第2章 对称图形——圆 单元检测题2024-2025学年苏科版数学九年级上册

第2章《对称图形——圆》单元检测题 2024-2025学年九年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，点A，B，C都在⊙O上，连接CA，CB，OA，OB．若∠AOB=140°，则∠ACB为（    ） A．40° B．50° C．70° D．80° 2．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为 A．30° B．45° C．50° D．60° 3．已知等腰三角形的腰长为，底边长为，以等腰三角形的顶点为圆心，为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（    ） A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定 4．如图，△ABC的外接圆半径为8，∠ACB＝60°，则AB的长为（　　） A．8 B．4 C．6 D．4 5．已知平面直角坐标系中，的半径是10，则点与的位置关系是（　　） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．无法确定 6．有一圆锥，它的高为，底面半径为，则这个圆锥的侧面积是（    ）． A． B． C． D． 7．如图，是半圆O的直径，C，D是半圆上的两点，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 8．如图，中，点C为弦中点，连接，，，点D是上任意一点，则度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，从一块半径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面圆半径是（    ） A． B． C． D．1 10．如图，过点作的两条割线分别交于点、和点、，已知，，则的长是（ ） A．3 B．7.5 C．5 D．5.5 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝40°，则∠OAC＝ 度． 12．如图，的半径为9，四边形是的内接四边形，，则优弧的长为 ． 13．下列命题中（1）相切两圆的圆心线经过切点；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是过直径的直线．错误的命题有 个． 14．如图，在扇形中，，点是弧上的一个动点（不与，重合)，，，垂足分别为，.若，则扇形的面积为 . 15．如图，是的直径，，C为的三等分点（更靠近A点），点P是上一个动点，取弦的中点D，则线段的最大值为 ． 16．如图，内切于，切点分别为D，E，F．已知，，连结，那么的度数是 ． 17．如图所示，将边长为的正六边形铁丝框变形为以点为圆心、为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形（阴影部分）的面积为 ． 18．已知矩形为矩形内一点，且，若点绕点逆时针旋转到点，则的最小值为 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，的直径，弦于点H，．    (1)求的长； (2)延长到P，过P作的切线，切点为C，若，求的长． 20．如图，在中，，以为直径作，交于点，为的中点，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 21．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C， （1）求证：； （2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长． 22．如图，已知为的直径，是弦，且于点．连接，，． （1）求证：； （2）若，，求的直径． 23．如图，在等腰中，，AD是的角平分线，且，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F，             （1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积； （2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h． 24．如图，直角梯形中，的圆心从点开始沿折线以的速度向点运动，的圆心从点开始沿边以的速度向点运动，半径为的半径为，若分别从点、点同时出发，运动的时间为 （1）请求出与腰相切时的值； （2）在范围内，当为何值时，与外切？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．D 8．B 9．C 10．B 11．50 12． 13．2 14． 15．+1 16．/50度 17．32 18． 19．(1)； (2)． 20．(1)略 (2)3 21．（1）11（2）10 22．（1）证明略；（2）． 23．（1）；（2）. 24．（1）；（2）3 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$