第二十三章 旋转 单元练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 单元练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如图，把四边形绕点顺时针旋转得到四边形，则下列角中不是旋转角的是（     ） A． B． C． D． 4．如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是 （   ） A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移 5．已知点与点关于原点对称，则的值为（    ） A． B． C．2 D．3 6．下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（    ） A．   B．   C．   D．     7．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图是由5个边长为1，且一个内角为的小菱形拼成的图形，P是其中4个小菱形的公共顶点．佳佳想到：“一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积”就将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把这五个菱形组成纸片剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（  ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，，，边与轴平行且，现将以为旋转中心，逆时针旋转，每次旋转，则经过次旋转后，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，边长为 的等边三角形中，M 是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．点与关于原点对称，则 ． 12．如图，将香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转，当此图案第一次与自身重合时，其旋转角的大小为 ． 13．下列图形中是旋转对称图形的是 ，是中心对称图形的是 ，是轴对称图形的是 ． 14．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为 ． 15．如图，为等腰三角形，，将绕点A顺时针旋转得到，使得，则 °． 三、解答题 16．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： (1)作出绕点逆时针旋转的，再作出关于原点成中心对称的． (2)点的坐标为　　，点的坐标为　　． 17．如图，已知点M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上. 18．如图在平行四边形的纸片上有一个圆洞，请画一条直线把纸片分成分成面积相等的两部分．    19．如图，网格中，每个小正方形边长为1． (1)分别画出绕O点逆时针旋转所得及关于O点的中心对称图形； (2)连结，，判断形状并证明； (3)证明不在线段上． 20．如图，在等腰直角三角形中，，，点在边上，且，请写出之间的关系，并说明理由． 21．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，旋转角度为α，分别交于点F，G，连接． (1)求证：． (2)若． ①求的长； ②连接，求四边形的面积． 22．如图，E为正方形所在平面上的动点，连接，将绕点C顺时针旋转得到线段，连接，G为的中点，连接． (1)求证：； (2)写出与的关系并说明理由； (3)若，直接写出四边形的面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$