第一单元两三位数乘一位数（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

两、三位数乘一位数解决问题 板块一：典例精讲 1．一位数乘三位数 【知识点归纳】 1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算： 从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。 2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算： 乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【方法总结】 一位数与三位数相乘也分了两个层次： （1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。 （2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。 2．一位数乘多位数 【知识归纳】 多位数（三位及以上）乘一位数的计算方法： 多位数乘一位数估算的方法： 计算时先把多位数看成和它接近的整十、整百、整千数，再乘一位数． 多位数乘一位数笔算的计算方法： 计算时，一定要注意相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位．哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几． 板块二：高频考点 一、选择题 1．某网点办理公共自行车借车卡，第一天办出30张（如下图所示），那么第二天办出的大约比第一天多（ ）张． A．30 B．90 C．60 2．每盆菊花5元钱，每盆一串红3元钱，学校买来菊花、一串红各30盆，一共花了多少钱？正确算式是（    ）。 A．5×3×30 B．5×30＋3×30 C．5＋3×30 3．因为12×5得60个一，所以120×5得（    ）个十。 A．6 B．60 C．600 4．丰收节助农专场某农产品旗舰店一天卖出苹果180千克，卖出梨的质量是苹果的2倍，每10千克梨装一箱。根据这些条件，可以解决的问题是（    ）。 ①卖出了多少千克梨？②卖出苹果多少箱？③卖出梨多少箱？ A．①② B．②③ C．①③ 5．9□4×6,要使积中间有0,□里填(　　)． A．0 B．5 C．8或3 6．下面算式中，得数最接近1000的是（    ）。 A．3×198 B．3×312 C．3×405 7．一辆汽车从甲地开往乙地，9时出发，13时到达，平均每小时行98千米。甲、乙两地之间的距离约是（    ）千米。 A．360 B．400 C．500 8．乘法算式596×5的积接近（    ）千。 A．3000 B．三 C．四 二、填空题 9．小林帮妈妈做晚饭，煮粥时要先在锅中加入一些水，500毫升的水小林可以倒满2个相同的杯子，小林用同样的杯子一共接满了8杯水，他一共倒入锅中( )升水。 10．18的6倍是( )，( )是6的12倍。 11．用2、3、4、7四个数字组成一道三位数乘一位数的乘法算式，积最大是( )，积最小是( )。 12．停车场有自行车 22 辆，三轮车比自行车少 6 辆，摩托车比三轮车的 5 倍少 4 辆，那么停车场一共有（ ）辆车． 13．按要求画一画． （1）在第二行上画△，使△的个数是○的2倍． （2）在第三行上画☆，使○的个数是☆的3倍． 第一行：○○○○○○ 第二行：（ ） 第三行：（ ） 14．一盒有6个杯子，每个杯子12元，买回来3盒杯子。 （1）6×12求的是( )      （2）6×3求的是( )。 15．把1、4、5、8这四个数字写成一道三位数乘一位数的乘法算式，其中积最大的乘法算式是( )． 16．341×□，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填( )。 三、判断题 17．要使□42×3的积是四位数，□里最小填4。( ) 18．一个三位数乘1一定比这个三位数乘0大。 ( ) 19．3个32相加的和等于32的3倍。( ) 20．最小的三位数乘最大的一位数,积是990．    ( ) 21．596×7的积接近3500。( ) 22．计算27、28、29三个数的和，可以用28×3计算。( ) 23．124×5与125×4的积相等。( ) 24．在三位数乘一位数中，乘数的末尾有2个0，积的末尾至少有2个0。( ) 四、计算题 25．口算。 14×2＝           80×5＝           46×2＝           6×8＋3＝ 17×3＝           9×700＝           15×6＝           12×3×2＝ 5×14＝           150×0＝           31×3＝           200×3×3＝ 26．列竖式计算。 5×308＝                690×6＝ 27．计算下面各题。 2×237×4                        320×3×5 五、解答题 28．小红中午不回家，在学校吃饭；小杰中午回家吃饭。每天上学和回家，谁走的路多？ 29．网约车每天行驶约350千米，一个星期（7天）约行驶多少千米？ 30．淘气每分钟打42个字，一篇稿件共346个字。 31．林林抱着两个玩具一起称，共重34千克，每个玩具重2000克．林林体重是多少？ 32．妈妈买回18个苹果和6个桃，妈妈买回苹果的个数是桃的几倍？ 33．在数学核心素养展示活动中，三年级有多少幅作品？ 一年级的作品有32幅，二年级有46幅。 三年级的作品是一、二年级总数的2倍。 34．植树节那天，一班的同学种了15棵松树，种的柏树比松树的3倍还多14棵，一班的同学一共种了多少棵树？ 35．红红家离学校430米，她每天中午回家吃饭。这样，她每天上学和放学一共要走多少米？如果她在学校吃午饭，每天可以少走多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B C C B B B 1．C 【详解】解：30×2=60（张） 故选C． 【点睛】根据线段图，可把第一天办出的借车卡看作1份，第二天比第一天大约多出2份，又知第一天办出30张，那么第二天办出的大约比第一天多30×2． 2．B 3．B 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案。 【详解】根据积的变化规律可知： 因为12×5＝60，得60个一，120×5是12个十乘5得60个十； 所以120×5得60个十。 故选：B 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律口算的思考过程。 4．C 【分析】根据题意，获取条件，将3个问题逐个分析即可。 ①卖出梨的质量是苹果的2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可； ②③根据总质量÷每箱的质量＝箱数，将对应的数据代入后，进行计算即可。 【详解】①卖出了多少千克梨？ 根据题意，卖出苹果180千克，卖出梨的质量是苹果的2倍，卖出梨的质量为：180×2＝360（千克）。 ②卖出苹果多少箱？ 题干未标明多少千克苹果装一箱，所以无法计算卖出苹果多少箱。 ③卖出梨多少箱？ 根据题意，每10千克梨装一箱，卖出梨的箱数为：360÷10＝36（箱）。 所以，可以解决的问题是①卖出了多少千克梨？③卖出梨多少箱？ 故答案为：C 5．C 【详解】试题分析：观察题干可知，个位上的数字4与6相乘是24，个位写4，向上一位进2，根据乘法口诀可知，6与3相乘积是18，再与进上的2相加末尾是0；同理6与8相乘积48，再与进上的2相加末尾是0，积中间也有0；所以要使积的中间有0，□里面可以填3或8． 解：由分析可知，9□4×6，要使积中间有0，□里可以填3或8． 故选C． 【点评】考查了乘积的个位数，2与第一个因数的个位数字相乘积是8，没有进位出现，所以只要看2与那个数字相乘的积末尾是0即可． 6．B 【分析】三位数乘一位数，把三位数看作整百、整百整十数，再乘一位数，估算出各个算式的积，然后求出各个积与1000之间的差即可解答。 【详解】A．3×198≈3×200＝600 ，1000－600＝400； B．3×312≈3×300＝900 ，1000－900＝100； C．3×405≈3×400＝1200，1200－1000＝200； 400＞200＞100 所以得数最接近1000的是3×312。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握整数乘法的估算方法是解答本题的关键。 7．B 【分析】先算出行驶时间，再用速度×时间＝路程，将98估算成100进行计算，即可求得甲、乙两地之间大约多少距离。 【详解】行驶时间：（小时） 98≈100 估算路程：（千米） 则甲、乙两地之间的距离约是400千米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了基本等量关系：速度×时间＝路程，以及整数的估算，熟练掌握估算方法是解决本题的关键。 8．B 【分析】三位数乘一位数，把三位数看作整百数乘一位数即可解答。 【详解】596×5≈600×5＝3000，积接近三千。 故答案为：B 9．2 【分析】根据题意，已知500毫升的水小林可以倒满2个相同的杯子；我们首先可以算出8里面有几个2，再乘500，再根据1升＝1000毫升，即可算出答案。 【详解】8÷2＝4 4×500＝2000（毫升） 2000毫升＝2升 所以他一共倒入锅中2升水。 【点睛】本题主要考查三位数乘一位数的实际运用，解答本题的关键在于求出8里面一共几个2。 10． 108 72 【分析】（1）求一个数的几倍是多少？用乘法计算，这个数×倍数＝这个数的几倍；求18的6倍是多少，用18×6即可； （2）求一个数是另一个数的几倍？用除法计算，一个数÷另一个数＝倍数；求一个数是6的12倍，用这个数÷6＝12即可，这个数＝12×6，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 18×6＝108 12×6＝72 所以，18的6倍是108，72是6的12倍。 11． 3024 694 【分析】要想积最大，一位数应是最大的7，再将剩下的2、3、4按照大数字放在高位的原则组成最大的三位数即可。要想积最小，一位数应是最小的2，再将剩下的3、4、7按照大数字放在低位的原则组成最小的三位数即可。 【详解】432×7＝3024 347×2＝694 积最大是3024，积最小是694。 【点睛】本题考查三位数乘一位数的计算，关键是确定积最大和最小时一位数分别是几。 12．114 13． △△△△△△△△△△△△ ☆☆ 【详解】试题分析：（1）第一行有6个○，要使第二行△的个数是第一行的2倍，那么第二行就要有6×2=12个△； （2）第一行有6个○，要使○的个数是☆的3倍，那么在第三行上应画6÷3；据此解答． 解答：解：（1）6×2=12， 第二行：△△△△△△△△△△△△． （2）6÷3=2， 第三行：☆☆． 故答案为△△△△△△△△△△△△，☆☆． 点评：解决本题关键是理解倍数的意义，已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求解． 14． 每盒杯子多少钱 一共买了多少个杯子 15．541×8 16． 2 3 【分析】先估算，通过估算确定第二个乘数的大致范围，300乘3得900，而这个数比300大，所以先计算341与2的积，再计算341与3的积，根据积来解答。 【详解】341×2＝682 341×3＝1023 341×□，要使积是三位数，□里最大填2；要使积是四位数，□里最小填3。 【点睛】根据三位数与一位数的乘法，先估算，再精确计算。 17．× 【分析】三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，数位多的放上面。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。把1到9数字带入进行计算再判断即可。 【详解】242×3＝726 342×3＝1026 即要使□42×3的积是四位数，□里最小填3。原题表述错误。 故答案为：× 【点睛】明确三位数乘两位数的计算方法是解决本题关键。 18．√ 19．√ 【分析】3个32相加可以看成32×3。 【详解】3个32相加＝32×3，也就是32的3倍。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对加法与乘法之间关系的理解与认识。 20．× 21．× 【分析】三位数乘一位数的估算时，把三位数看成与它接近的整百数或者几百几十数，再乘一位数即可解答。 【详解】596看成600，600×7＝4200，所以596×7的积接近4200。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握三位数乘一位数的估算方法是解答此题的关键。 22．√ 【分析】27比28少1，29比28多1，则27与29的和等于2个28相加的和。要求27、28、29三个数的和，就是求出3个28相加的和，列式为28×3。 【详解】27＋29＋28 ＝28－1＋28＋1＋28 ＝28＋28＋28 ＝28×3 则计算27、28、29三个数的和，可以用28×3计算。原说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查学生对乘法意义的认识和掌握情况。 23．× 【分析】根据三位数乘一位数的运算法则计算出结果，再根据整数大小的比较方法进行比较即可。 【详解】124×5＝620 125×4＝500 620＞500 所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了三位数乘一位数的运算以及整数大小的比较，先计算出结果，再进行比较。 24．√ 【分析】根据整数乘法的计算法则：计算乘数末尾有0的乘法时，先用乘数去乘0前面的数，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾再添上几个0，据此判断即可。 【详解】在三位数乘一位数中，乘数的末尾有2个0，积的末尾至少有2个0。例如：100×2＝200。原题表述正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查整数乘法中乘数末尾有0的相关计算。 25．28；400；92；51 51；6300；90；72 70；0；93；1800 26．1540；4140 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把因数0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】5×308＝1540              690×6＝4140               27．1896；4800 【分析】同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；根据乘法的运算法则进行计算即可，乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此计算即可。 【详解】2×237×4 ＝474×4 ＝1896 320×3×5 ＝960×5 ＝4800 28．小红 【分析】根据题意，小红每天从家到学校走2次，那么小红走的路用580乘2即可，小杰每天走4次，那么用240乘4即可，然后比较两个积，即可解答。 【详解】（米） （米） 1160米米 答：小红走的路多。 【点睛】本题考查的是乘法的计算和应用，以及整数的比较大小。 29．2450千米 【分析】知道每天行驶约350千米，要求一个星期（7天）约行驶多少千米，就是求7个350的和是多少，用乘法计算。 【详解】350×7＝2450（千米） 答：一个星期（7天）约行驶2450千米。 30．不能 【分析】每分钟打字个数乘打字时间求出8分钟能打多少字，再与346进行比较即可解答。 【详解】42×8＝336（个） 336＜346，8分钟不能打完。 答：8分钟不能打完这篇稿件。 【点睛】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。 31．30千克 【详解】2000×2=4000克=4千克 34-4=30千克 32．3倍 【分析】已知妈妈买回18个苹果和6个桃，要求妈妈买回苹果的个数是桃的几倍，就是求18里面几个6，用除法计算。 【详解】18÷6＝3 答：妈妈买回苹果的个数是桃的3倍。 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几倍的解题方法，是解答此题的关键。 33．156幅 【分析】由题意可得，先求出一、二年级作品数量的总和，列式为：32＋46＝78（幅）；再根据三年级的作品是一、二年级总数的2倍，列式为：78×2＝156（幅），据此解答即可。 【详解】32＋46＝78（幅） 78×2＝156（幅） 答：三年级有156幅作品。 【点睛】此题考查了乘法的意义以及倍数的运用，关键是求一个数的几倍用乘法解答即可。 34．74棵 【分析】根据题意，先求出柏树的数量，即（15×3＋14）棵，再把柏树的数量加上松树的数量，就是一共种的树，据此解答。 【详解】15×3＋14＋15 ＝45＋14＋15 ＝59＋15 ＝74（棵） 答：一班的同学一共种了74棵树。 【点睛】先根据松树的数量计算出柏树的数量是解答本题关键。 35．1720米；860米 【分析】每天中午回去吃饭，一天要走4个430 米。当中午不回家吃饭时，少走2个430米。 【详解】4×430＝1720(米) 2×430＝860(米) 答：她每天上学和放学一共要走1720米。如果她在学校吃午饭，每天可以少走860米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$