．小灯泡正常发光时的电阻为6Ω D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω 【解答】解：（1）当滑动变阻器的滑片P移至B端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联， 由图象可知，当电压表示数为1.5V时，电路中的电流I＝0.3A， 由I可得，滑动变阻器两端的电压： U滑＝IR滑＝0.3A×10Ω＝3V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压： U＝UL+U滑＝1.5V+3V＝4.5V，故A正确； （2）再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V，已知灯泡的额定电压为3V，则小灯泡正常发光； 由图象可知，灯泡两端的电压为3V时，电路中的电流I′＝0.5A，故B正确； 由I可得，灯泡正常发光时的电阻： RL6Ω，故C正确； 此时滑动变阻器两端的电压： U滑′＝U﹣UL′＝4.5V﹣3V＝1.5V， 由I可得，滑动变阻器接入电路中的电阻： R滑′3Ω，故D错误。 故选：D。 [题型专练33]. （2023秋•昭通期末）如图，小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I﹣U关系图象如图乙，下列说法中正确的是（　　） A．图乙中曲线A表示定值电阻R的I﹣U关系图象 B．电阻R的阻值为20Ω C．当电源电压为4V时，小灯泡的电流为0.4A D．当电流表示数为0.25A时，电源电压为2V 【解答】解：A、由欧姆定律可知，通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比，即定值电阻R的I﹣U关系图象是一条直线，即图线B表示电阻R的I﹣U关系图象，故A错误； B、由图象可知，电阻R的阻值：R40Ω，故B错误； C、由图甲可知小灯泡L和定值电阻R并联，当电源电压为4V时， 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为4V， 由图象可知小灯泡的电流为0.3A，故C错误； D、由图甲可知小灯泡L和定值电阻R并联，当电源电压为2V时， 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为4V， 由图象可知对应的电流：IL′＝0.2A，IR′＝0.05A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：I＝IL′+IR′＝0.2A+0.05A＝0.25A，电流表示数0.25A，故D正确。 故选：D。 [题型专练34]. （2019秋•广丰区期末）在图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U﹣I坐标系中描绘了相对应的坐标点，如图乙所示，电源电压是 ，电阻R2的阻值是 。 【解答】解：（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流； 由图乙可知，电源的电压U＝6V； （2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流； 由图乙可知，U1＝2V，电路中的电流I＝0.2A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R2两端的电压： U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V， 由I可得，电阻R2的阻值： R220Ω。 故答案为：6V；20Ω 题型8串并联的比例计算 [题型专练35]. （2023秋•九台区期末）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4：3。此时灯L1和L2的电阻之比为（　　） A．1：3 B．3：1 C．3：4 D．4：3 【解答】解：由图知，如果甲、乙两个电表中任何一个为电流表，将会形成短路， 因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表乙测量L2两端电压，电压表甲测量电源电压； 因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，且甲、乙两个电表的示数之比是4：3， 所以灯L1、L2两端电压之比：U1：U2＝（U﹣U2）：U2＝（4﹣3）：3＝1：3； 又因为串联电路电流相等，即I1＝I2； 所以，由I可得两灯泡的电阻之比R1：R2：U1：U2＝1：3。 故选：A。 [题型专练36]. （2023秋•舒城县期末）如图甲所示的电路，当开关S闭合后，两灯都发光，此时两个电流表A1、A2指针偏转角度相同，如图乙所示，则电灯L1、L2的电阻之比为 。 【解答】解：当开关S闭合后，两灯并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过L2的电流。两灯都发光，此时两个电流表A1、A2指针偏转角度相同，故电流表A1测选用大量程，电流表A2选用小量程，示数分别为0.7A、0.14A。 根据并联电路的电流特点可知通过L1的电流I1＝I﹣I2＝0.7A﹣0.14A＝0.56A， 根据欧姆定律可知电灯L1、L2的电阻之比：。 故答案为：1：4。 题型9伏安法测电阻 [题型专练37]. （2023秋•高碑店市期末）同学们最近学习的电学实验中，其中三个实验都用到如图的电路图，下列说法正确的是（　　） A．研究“电流与电压的关系”可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要移动滑动变阻器使电流表示数不变 C．“伏安法”测定值电阻，多次实验的目的是求平均值，减小误差 D．在以上选项的三个实验中，都要调整变阻器使电压表示数发生变化 【解答】（1）在研究电流与电压关系时，应当控制电阻是定值，因此本实验选用的是定值电阻，而小灯泡的电阻会受温度的变化而变化，所以本实验不能用小灯泡。因此A错误。 （2）研究“电流与电阻的关系”，应当保证定值电阻两端的电压不变，因此每次更换电阻后，都要移动滑动变阻器使电压表示数不变，所以滑动变阻器的目的是控制定值电阻两端电压不变； 研究“电流与电压的关系“，控制电阻是定值，多次改变定值电阻两端的电压，所以滑动变阻器的目的是改变定值电阻两端的电压。因此BD错误。 （3）伏安法测电阻的目的是多次实验求电阻的平均值，以减小误差避免实验的偶然性。因此C正确。 故选：C。 [题型专练38]. （2023秋•炎陵县期末）小明与小军用两节干电池作为电源，测量未知电阻Rx的阻值。 （1）小明设计如图甲所示电路进行测量；当小明连接完最后一根导线时，立即看到电流表出现示数并且指针向左偏转，请你指出出现这种现象可能的原因是什么： ① ；② 。 （2）设计电路时，使用了滑动变阻器（0～20Ω），其作用除了保护电路之外，还有 。 （3）排除故障后，闭合开关，观察到电流表的示数很小，电压表的示数接近3V，移动滑动变阻器的滑片，两表示数无明显变化，这是因为未知电阻Rx的阻值 。 （4）小明用电阻箱（0～9999Ω）代替待测电阻Rx，用等效替代法测量其阻值。他调节电阻箱的阻值为1000Ω时，电压表的示数接近3V，电流表示数很小，于是他得出Rx＝1000Ω。小军指出他的测量不正确，理由是 。 （5）小军用电阻箱（0～9999Ω）代替滑动变阻器，他将电阻箱的阻值调为1000Ω时，电压表的示数为2V，电流表的示数仍很小，小军通过计算得出待测电阻Rx＝ Ω。 【解答】解：（1）如果连接好电路最后一根导线时看到电流表指针立即偏转，说明连接电路时，开关未断开；此时电流表指针向左偏转，说明电流表的正负接线柱接反了； （2）本实验中，为提高测量电阻的准确度，要多次测量取平均值，故实验中滑动变阻器的作用除了保护电路外还有改变定值电阻两端电压的作用； （3）闭合开关发现电流表示数很小，说明电路的总电阻大；电压表示数接近3V，说明未知电阻Rx分得的电压很大，移动滑动变阻器的滑片，两表示数无明显变化，根据串联分压原理可知，未知电阻Rx的阻值太大； （4）小明用电阻箱代替待测电阻Rx，此时电阻箱和滑动变阻器串联，电压表测量电阻箱两端的电压，根据串联电路的分压作用知当电阻箱的示数和待测电阻的阻值相同时，电压表的示数与原来相同，所以实验时应该保持滑动变阻器的电阻和电压表的示数不变，改变电阻箱的示数，当电压表的示数和原来相同时，电阻箱的电阻值就等于待测电阻的阻值，而实验中电压表示数只是近似3V，不能确保电压表的示数不变，所以电阻箱的电阻值就不等于待测电阻的阻值； （5）小军用电阻箱（0～9999Ω）代替滑动变阻器，此时电阻箱和待测电阻Rx串联，电压表测量待测电阻Rx两端的电压，当将电阻箱的阻值调为1000Ω时，电压表的示数为2V，根据串联电路的分压作用知，即， 代入数据得： ， 解得：Rx＝2000Ω。 故答案为：（1）①开关未断开；②电流表正负接线柱接反了；（2）改变定值电阻两端电压的作用；（3）太大；（4）没有控制电压表的示数不变；（5）2000。 学科网（北京）股份有限公司 $$