3.1用树状图或表格求概率 同步训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册

3.1 用树状图或表格求概率 同步训练 2024-2025学年北师大版数学九年级上册 一、单选题 1．在一个不透明的袋中装有个只有颜色不同的球，其中个红球、个黄球和个白球．从袋中任意摸出一个球，不是白球的概率为(  ) A． B． C． D． 2．在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球，每个球除颜色外，其他都相同．从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球记下颜色，则两次摸到的球的颜色不同的概率是（    ） A． B． C． D． 3．武汉旅游资源丰富，“五一”期间，甲、乙两位同学分别在黄鹤楼、东湖、动物园三个景点随机选择一个游玩，则他俩选择同一个景点的概率是（    ） A． B． C． D． 4．有张大小、材质相同，背面无差别的卡片正面上分别写着：台湾岛是我国第一大岛；我国的领海宽度为海里；澳门于年月日回归祖国．已知正确，错误（澳门于年月日回归祖国），则将卡片背面朝上放置在桌上，从中随机抽取两张，上面的国防知识都正确的概率是（      ） A． B． C． D． 5．甲、乙两所医院分别有一男一女共名医护人员支援湖北武汉抗击疫情，若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选名，则所选的名医护人员性别相同的概率是（  ） A． B． C． D． 6．一对夫妇都能卷舌，他们的基因型皆为（为显性基因，为隐性基因），他们的子女能卷舌的概率是（    ） A． B． C． D．0 7．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率为（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．从分别标有1，2，3，4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中积为奇数的概率是 ． 9．有5根细木棒，它们的长度分别是、、、、．从中任取3根恰能搭成一个三角形的概率是 ． 10．小南和小开在新华书店选购了部分课外阅读书籍，结账时发现该书店自助收银系统允许购书读者从“微信”“支付宝”“云闪付”“网银”四种支付方式中任选一种方式进行支付，则他们分别独立结账，恰好选择的是同一种支付方式的概率为 11．五张完全相同的卡片上分别写有数字1，，，2，．闭上眼睛洗匀后随机抽取三张，以卡片上的数字作为三角形的三边，所得三角形恰好是直角三角形的概率为 ． 12．如图，是数学活动课上制作的一个转盘，盘面被分成四个相等的扇形区域，并分别标有数字，，，．若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域的数字分别记为m，n（指针恰好在分界线上时，需重新转动转盘），则直线不经过第四象限的概率是 ． 13．用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏．同时转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则同时转动两个转盘可配成紫色的概率是 ． 三、解答题 14．有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两数字之和是5的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是9的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？ 15．北京冬奥会开幕以来，吉祥物“冰墩墩”凭借憨态可掬的模样收到了全世界人民的喜爱。将四张正面分别印有“北欧两项”“雪橇”“自由式滑雪”“跳台滑雪”运动造型的冰墩墩卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上，洗匀。 (1)若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“雪橇”造型的概率是 ； (2)若从中任意抽取1张，记录后不放回，洗匀，再从中任意抽取1张，用树状图或者列表法求“自由式滑雪”被抽调的概率。 16． 如图，一个质地均匀的转盘分为A、B两个扇形区域，A区域的圆心角为120° （1）随意转动转盘一次，指针指在B区域的概率是多少. （2）随意转动两次转盘，指针第一次指在B区域，第二次指在A区域的概率是多少，用树状图或列表方法来说明理由． 17．我市某中学举行演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，把结果列成下表（其中，m是常数）并绘制如图所示的扇形统计图（部分）． 等级 A B C D 人数 6 10 m 8 （1）求m的值和A等级所占圆心角α的大小； （2）若从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名取参加市中心学生演讲比赛，已知A等级中男生有2名，求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率． 18．“垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就垃圾分类知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有__________人，条形统计图中的值为__________； (2)若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为__________人； (3)若从对垃圾分类知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加垃圾分类知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$