1.1探索勾股定理同步训练2024-2025学年北师大版数学八年级上册

1.1 探索勾股定理 同步训练 2024-2025学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．下列四组数中，为勾股数的是(   ) A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，长方体的长为，宽为，高为，B是的中点，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点D爬到点B，那么它需要爬行的最短距离是（    ） A． B． C． D． 3．如图，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则点到的距离是（    ）    A． B． C．3 D． 4．如图，以的三边为边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（　　） A．6 B．7 C．2 D．2 6．如图，要从电线杆离地面处向地面拉一条长为的钢缆，则地面钢缆固定点到电线杆底部点的距离是（    ） A． B． C． D． 7．我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成．若，，则该矩形的面积为（    ） A．24 B． C． D．20 二、填空题 8．若直角三角形的三边分别为，8，10，则 ． 9．在中，，两直角边长分别是、，则斜边上高为 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为（-，0），点P的纵坐标为-1，则P点的坐标为 ． 11．如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，则线段MN的长为 ． 12．如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13．点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是 ． 13．如图，中，，分别以，为边向外作正方形，面积分别记为，，以为斜边向外作等腰，面积记为，若，则 ．（用含有的式子表示） 三、解答题 14．如图，中，，，． （1）求斜边的长； （2）求高的长． 15．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点 (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，． 16．如图，长方形纸片的边长．将长方形纸片沿折叠，使点与点重合，折叠后在其一面着色． (1)的长为___________； (2)求的长． (3)着色面积为___________． 17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=3，DC=4，∠A=60°，∠D=150°，试求BC的长度． 18．如图，，，，点、为边上的两点，且，连接、；求证：①；②是直角三角形；③；④ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$