精品解析：广西南宁市青秀区南宁三中初中部2022-2023学年七年级下学期数学期中试题

2022~2023学年度春季学期期中学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义．根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可． 【详解】解：，和都是有理数； 只有属于无理数； 故选：A． 2. 下列各图中，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角．根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，进行判定即可得出答案． 【详解】解：选项A和C中的图形都没有公共顶点，选项B中虽然有公共顶点，但一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故选项A、B和C中的∠1与∠2不互为邻补角； 根据对顶角的定义即可判断D选项中，∠1与∠2互为邻补角． 故选：D． 3. 地球上的陆地面积约为，数字用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看原数变成a时，小数点移动了多少位，|n|与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值大于或等于10时，n为正整数． 【详解】将用科学记数法表示为：． 故选：B. 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，正确确定n的值是解本题的关键． 4. 下列方程是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）逐项判断即可得． 【详解】解：A、中的次数是2，不是一元一次方程，则此项不符合题意； B、中含有两个未知数，不是一元一次方程，则此项不符合题意； C、中不是整式，不是一元一次方程，则此项不符合题意； D、是一元一次方程，则此项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的定义是解题关键． 5. 下列算式正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用求一个数的算术平方根和立方根逐项判定即可． 【详解】解：．，此选项不符合题意； B．，此选项不符合题意； C．，此选项不符合题意； D．，此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了算术平方根、立方根，掌握求一个数的算术平方根和立方根是解题关键． 6. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 8 D. ﹣8 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可知立着的每根代表正数1，斜着的每根代表-1，由此计算解决即可. 【详解】（+3）+（﹣5）＝﹣2， 故选：B． 【点睛】本题考查了正负数的求和运算，解决本题的关键是正确理解题意，能够根据图①明确斜着的每根代表-1. 7. 如图，射线，分别与直线交于点，，，，将射线沿直线向右平移过点时，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：如下图所示，∵射线沿直线平移前后平行，则∠1=∠4=44°（两直线平行，同位角相等）， 又∵∠4+∠3+∠2=180°， ∴∠3=180°-∠2-∠4=180°-66°-44°=70°， 故选C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 8. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的判定．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、，根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意； B、，根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意； C、，根据内错角相等，两直线平行可判定，无法判定，故此选项符合题意； D、，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，故此选项不合题意； 故选：C． 9. 平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（ ） A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】让点的纵坐标为0计算可得m的值． 【详解】解：∵点M（m-2，m+3）在x轴上， ∴m+3=0， 解得m=-3， 故选：A． 【点睛】本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0． 10. 已知方程组，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法.直接利用方程可得答案. 【详解】解：， 得：， 故选：B. 11. 我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你欣赏下列描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？（ ）． A. 50里/分 B. 150里/分 C. 200里/分 D. 250里/分 【答案】A 【解析】 【分析】设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y里/分钟，根据顺风4分钟飞跃1000里及逆风4分钟走了600里，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可． 【详解】解：设孙悟空的速度为x里/分，风速为y里/分， 依题意，得：， 解得：， 答：风速为50里/分． 故选：A 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 12. 折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支．如图，将一长方形纸条首先沿EF进行第一次折叠，使得C，D两点落在，的位置，再将纸条沿GF折叠（GF与BC在同一直线上），使得，分别落在，的位置．若3∠ EFB=∠EF，则∠GEF的度数为（ ） A. 30° B. 36° C. 45° D. 60° 【答案】A 【解析】 【分析】设∠EFB=x，根据折叠的性质，矩形的性质，则∠DEF=∠GEF=x，∠DEG=2x，∠EF=3x，∠GF=∠EF+∠ EFB=4x，根据折叠性质，矩形性质，得∠DEG=∠CG=∠CF=∠CF=2x，根据∠GF+∠CF=180°，计算即可． 【详解】设∠EFB=x， ∵四边形ABCD是矩形， ∴ED∥CG， ∴∠DEF=∠EFB， ∵沿EF进行第一次折叠 ∴∠DEF=∠GEF=∠EFB=x， ∴∠DEG=2x，∠EF=3x，∠GF=∠EF+∠ EFB=4x， 根据折叠性质，矩形性质，得∠DEG=∠CG=∠CF=∠CF=2x， 根据∠GF+∠CF=180°， ∴4x+2x=180， 解得x=30， 故选A． 【点睛】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 4的平方根是_______． 【答案】±2 【解析】 【详解】解：∵， ∴4的平方根是±2． 故答案为±2． 14. 如图，按角的位置判断与__是内错角． 【答案】 【解析】 【分析】根据内错角的定义判断求解． 【详解】解：和是，被所截形成的内错角， 故答案为：． 【点睛】本题考查了同位角、内错角，同旁内角的定义，正确识别各种角的关系是解题的关键． 15. 在平面直角坐标系中，把点向右平移1个单位后所得的点的坐标是__． 【答案】 【解析】 【分析】根据坐标的平移规律：横坐标向左平移减，向右平移加；纵坐标向上平移加，向下平移减，即可解答． 【详解】平移后的坐标为，即坐标为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了坐标的平移，掌握平移规律是解题关键． 16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【解析】 【分析】把命题改写成“如果……那么……”形式时，“如果”的部分接命题的条件，“那么”的部分接命题的结论；原命题“对顶角相等”中，条件是两个角为对顶角，结论是这两个角相等，按要求拆分填写即可． 【详解】解：如果两个角为对顶角，那么两个角相等． 17. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已，，．则的度数是______． 【答案】##30度 【解析】 【分析】本题考查根据平行线的性质求角的度数，作，则，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求解． 【详解】解：如图，作， ， ， ， ，， ， ， ， 即的度数是， 故答案为：． 18. 如图，一只蚂蚁在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，按这样的运动规律，经过2023次运动后，蚂蚁所处的坐标是__． 【答案】 【解析】 【详解】解：第一次，第二次，第三次，第四次，第五次， 第次横坐标即为，纵坐标依次为2，6，0，2，6，个一循环， 余1， 经过2023次运动后，蚂蚁所处的坐标是， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】原式先计算乘方和括号内的，再计算乘除法，最后进行加减运算即可． 【详解】 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键． 20. 解方程组：． 【答案】方程组的解为 【解析】 【分析】运用加减消元法求解即可． 【详解】解：， 得：，即， 把代入①得：， 则方程组的解为． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握用代入法或加减法求解二元一次方程组是解题的关键． 21. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系试解答下列问题： （1）写出三个顶点的坐标； （2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形； （3）求的面积． 【答案】（1），， （2） 如图，即为所作； （3） 【解析】 【分析】本题考查了平移作图，写出点的坐标，坐标与图形，掌握平移的性质是解题的关键． （1）观察图象，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标； （2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点、、，顺次连接各点即得到平移后的图形； （3）利用三角形的面积直角梯形的面积两个直角三角形的面积即可求出答案． 【小问1详解】 解：，，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：的面积． 22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，OF⊥OE． （1）求∠BOD的度数； （2）求∠DOF的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接利用角平分线的定义、结合对顶角的定义分析得出答案； （2）利用（1）中所求，进而得出答案． 【小问1详解】 解：平分，， ， ； 【小问2详解】 解：平分， ， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，对顶角，解题的关键是正确得出的度数． 23. 问题情境： 活动课上，老师提出如下问题：有一块如图1所示的不规则七边形木板，其边缘，，，是画在该木板上的两条线段，仅用量角器，设计一种方案，说明，下面是“兴趣小组“和“智慧小组”的探究交流过程，请认真阅读并解决所提出的问题． 展示交流： 兴趣小组：如图2，我们小组经过测量，发现，可证． 理由如下：过点E作． 则．（依据1） 因为，所以． 因为，所以． 所以， 所以．（依据2） 所以．（依据3） 智慧小组：如图3，我们小组通过测量，发现，也可证明． 理由如下：连接． 因为，所以…． 数学思考 （1）请你写出“兴趣小组”交流过程所需要填写的依据： 依据1：____________； 依据2：____________； 依据3：____________； 问题解决 （2）请你帮助“智慧小组”把未完成的说理过程补充完整． 【答案】（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线平行； （2）发现， 证明：如图3，我们小组通过测量，发现，也可证明． 理由如下：连接． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可得出答案； （2）根据平行线的性质得出，再根据题意及线段的和差即可得出，最后根据平行线的判定即可得出答案． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，熟练掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键． 24. 阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解，例：由，得：（、为正整数），要使为正整数，则为正整数，可知：为3的倍数，从而，代入所以的正整数解为． 问题： （1）求方程的正整数解． （2）已知一根木条长，现将木条截成长和长这两种规格，为了不造成浪费，结合上述材料，试说明有几种不同的截法（两种规格均有），并一一列出． 【答案】（1）方程的正整数解为 （2）共有3种不同的截法，截法1：截成2m长的木条1根，1m长的木条5条；截法2：截成2m长的木条2根，1m长的木条3条；截法3：截成2m长的木条3根，1m长的木条1条 【解析】 【分析】（1）由，可得出，结合、为正整数，即可求出方程的正整数解； （2）设可以截成长的木条根，长的木条条，根据木条的总长度为，可列出关于x、y的二元一次方程，结合、为正整数，即可求得各截法． 【小问1详解】 解：， ， 要使为正整数，则为正整数， 为2倍数， ， 将代入， 方程的正整数解为； 【小问2详解】 解：设可以截成长的木条根，长的木条条， 根据题意得：， ， 又，均为正整数， 或或， 共有3种不同的截法， 截法1：截成长的木条1根，长的木条5条； 截法2：截成长的木条2根，长的木条3条； 截法3：截成长的木条3根，长的木条1条． 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用以及倍数，解题的关键是：（1）熟练掌握求二元一次方程整数解的方法；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程． 25. 阅读材料，完成下列任务： 因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确． 材料一：，即，． 的整数部分为1，小数部分为． 材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值． 我们知道面积是2的正方形的边长是，易知，因此可设可画出如图示意图． 解：由图中面积计算，， ， ． 是的小数部分，小数部分的平方很小，直接省略， 得方程，解得，即． 解决问题： （1）利用材料一中的方法，求的小数部分； （2）利用材料二中的方法，借助面积为5的正方形探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 【答案】（1） （2） ∵面积是5的正方形的边长是， ， ∴可设 画出示意图如图所示 由图中面积计算，， ， 是的小数部分，小数部分的平方很小，直接省略， ∴得方程，解得， 即 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算，解题关键是准确理解题目给出的方法，熟练进行计算． （1）根据材料一中的方法求解即可； （2）利用材料二中的方法画出图形，写出过程即可． 【小问1详解】 解：，即 的整数部分为9． 的小数部分为． 【小问2详解】 解：略． 26. 已知， 如图， ， 点 分别为直线 上的点，点 在两平行线 与 之间， 连接 的角平分线 交 于点 ． （1）如图 1，当 时，求 ； （2）如图 2， 的角平分线 的反向延长线交 于点 ． ①求证：； ②请直接写出 与 的数量关系． 【答案】（1）∠EHD =55°； （2）①见解析；②∠EGF = 180° – 2∠EMF． 【解析】 【分析】（1）当∠BEG=70°时，∠AEG=110°，根据角平分线的定义求出∠AEH，根据平行线的性质即可求出∠EHD； （2）①根据平行线的性质可知∠AEM=∠EHD，根据三角形外角的性质即可证得结论； ②设∠AEM=∠MEG=y，∠GFP=∠PFD=x，表示出∠EGF和∠EMF即可解答． 【小问1详解】 解：∵∠BEG = 70°， ∴∠AEG = 110°， ∵EH平分AEG， ∴∠AEH=∠GEH = 55°， ∵ABCD， ∴∠EHD = ∠AEH = 55°； 【小问2详解】 ①证明：∵ABCD， ∴∠AEM =∠EHD， ∵∠EHD = ∠EMF + ∠HFM， ∴∠AEM =∠EMF ＋∠HFM， ∵∠PFD = ∠HFM， ∴∠AEM = ∠EMF＋∠PFD； ②如图，过点G作GMAB ∵ABCD， ∴ABCDMG， ∴∠BEG =∠EGM，∠MGF = ∠GFD， ∴∠EGF =∠BEG＋∠GFD， ∵EH平分∠AEG，FP平分∠GFD， ∴∠AEM =∠MEG， ∠GFP =∠PFD， 设∠AEM=∠MEG=y，∠GFP =∠PFD =∠MFH = x， ∴∠EGF = 180° - 2y+ 2x，∠EMF =y–x， ∴∠EGF = 180° – 2∠EMF． 【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，三角形外角的性质，掌握平行线的性质与判定是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年度春季学期期中学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 3. 地球上的陆地面积约为，数字用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列方程是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列算式正确的是（    ） A. B. C. D. 6. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 8 D. ﹣8 7. 如图，射线，分别与直线交于点，，，，将射线沿直线向右平移过点时，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（ ） A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 10. 已知方程组，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 11. 我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你欣赏下列描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？（ ）． A. 50里/分 B. 150里/分 C. 200里/分 D. 250里/分 12. 折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支．如图，将一长方形纸条首先沿EF进行第一次折叠，使得C，D两点落在，的位置，再将纸条沿GF折叠（GF与BC在同一直线上），使得，分别落在，的位置．若3∠ EFB=∠EF，则∠GEF的度数为（ ） A. 30° B. 36° C. 45° D. 60° 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 4的平方根是_______． 14. 如图，按角的位置判断与__是内错角． 15. 在平面直角坐标系中，把点向右平移1个单位后所得的点的坐标是__． 16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 17. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已，，．则的度数是______． 18. 如图，一只蚂蚁在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，按这样的运动规律，经过2023次运动后，蚂蚁所处的坐标是__． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程组：． 21. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系试解答下列问题： （1）写出三个顶点的坐标； （2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形； （3）求的面积． 22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，OF⊥OE． （1）求∠BOD的度数； （2）求∠DOF的度数． 23. 问题情境： 活动课上，老师提出如下问题：有一块如图1所示的不规则七边形木板，其边缘，，，是画在该木板上的两条线段，仅用量角器，设计一种方案，说明，下面是“兴趣小组“和“智慧小组”的探究交流过程，请认真阅读并解决所提出的问题． 展示交流： 兴趣小组：如图2，我们小组经过测量，发现，可证． 理由如下：过点E作． 则．（依据1） 因为，所以． 因为，所以． 所以， 所以．（依据2） 所以．（依据3） 智慧小组：如图3，我们小组通过测量，发现，也可证明． 理由如下：连接． 因为，所以…． 数学思考 （1）请你写出“兴趣小组”交流过程所需要填写的依据： 依据1：____________； 依据2：____________； 依据3：____________； 问题解决 （2）请你帮助“智慧小组”把未完成的说理过程补充完整． 24. 阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解，例：由，得：（、为正整数），要使为正整数，则为正整数，可知：为3的倍数，从而，代入所以的正整数解为． 问题： （1）求方程的正整数解． （2）已知一根木条长，现将木条截成长和长这两种规格，为了不造成浪费，结合上述材料，试说明有几种不同的截法（两种规格均有），并一一列出． 25. 阅读材料，完成下列任务： 因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确． 材料一：，即，． 的整数部分为1，小数部分为． 材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值． 我们知道面积是2的正方形的边长是，易知，因此可设可画出如图示意图． 解：由图中面积计算，， ， ． 是的小数部分，小数部分的平方很小，直接省略， 得方程，解得，即． 解决问题： （1）利用材料一中的方法，求的小数部分； （2）利用材料二中的方法，借助面积为5的正方形探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 26. 已知， 如图， ， 点 分别为直线 上的点，点 在两平行线 与 之间， 连接 的角平分线 交 于点 ． （1）如图 1，当 时，求 ； （2）如图 2， 的角平分线 的反向延长线交 于点 ． ①求证：； ②请直接写出 与 的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $