第四单元统计表和条形统计图（一）（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

统计表和条形统计图（一） 1．“提问题”、“填条件”应用题 板块一：考点精讲 【知识点归纳】 1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题． 2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意． 3．如果是正确的，进行解答． 2．简单的统计表 【知识点归纳】 1．统计表定义： 是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式． 统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”． 2．统计表构成及格式： 一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加． （1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容． （2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”． （3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容． 统计表分类： 统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表． 1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表． 2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表． （1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表． （2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表． （3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表． 3．两种不同形式的单式条形统计图 【知识点归纳】 1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量． 2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 板块二：高频考点 一、选择题 1．三个人的平均年龄是10岁，其中一个人15岁，另外两个人不可能有人是（    ）岁。 A．5 B．12 C．16 2．下列说法中，合理的是（）。 A．电梯里有9个人，平均体重是60千克，每个人的体重一定是60千克。 B．小明3分钟跳288下，小刚4分钟跳324下，小刚跳得比较快。 C．学校篮球队队员的平均身高是168厘米，张明是篮球队队员，他的身高可能是162厘米。 3．条形统计图用5格表示150人，照这样计算，要表示300人需要画（    ）格。 A．10 B．15 C．20 4．四（1）班的女生平均体重为35千克，今天刚转来一位女同学，她的体重是40千克，现在四（1）班的女生平均体重（    ）。 A．35千克 B．低于35千克 C．高于35千克 5．小平四次听写生字词的平均得分是 87分,其中前三次的平均得分是86分,第四次得(   )分。 A．90 B．89 C．88 6．小琴沿100米跑道走了3次，三次走的步数分别是138、142、143。照这样走1千米，小芳大约要走多少步？（    ） A．140步 B．141步 C．1400步 7．第一小组的学生称体重，最重的48千克，最轻的25千克．这组学生的平均体重可能是(　　)千克． A．24 B．36 C．50 8．池塘平均水深100厘米，小华身高是145厘米，他下去玩（    ）。 A．不会有危险 B．可能有危险 C．一定有危险 二、填空题 9．A公司科技部、工程部、销售部三个部门的男、女员工人数如图，完成下列填空。 （1）该公司男工总人数比女工总人数多（ ）人。 （2）三个部门的男工平均有（ ）人。 （3）公司准备招一些女工，使三个部门的女工平均数高到80人，公司准备招（ ）个女工。 10．条形统计图中2个大格表示30人，照这样计算，要表示90人需要( )个大格。 11．甲、乙、丙三个数的的平均数是120，甲数是68，乙、丙两数相等，乙数是( )。 12．小力2分钟跳绳216下,小庄3分钟跳绳312下,( )跳得快． 13．小明、小亮和小林一共有240枚邮票，小林送给小明30张后，3人邮票枚数就同样多，小明原来有( )枚，小林原来有( )。 14．一顶花轿需要4只小猴一起抬，5只小猴轮流把这顶花轿从离家250米的地方抬回家，平均每只小猴抬( )米。 15．学校气象小组成员一天测了四次气温，四次温度如下：，这一天的平均气温是（ ）。 16．某校举行航模比赛，小明的遥控飞机在参赛中飞行了5次，飞行的时间如表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 55秒 58秒 53秒 56秒 59秒 小明的遥控飞机这5次飞行时间的平均数一定在( )秒之间。 三、判断题 17．小星的语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，她的数学成绩可能是96分。( ) 18．某项调查显示中国人口平均寿命75岁，说明王大爷只能活到75岁。( ) 19．三（1）班同学的平均体重是32千克，他们班每个同学的体重都是32千克。( ) 20．统计表用表呈现数据，条形统计图用直条呈现数据，它们都能清楚地看出统计的结果。( ) 21．校篮球队员的平均身高是160厘米，其中最高的有可能是178厘米。( ) 22．一次数学测试中，班级平均分是88分，小明是这个班的学生，他的分数有可能是65分。( ) 23．某公园规定，身高在140厘米及以下的儿童免票入园，四年级（1）班同学的平均身高是138厘米，所以全班同学都可以免票。( ) 24．一条河的平均水深是140厘米，小佳身高160厘米，她虽然不会游泳，蹚过河不会有危险。( ) 四、解答题 25．笑笑参加歌唱比赛，下面是7位评委给出的分数： 90分  92分  88分  89分  99分  91分  88分 如果去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的平均得分是多少分？ 26．为了丰富学生的课外活动，25团中学每周星期四下午举办兴趣活动课程，四年级参加活动如图表示。仔细观察如图并且回答问题。 （1）一格表示　 　人。 （2）参加　 　小组的人数最多，参加　 　小组的人数最少。 （3）参加猜谜语小组的人数比参加象棋小组的人数多　 　人。 （4）你还能提出什么问题？ 27．四年级有4个班，已知全年级男生人数与女生人数同样多，四（3）班女生人数是四（4）班女生人数的2倍。 （1）完成下面的统计图。 （2）四（3）班和四（4）班女生共有多少人？ （3）四年级平均每个班有多少人？ 28．调查你们小组同学每家的图书本数，制成统计表。 你能说说小组同学家图书本数的平均数最少不会小于多少，最多不会大于多少，并算出这个平均数吗？ 29．欣欣服饰店去年四个季度用水情况如下表，去年平均每月用水多少吨？ 季度 一 二 三 四 用水量／吨 123 178 196 163 30．东方小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表： 年级 二 三 四 五 人数 92 87 113 108 平均每个年级有多少人参加了公益活动？ 31．下表是王叔叔家去年一年的用电情况： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 用电量/千瓦时 423 550 ？ 510 （1）王叔叔家第四季度比第三季度少59千瓦时，第三季度用电多少千瓦时？ （2）王叔叔家去年平均每月用电多少千瓦时？ 32．一次舞蹈比赛中，七位评委为小红打出的分数分别是61、89、90、99、91、87、88。按照比赛规则，计算选手的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分。按规则计算，小红的平均得分是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A C A C B B 1．C 【分析】三个人的平均年龄是10岁，则三个人的年龄和是10×3＝30岁。其中一个人15岁，则另外两个人的年龄和是30－15＝15岁。也就是另外两个人的年龄不可能超过15岁。 【详解】10×3－15 ＝30－15 ＝15（岁） A．5＜15； B．12＜15； C．16＞15 故答案为：C。 【点睛】本题考查平均数的意义和求法，平均数×份数＝总数量。 2．C 【分析】A选项：平均数表示这一组数的平均水平；B选项，分别计算出小明、小刚1分钟跳的个数，再比较，即可解答；C选项，张明的身高可能是162厘米，但不一定是162厘米。 【详解】A.平均体重代表这一组人体重的平均水平，并不是每个人的体重是60千克。 B.288÷3＝96（下），324÷4＝81（下），96＞81，所以小明跳得比较快。 C.张明的身高可能是162厘米，但不一定就是162厘米。 故答案为：C 【点睛】同学们需明白：平均数反映了一组数的平均水平。 3．A 【分析】5格表示150人，则每格表示150÷5＝30人。用需要表示的人数除以每格表示人数，求出需要画的格数。 【详解】150÷5＝30（人） 300÷30＝10（格） 则要表示300人需要画10格。 故答案为：A。 【点睛】本题考查条形统计图的认识，先求出每格表示人数，再进一步解答。 4．C 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，如果新增加的体重大于平均体重，那么新的平均体重会比之前的重。据此解答。 【详解】根据分析可得：40千克＞35千克，即新转来的女生体重大于平均体重，现在四（1）班女生的平均体重会高于35千克。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了学生对平均数的理解与运用。 5．A 6．C 【分析】用三次走的步数和除以3，求出平均走100米需要走的步数。10×100＝1000米＝1千米，则1千米里面有10个100米。用平均走100米需要走的步数乘10，即可求出小芳走1千米需要走的步数。 【详解】（138＋142＋143）÷3 ＝423÷3 ＝141（步） 10×100＝1000（米）＝1（千米） 141×10＝1410（步） 1410≈1400 则小芳大约要走1400步。 故答案为：C。 【点睛】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。灵活运用平均数的意义求出平均走100米需要走的步数，再进一步解答。 7．B 8．B 【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大；平均水深100厘米的池塘，并不是池塘所有地方的水深都是100厘米，有的地方有可能比100厘米深得多，也有可能比100厘米浅得多，据此解答。 【详解】池塘平均水深100厘米，小华身高是145厘米，他下去玩可能有危险。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，做题时应认真分析，考虑要周全，不要被数据所迷惑。 9． 132 108 48 【分析】（1）分别计算出男工的总人数和女工的总人数，然后再用男工总人数减去女工总人数即可； （2）用男工的总人数除以3即可； （3）根据计划的平均人数求出招工后女工的总数，然后减去现在的数量即可。 【详解】（1）（80＋110＋134）－（40＋65＋87） ＝324－192 ＝132（人） （2）（80＋110＋134）÷3 ＝324÷3 ＝108（人） （3）80×3－（40＋65＋87） ＝240－192 ＝48（人） 【点睛】本题主要考查学生利用复式统计图解决实际问题的能力，同时也考察了学生对于平均数求法的运用。 10．6 【分析】用表示的人数除以大格个数，求出每个大格表示的人数。再用90人除以每个大格表示的人数，即可求出需要大格总个数。 【详解】90÷（30÷2） ＝90÷15 ＝6（个） 则要表示90人需要6个大格 【点睛】本题主要考查归一问题，先求单一量，再用除法解决问题。 11．146 【分析】用这三个数的平均数乘3，求出这三个数的总和。再减去甲数，求出乙、丙两个数的和。乙、丙两数相等，则用乙、丙两个数的和除以2，即可求出乙数。 【详解】（120×3－68）÷2 ＝（360－68）÷2 ＝292÷2 ＝146 则乙数是146。 【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数，总数量÷平均数＝份数，平均数×份数＝总数量。 12．小力 13． 50 110 【分析】根据题意，小林送给小明30张后，3人邮票枚数就同样多，每人平均有240÷3＝80张，小林在平均邮票的数量上加上送出的30张，则是小林原来的邮票数量；小明则在平均邮票的基础上减去30张，则是小明原来的邮票数量，据此解答。 【详解】每人平均的邮票数量：240÷3＝80（张）； 小明原来有：80－30＝50（张） 小林原来有：80＋30＝110（张） 【点睛】先求出三人平均的邮票数量是解答本题的关键。 14．200 【分析】首先算出4只小猴子抬着走250米，共要走（250×4）米； 5只小猴子轮流抬，平均每个小猴子抬轿子走了（250×4÷5）米，由此解答。 【详解】4只小猴共要走：250×4＝1000（米）； 5只小猴平均每只抬走了：1000÷5＝200（米）； 【点睛】本题考查了平均数，解决此题的关键是先求出4只小猴抬轿子一共走的路程。 15．26 【分析】根据平均数的求法，先将四次气温相加，再除以4即可解答。 【详解】 ＝104÷4 ＝26℃ 【点睛】本题主要考查平均数的求法，平均数＝总数÷总份数。 16．53～59 【分析】根据一组数据的平均数应该位于这组数据的最小数和最大数之间进行解答。 【详解】小明的遥控飞机这5次飞行时间中最短时间为53秒，最长时间为59秒， 所以这5次飞行时间的平均数一定在53～59秒之间。 【点睛】本题主要考查了平均数的意义。理解题意，找出一组数据中的最大数和最小数即可。 17．√ 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，它介于一组数据的最大值和最小值之间，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，小星的语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，她的数学成绩可能大于90分，也可能等于90分，还可能小于90分，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对平均数意义和求法的掌握及灵活运用。 18．× 【分析】根据平均数的含义，可得：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，中国人口平均寿命75岁，但是王大爷可能活到75岁，可能比75岁大，也可能比75岁小，据此判断即可。 【详解】根据题干分析可得：中国人口平均寿命75岁，但是王大爷可能活到75岁，可能比75岁大，也可能比75小，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握平均数表示的意义是解答此题的关键。 19．× 【分析】平均体重＝班级中所有人的体重÷班级人数，并不是指单独某一个人的体重。 【详解】根据分析可知，平均体重不等于个人体重，因此说每个同学的体重都是32千克是错误的。 故答案为：× 20．√ 【分析】把统计得来的数据进行加工整理，可以制成统计表或统计图，统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据；它们都能清楚地看出统计的结果；据此解答。 【详解】统计表用表呈现数据，条形统计图用直条呈现数据，它们都能清楚地看出统计的结果； 故答案为：√ 【点睛】此题根据统计表和条形统计图的特点进行解答，属于基础知识，要熟练掌握。 21．√ 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，校篮球队员的平均身高是160厘米，其中最高的有可能是178厘米。表述正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平均数的意义和求法是解答本题的关键。 22．√ 【分析】班级平均分＝班级总分数÷班级人数，进而进行判断即可。 【详解】根据平均数的算法，班级平均分为88分，则小明的成绩可能高于88分也可能低于88分， 故说法正确。 【点睛】本题主要考查了平均数，熟练掌握平均数算法及意义是解决本题的关键。 23．× 【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。在这些数据中，有的数据大于平均数，有的小于平均数，还有的等于平均数，由此解答。 【详解】某公园规定，身高在140厘米及以下的儿童免票入园，四年级（1）班同学的平均身高是138厘米，所以全班同学都可以免票。 故答案为：× 【点睛】本题考查平均数，掌握平均数的意义是解题的关键。 24．× 【分析】一条河的平均水深是140厘米，它是这条河的整个水深情况的反映，并不是说河的最深处只有140厘米，河的最深处有可能超过160厘米，小佳不会游泳，蹚过河会有危险。 【详解】根据分析可知，一条河的平均水深是140厘米，最深处可能超过160厘米，小佳身高160厘米，她不会游泳，蹚过河会有危险，所以判断错误。 【点睛】本题主要考查学生对平均数意义的掌握和灵活运用。 25．90分 【分析】根据题意，共有7个评委的打分，要求笑笑的平均得分是多少分，先求得去掉一个最高分（99）和一个最低分（88）后5个得分的和是多少，再除以5即可解答。 【详解】（90＋92＋88＋89＋91）÷5 ＝450÷5 ＝90（分） 答：笑笑的平均得分是90分。 【点睛】此题考查一组数据的平均数的求解方法：总数÷份数＝平均数。 26．（1）1 （2）套圈；象棋 （3）3 （4）提出的问题是：四年级参加兴趣小组有多少人？34人 【分析】（1）通过观察统计图可知，一格表示1人； （2）通过观察统计图可知，参加套圈小组的人数最多，参加象棋小组的人数最少； （3）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答； （4）提出的问题是：四年级参加兴趣小组的共有多少人？根据加法的意义，把参加各小组的人数合并起来即可。 【详解】（1）一格表示1人。 （2）参加套圈小组的人数最多，参加象棋小组的人数最少。 （3）7﹣4＝3（人） 答：参加猜谜语小组的人数比参加象棋小组的人数多3人。 （4）提出的问题是：四年级参加兴趣小组有多少人？ 7＋11＋4＋7＋5＝34（人） 答：四年级参加兴趣小组有34人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题，找准信息是解题的关键。 27．（1）画图见详解； （2）36人 （3）39人 【分析】（1）求让四个班的男生人数相加求出男生总人数，因为男女生总人数同样多，让男生总人数减去四（1）班、四（2）班两个班的女生，剩下的人数就是四（3）和四（4）两个班的女生人数总和，已知四（3）班女生人数是四（4）班女生人数的2倍，也就是把剩下的人数平均分成3份，四（3）占2份，四（4）占1份，据此求解出人数后画图即可。 （2）让四（3）班女生加四（4）班女生人数即可； （3）根据第一问中男生人数总和乘2求解出总人数然后除以4即可求解。 【详解】（1）男生总人数： 22＋23＋10＋23 ＝45＋10＋23 ＝55＋23 ＝78（人） 78－22－20 ＝56－20 ＝36（人） 四（4）班女生人数：36÷3＝12（人） 四（3）班女生人数：12×2＝24（人） 画图如下： （2）12＋24＝36（人） 答：四（3）班和四（4）班女生共有36人。 （3）78×2÷4 ＝156÷4 ＝39（人） 答：四年级平均每个班有39人。 【点睛】本题考查复式条形统计图的知识，掌握数据的分析和处理能力是解题的关键。 28．见详解 【分析】根据搜集的每小组每家的图书本数，将数据以行或列的形式制成统计表； 根据平均数＝总数÷对应份数计算，平均数表示一组数据集中趋势的量，平均数一定大于最小数，小于最大数。 【详解】 编号 1 2 3 4 5 6 图书本数 32 51 16 100 78 23 32＋51＋16＋100＋78＋23＝300（本） 300÷6＝50（本） 16＜50＜100 答：小组同学家图书本数的平均数最少不会小于16本，最多不会大于100本，平均本数是50本。 （根据实际情况填写，答案不唯一） 29．55吨 【详解】(123＋178＋196＋163)÷12＝55(吨) 30．100人 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此计算即可。 【详解】（92＋87＋113＋108）÷4 ＝400÷4 ＝100（人） 答：平均每个年级有100人参加了公益活动。 【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答此题的关键。 31．（1）569千瓦时； （2）171千瓦时。 【分析】（1）用第四季度的用电量加上59，即可求出第三季度用电量。 （2）把四个季度的用电量相加再除以12，即可求出王叔叔家去年平均每月用电量。 【详解】（1）510＋59＝569（千瓦时） 答：第三季度用电569千瓦时。 （2）（423＋550＋569＋510）÷12 ＝2052÷12 ＝171（千瓦时） 答：王叔叔家去年平均每月用电171千瓦时。 【点睛】本题主要考查了平均数的计算和应用，一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商就是这组数据的平均数。 32．89分 【分析】根据求平均数的方法，去掉一个最高分，去掉一个最低分，求出其他5位评委打的总分，然后用这5位评委打的总分除以5就是小红的最后得分。据此列式解答。 【详解】最高分是99分，最低分是61分，都去掉； （89＋90＋91＋87＋88）÷5 ＝445÷5 ＝89（分） 答：小红的平均得分是89分。 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$