第3章 整式及其加减 达标测试卷-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

第3章　整式及其加减 达标测试卷 (时间:45分钟。满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项) 1.下列各式符合代数式书写规范的是(　　)。 A.y×9 B.x÷y C.9a D.-b 2.关于整式-6xy3,下列说法正确的是(　　)。 A.-6xy3的系数是6 B.-6xy3的次数是3 C.-6xy3的系数是-6 D.-6xy3的次数是5 3.下列叙述,正确的是(　　)。 A.代数式的意义是a与b的倒数的和 B.代数式x2+y2的意义是x,y的平方和 C.x的4倍与y的和的一半,用代数式表示是4x+ D.x的2倍与y的的差,用代数式表示是x-y 4.如果2x3nym+1与-3x12y4是同类项,那么m,n的值分别是(　　)。 A.m=-2,n=3 B.m=2,n=3 C.m=-3,n=2 D.m=3,n=4 5.当a=,b=时,代数式2[3(2b-a)-1]+a的值为(　　)。 A.6 B.11 C.12 D.13 6.若代数式x2+ax-(bx2-x-3)的值与字母x无关,则a-b的值为(　　)。 A.0 B.-2 C.2 D.1 7.如果代数式a2+a的值是3,则代数式2a2+2a-1的值是(　　)。 A.4 B.5 C.6 D.7 8.规定符号(a,b)表示a,b两个数中较小的一个,规定符号[a,b]表示a,b两个数中较大的一个。例如(3,1)=1,[3,1]=3,则化简(m,m-2)+[-m,-m-1]= (　　)。 A.0 B.-1 C.-2 D.2m 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 9.单项式-的系数为a,次数为b,则ab=　　　　。  10.一位同学的数学笔记可见的一部分如图所示。若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的内容是:　　　　。  +xy-5是一个三次三项式 11.(2023重庆南川区期末)已知小明父亲现在的年龄比小明现在的年龄的3倍多2岁,若小明现在的年龄是y岁,则10年后小明父亲的年龄是　　　　岁。(用含y的代数式表示)  12.对单项式“0.6a”可以解释为:一件商品原价为a元,若按原价的六折出售,这件商品现在的售价是0.6a元。请你对“0.6a”再赋予一个含义:  　。  13.如图,A,B两地之间有一条东西走向的道路。在A地的东边5 km处设置第一个广告牌,之后每往东12 km就设置一个广告牌。一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶。当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为　　　　 km。  三、解答题(共48分) 14.(8分)(2024重庆綦江区期末)合并同类项: (1)3x2+2y2-4y2+5x2; (2)4(m2+3m)-3(5m-2m2)。 15.(12分)已知关于x的多项式2(mx2-x-)+4x2+3nx的值与x的取值无关。 (1)求m,n的值; (2)求3(2m2-3mn-5m-1)+6(-m2+mn-1)的值。 16.(12分)(2024渝北区期末)一套住宅的建筑平面图如图所示(图中长度单位:m)。 (1)求这套住宅的建筑面积;(用含x,y的整式表示) (2)若该住宅的销售价格为15 000元/m2,当x=6,y=4时,求该套住宅的总价为多少万元。 17.(16分)观察下列三行数: 第一行数:-1,2,-4,8,-16,32,…。 第二行数:,-,1,-2,4,-8,…。 第三行数:-,-,-1,-4,2,-10,…。 (1)第一行数的第8个数为　　　　,第二行数的第8个数为　　　　,第三行数的第8个数为　　　　。  (2)取每行数中的第7个数,记作a,b,c,计算a-2b+c的结果。 (3)取每行数的第n个数,这三个数的和能否等于-130?如果能,求出n的值,并找出这三个数;如果不能,请说明理由。 参考答案 第三章测评 1.D　2.C 3.B　A选项,代数式的意义是a与b和的倒数,故错误,不符合题意; B选项,代数式x2+y2的意义是x,y的平方和,故正确,符合题意; C选项,x的4倍与y的一半的和,用代数式表示是4x+,故错误,不符合题意; D选项,x的2倍与y的的差,用代数式表示是2x-,故错误,不符合题意,故选B。 4.D　因为2x3nym+1与-3x12y4是同类项, 所以3n=12,m+1=4,解得m=3,n=4。 5.C　原式=6(2b-a)-2+a=12b-6a-2+a=12b-5a-2; 当a=,b=时,原式=12×-5×-2=18--2=12。 6.B　因为x2+ax-(bx2-x-3)=x2+ax-bx2+x+3=(1-b)x2+(a+1)x+3,且代数式的值与字母x无关, 所以1-b=0,a+1=0, 解得a=-1,b=1, 则a-b=-1-1=-2。 7.B　2a2+2a-1=2(a2+a)-1。 因为a2+a=3, 所以原式=2×3-1=6-1=5。 8.C　由题意得(m,m-2)+[-m,-m-1]=m-2+(-m)=-2,故选C。 9.-4　因为单项式-的系数为-,次数为5, 所以a=-,b=5,所以ab=-×5=-4。 10.x2y(答案不唯一) 11.3y+12 12.练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a元(答案不唯一) 13.(12n-7)　如图,由题意可得, 一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶。当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为5+12(n-1)=(12n-7)km。 14.解 (1)3x2+2y2-4y2+5x2 =(3x2+5x2)+(2y2-4y2) =8x2-2y2。 (2)4(m2+3m)-3(5m-2m2) =4m2+12m-(15m-6m2) =4m2+12m-15m+6m2 =(4m2+6m2)+(12m-15m) =10m2-3m。 15.解 (1)2mx2-x-+4x2+3nx =2mx2-2x-7+4x2+3nx =(2m+4)x2+(3n-2)x-7, 因为关于x的多项式2mx2-x-+4x2+3nx的值与x的取值无关, 所以2m+4=0,3n-2=0,所以m=-2,n=。 (2)由(1)得m=-2,n=, 　3(2m2-3mn-5m-1)+6(-m2+mn-1) =6m2-9mn-15m-3-6m2+6mn-6 =-3mn-15m-9 =-3×(-2)×-15×(-2)-9 =4+30-9 =25。 16.解 (1)这套住宅的建筑面积为 xy+3×4+xy+x2=x2+xy+12(m2)。 (2)当x=6,y=4时, x2+xy+12 =62+×6×4+12 =36+54+12 =102(m2), 15 000×102=1 530 000(元)=153(万元)。 17.解 (1)128　-32　-34　根据给出的三行数据可得, 第一行第n个数为×(-2)n, 第二行第n个数为-×(-2)n, 第三行第n个数为-×(-2)n-2, 故第一行数的第8个数为×(-2)8=128, 第二行数的第8个数为-×(-2)8=-32, 第三行数的第8个数为-×(-2)8-2=-34。 (2)由(1)中规律得a=-64,b=16,c=14,所以a-2b+c=-64-2×16+14=-82。 (3)能,设第一行第n个数为x,则第二行第n个数为-,第三行第n个数为--2, 令x--2=-130, 解得x=-256=-28=×(-2)9, 故n=9, -=64,--2=62, 故这三个数分别为-256,64,62。 6 学科网（北京）股份有限公司 $$