1.1菱形的性质与判定同步训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册

1.1 菱形的性质与判定 同步训练 2024-2025学年北师大版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，在菱形中，，cm，则菱形边上的高的长是（    ）    A． B． C．5 D．10 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（ ） A．①② B．③④ C．②③ D．①③ 3．如图，是一个含角的三角形放在一个菱形纸片上，且斜边与菱形的一边平行，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，菱形ABCD中，AB=2，，则菱形ABCD的面积是（  ）    A．3 B．2 C．4 D．6 5．如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形，且对角线，，则纸条的宽度是（    ） A． B．5 C． D． 7．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD，BD，下列结论错误的是（    ）    A．AD＝BC B．BD⊥DE C．四边形ACED是菱形 D．四边形ABCD的面积为4 二、填空题 8．菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ，面积为 ，菱形的高为 ． 9．菱形的周长是20cm，则此菱形面积的最大值是 cm2． 10．如图，AC是菱形ABCD的对角线，AC=8，AB=5，则菱形ABCD的面积是 ． 11．如图，菱形中，E、F分别为、上的点，经旋转后能与重合，且，则的度数是 12．如图，在中，，斜边，过点C作，以为边作菱形，若，则的面积为 ． 13．如图在菱形中，，对角线和交于点O，点E，F分别是和的中点，与交于点G，则的长为 ．    三、解答题 14．如图，在平行四边形中，，，的平分线分别与，相交于点E，F．    (1)求证：； (2)当与满足什么数量关系时，四边形为菱形?请说明理由． 15．如图，矩形的对角线交于点F，延长到点C，使，延长到点D，使，连接 (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求菱形的面积． 16．在△ABC中，D、E 分别是AB，AC的中点.过点E作EF//AB，交BC于点F. 在△ABC中，再添加一个什么条件时，四边形DBFE是菱形？请说明理由.    17．如图，在中，，D是BC的中点，点E，F在射线AD上，且． (1)求证：四边形BECF是菱形； (2)若，，求菱形BECF的面积． 18．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB中点． （1）求证：四边形BCDE是菱形． （2）若AD＝6，BD＝8，求四边形BCDE的周长和面积． 19．如图，四边形为菱形，是对角线，交的延长线于点，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求菱形的面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$