1.2矩形的性质与判定同步训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册

1.2 矩形的性质与判定 同步训练 2024-2025学年北师大版数学九年级上册 一、单选题 1．下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(  ) A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．任意两个邻角互补 D．对角线相等 2．如图，在长方形中，依据尺规作图的痕迹，用含α的式子表示为（    ）    A． B． C． D． 3．现有一张其中一个角为、最小边长为1的直角三角形纸片，沿如图所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是（    ）    A．4 B． C． D．4或 4．已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点，下列结论中不正确的是（    ） A．当时，四边形是菱形 B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形 D．当时，四边形是矩形 5．如图，矩形纸片中，点是的中点，且，的垂直平分线恰好过点，则矩形的一边的长度为（    ） A．1 B． C． D．2 6．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在x轴、y轴上，点D在边上，将该长方形沿折叠，点C恰好落在边上的点E处．若点，点，则点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，点E是对角线上一点，有且，点P是上一动点，则点P到边，的距离之和的值（    ） A．有最大值a B．有最小值 C．是定值 D．是定值 8．如图，在矩形中，，，点M，N分别在，上，且 ，，E为边上一动点，连接，将沿所在直线折叠得到，当点恰好落在线段上时，的长为（ ）   A．或2 B． C．或2 D． 二、填空题 9．将矩形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的大小是 ．    10．如图，在中，为上一点，．请你再添加一个适当的条件： ，使四边形为矩形． 11．如图，在△ ABC，AB=AC，点D为BC的中点，AE是∠BAC外角的平分线，DEAB交AE于E，则四边形ADCE的形状是 12．长与宽分别为8和4的两张矩形与矩形的纸条，按如图的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形的周长为 ． 13．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于 ． 14．如图，在中，，，D为的中点，于N，交的延长线于点M，连接．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有 （填写序号即可） 三、解答题 15．如图，矩形中，，画出面积不相等的2个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上． 16．如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F． (1)求证：四边形的为矩形； (2)若，，求菱形的面积． 17．如图，在中，，E，F分别是边的中点，连接求证：． 18．如图、将长方形沿对角线翻折，点B落在点F处，交于E． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，求图中的面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$