2.3.2科学记数法教学设计 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

课堂教学设计 章节名称 人教版（2024版）初中数学七年级上册 第二章有理数的运算 2.3.2科学记数法 学科 数学 授课班级 授课时数 设计者 所属学校 教材中的地位与作用 科学记数法是人教版（2024版）初中数学七年级上册 第二章有理数的运算内容。在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容的基础上来学习的，本节课进一步学习大数的表示方法——科学记数法。科学记数法将在近似数中得以应用，也为科学记数法表示小数打下基础，本节课在实际生活中有广泛应用，同时也为学习科学中物理化学等知识的有力工具。 教学目标 通过学生的数学活动，发展学生的数感，理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数；积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力；感受科学记数法的作用，培养团队精神，激发爱国热情。能用多种方式来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系因此结合学生现有的对数学的认知情况，思维状况和学生学习过程的情感体验确立教学目标。在整个过程中发展学生的数学抽象和数学运算能力的核心素养。 教学重难点 教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数。 教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 教学问题诊断分析 在科学记数法的教学中，应该先引导学生观察10的正整数次幂的特点，让学生自己总结后再给出利用10的正整数次幂表示绝对值较大的数的方法，关键是准确写出10的指数，学生在观察时，不一定都能自主顺利地得出整数的位数与10的指数的关系,这一点在逆向应用时,即将科学记数法表示的数进行还原时体现得更为明显. 学情分析 七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算和大小比较有一定的了解。但是，对于科学记数法这种表示方法可能比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。在教学过程中，要注意引导学生从实际问题中提出科学记数法的需要，激发学生的学习兴趣和积极性。 课堂教学过程结构设计 教学 环节 教学过程 设计意图 1、复习、导入 一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. 1．计算：103，-103，(-10)3 ．(口答) 2．把下列各式写成幂的形式：100，27，-125，-10000 3．计算：101，102，103，104，105，106，1010． 通过复习前面学习的有理数的乘方，为科学记数法做好知识铺垫与知识储备. 2、 精讲 新课 2、 精讲 新课 探究1：由第3题计算 105=100000， 106=1000000， 1010=10000000000， 左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米／秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法． 探究2： 请你说说7649这个数，表示什么？ 7649可表示7×1000+6×100+4×10+1×9. 光的传播速度大约是300，000，000米/秒. 世界总人口数约为6，500，000，000人. 人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年. 国家统计局公布，2023年我国国内 生产总值约为816，694亿元. 古老的数位制已不能方便地表示这些天文数字，人类的发展需要新的记数方法. 1、如何易写、易读地表示： 300,000,000， 6,100,000,000？ 考虑到10的乘方有如下特点： 102＝100, 103＝1000, 104＝10000,··· 如：300000000＝3×100000000 ＝3×108； 6100000000＝6.1×1000000000 ＝6.1×109. 提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如， 6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×. 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，像这样的记数的方法叫科学记数法。科学记数法的形式为a×10n ，其中1≤a<10，n 为正整数。 小资料 甲骨文是写或刻在龟甲及兽骨上的文字。像7649这样的位置值记数，在我国殷墟甲骨文中就有发现，到春秋战国用算筹进行计算时，已完全采用十进位记数。我国是世界上最早采用位置值制记数的国家。 例1  用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；             (2) 57 000 000；      (3) 696 000； (4) 300 000 000；         (5)-78 000；               (6) 12 000 000 000． 解：(1) 1000 000=106； (2) 57 000 000=5.7×10 000 000=5.7×107； (3) 696 000=6.96×100 000=6.9×105； (4) 300 000 000=3×100 000 000=3×108； (5) -78 000=-7.8×10 000=-7.8×104； (6) 12 000 000 000=1.2×10 000 000 000=1.2×1010． 如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n与数位的关系去做，试一试： 1 000 000是7位数，所以 n=6，即106． 57 000 000是8位数，n=7，所以57 000 000=5.7×107． 696 000是6位数，n=5，所以 696 000=6.96×105． 300 000 000是9位数，n=8，所以 300 000 000=3×108． 例2 （1）据《连云港日报》报道，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． （2）写出下列用科学记数表示的数原来是什么数：北京故宫的占地面积约为平方米，即______平方米． （3）废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为 立 解：（1） C； （2）720000； （3）3×104 ． 例3：下列各数是用科学记数法表示的数，写出它的原数： （1）4×103＝ （2）8.5×106＝ （3）7.04×105＝ （4）－3.96×104＝ 创设问题情境，激发学生学习兴趣，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的. 通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和书写方法使学生参与到教学过程中来，感受数学的乐趣. 通过观察、比较、讨论，归纳出科学记数法的表示规律，培养学生的创新思维和归纳能力， 通过小故事增强学生的民族自豪感，发扬中国传统文化 发展学生数学抽象核心素养 通过例题的学习，使学生掌握用科学记数法的形式表示较大的数， 进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法的优势，同时体会科学记数法在实际问题中的应用. 3、 随堂 练习 1、 用科学记数法表示下列各数： （1）696000 ，（2）-1200000 ，（3）58000。 2、写出下列用科学记数法表示的数的原数： （1）9×104, （2）8.07×107, （3）-7.003×109. 3、我国研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值计算速度达到每秒403 200 000 000次。用科学记数法表示为：___________。 4、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示） 5、地球绕太阳转动（即地球公转）每小时约通过1.1×105km，声音在空气中传播，每小时约通过1.2× 106m，地球公转的速度与声音的速度哪个快？ 巩固科学记数法的表达形式以及意义，通过提升练习，使学生提高用科学记数法的知识处理复杂实际问题的能力.发展学生的数学运算能力核心素养。 4、 课堂 小结 回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还可以表示绝对值较小的数，并且易读、易写、易算。 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养其归纳、整理、表达的能力。 5、 作业 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$